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摘 要：大学生的就业问题是一个实际的、多因素的复杂问题。通过对武汉市一些高校大学生就业区域选择的抽样调查，提取一些重要的因素，利用层次分析法建立了数学模型，对模型的结果进行了比较详细的分析，并对模型的扩展和修正给出了展望。
关键词：层次分析法（AHP）；就业区域选择；武汉市
AHP-based Part of the College Undergraduates’ Regional Employment Options Analysis in Wuhan Zeng zheng
(School of Electrical Engineering, Wuhan University, wuhan, 430072, China)
Abstract: The employment of college students problem is a real, multi-factor and complex problem. Some college students in Wuhan chose regional employment survey sampled, extracted some important factors, and AHP used to set up a more appropriate mathematical model. By paired comparison matrix, weight coefficient received. The results of the model is given a detailed explanation, and the model is prospected.
Key words: Analytical Hierarchy Process (AHP); regional employment options; wuhan city
1 问题的提出
大学生的就业区域选择是一个重要而复杂的实际问题。它不仅反映了大学生们的就业偏好，而且关系到大学生们能否就业和能否找到自己满意的工作。因此，对大学生的就业区域选择进行分析对大学生、学校、家庭和社会都有重要的意义，尤其对即将毕业的大学生更具有直接的指导意义。
2 AHP简介[1,2,3,4]
人们在处理某些决策问题的时候，要考虑的因素有多有少、有大有小，但有一个共同的特点是它们通常都涉及到经济、社会、人文等方面的因素，在做比较、判断、评价、决策时这些因素的重要性、影响力或优先程度往往难以量化。人的主观选择会起着相当重要的作用，着就给用一般的数学方法解决问题带来本质上的困难。
美国匹兹堡大学T.L.Saaty教授等人在20世纪70年代提出了一种能有效处理这样一类问题的实用方法，称为层次分析法（Analytic Hierarchy Proccess，AHP），它的基本思想是把一个复杂的问题分解成各个组成因素，并将这些因素按支配关系分组，从而形成一个有序的递阶层次结构，通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，然后综合人的判断以确定决策诸因素相对重要的总排序。这是一种定性与定量分析相结合的多目标决策分析方法，它可以将决策者的经验判断给予量化，能将一些半决定性、半定量问题转化为定量计算问题，从而可以使人们的思维过程层次化，逐层比较多种关联因素，为分析、决策、预测或控制事物的发展提供定量的依据，这对于处理一些目标（因素）结构复杂且缺乏必要数据的决策问题尤为实用。
3 模型的建立与求解
3.1 模型的建立
根据统计学原理，随机抽取武汉大学、华中科技大学、武汉理工大学和武汉科技大学的2003级、2004级和2005级部分本科学生进行问卷调查，调查涉及学生的就业区域选择（包括西部和中东部）及相应的影响因素（比如家庭、个人的发展前景和生活条件等）。共发放问卷523份，回收有效问卷503份。问卷中包含大量的数据，这里不再一一列出。根据问卷的结果，把学生就业的区域分为西部和中东部，同时给出9个影响因子，分别分析这9个影响因子对学生就业区域选择的权重。
根据对问卷调查的统计分析，将以上内容表示为成对比较矩阵。转化的规则是，构造重要性等级表（见下表），由问卷上某选项被选择的百分数作为该项的重要性等级。最后由重要性等级表建立成对比较矩阵A～Bi（i=1,2）、B1～Ci（i=1,2,3,4）和B2～Ci（i=1,2,…,5）。
3.2 模型的求解
对于表3利用Matlab求得矩阵的最大特征值和特征向量分别为：
W=[0.9899 0.1414]
λmax=2
一致性检验指标为：CI=0，随机一致性比率为：CR=0<0.1，所以一致性检验通过。
同理，对表4有：
W=[0.8126 0.4887 0.2820 0.1252]
λmax=4.0511
CI=0.017
CR=CI/RI=0.0189<0.1
一致性检验通过。
对于表5有：
W=[0.4166 0.7452 0.2207 0.4166 0.2207]
λmax=5.0133
CI=0.0033
CR=CI/RI=0.0029<0.1
一致性检验通过。
由以上分析进行一致性检验并求得总权重，见表6
组合一致性检验为：
一致性检验通过。
4模型的分析与讨论
4.1 模型的分析
如表6所示，通过归一化后，可以发现学生对于中东部区域的选择具有明显的偏好。然而对于这部分学生，家庭因素的左右较为厉害，从每个个体的角度来说，家庭的因素对他就业的区域选择占据0.4049的权重。其次，很大一部分学生认为东部对个人的发展前景更有好处，对于一个个体来说，他会把它放在第二位，并占据很大的分量。然而，一个不好的现象是对于选择中东部就业的的学生对中东部的社会保障、生活条件及薪酬看得很低，这正好反映了一些学生削尖了脑袋往中东部经济较发达的地区钻的心理特点。
同时，我们也看到了还有一些立志建设西部的热血青年，但是这样的群体还不多，还没有形成投身西部大开发、建设西部的氛围。然而从单个的个体来说，他会把2.96%的权重放在立志建设西部上，这是值得我们欣慰的，希望这个权重值不断扩大。此外，西部地方政策和国家对西部的政策，是学生考虑去西部最大的理由，占总权重的5.31%。可见，政府应该加大对这方面的投入，积极主动地调动大学生投身西部的热情。
4.2 模型的讨论
层次分析综合了定性分析和定量分析方法的优点，能够解决许多传统难以处理的问题，应用范围很广，同时这种方法联系了分析人员和决策人员，大大增加了决策的有效性。此外，层次分析方法的建模过程具有很强的系统性，分析计算非常方便，计算结果简单、明了，易于掌握。但是，层次分析法也有一些不可避免的局限，在层次因子的提取和层次模型的建立过程中，人的主观因素占有一定的比例，导致模型的结果和分析都带有粗糙的一面，不适于精度要求很高的问题，当然这一问题可以通过专家建议、打分的方法在一定程度上得到解决。
大学生的就业区域选择是一个综合的、多因素、多准则的复杂问题，层次分析法从半定量的角度出发，对这类人的主观因素占很大成分的决策问题给出了一种较好的解决方案。但是，在定量的过程中，仍然带有人的主观性，失去了精确的数学解。再加之，问卷调查的结果的真实性以及它的合理性也值得考究。例如，问卷中未涉及家庭因素对去西部就业学生的影响，以至模型中并未分析这部分问题。所以，上述模型在实际应用中还有许多值得商榷的地方，如果对各个权重乘上一个相应的修正系数，在实际中多次检验，确定各个修正系数后，得到的模型应该能够较好地反映实际情况。同时，也应看到模型具有一定的时效性，它只适合于短时期的分析。随着国家政策和时代的发展，模型将会有重大的改变，甚至180度的改变。比如，随着中东部的发展趋于饱和，消费水平集聚攀升，大量的人力、才力资源会陆续向西部转移，这时西部地区必然是大学生们的首选之地。即使如此，该模型对近期大学生的就业区域选择还是有一定的参考价值，尤其是即将面临就业的08届毕业生。
参考文献：
[1] 谢金星,姜启源,叶俊.数学模型(3版)[M].北京:高等教育出版社,2003.
[2] 宋来忠，王志明主编.数学建模与实验[M].北京:科学出版社,2005.
[3] 《运筹学》教材编写组.运筹学(3版)[M].北京:清华大学出版社,2005.
[4] 张春梅,梁治安,张露等.用层次分析对学生进行综合评价[J].数学的实践与认识,2007(5).
关键词：层次分析法（AHP）；就业区域选择；武汉市
AHP-based Part of the College Undergraduates’ Regional Employment Options Analysis in Wuhan Zeng zheng
(School of Electrical Engineering, Wuhan University, wuhan, 430072, China)
Abstract: The employment of college students problem is a real, multi-factor and complex problem. Some college students in Wuhan chose regional employment survey sampled, extracted some important factors, and AHP used to set up a more appropriate mathematical model. By paired comparison matrix, weight coefficient received. The results of the model is given a detailed explanation, and the model is prospected.
Key words: Analytical Hierarchy Process (AHP); regional employment options; wuhan city
1 问题的提出
大学生的就业区域选择是一个重要而复杂的实际问题。它不仅反映了大学生们的就业偏好，而且关系到大学生们能否就业和能否找到自己满意的工作。因此，对大学生的就业区域选择进行分析对大学生、学校、家庭和社会都有重要的意义，尤其对即将毕业的大学生更具有直接的指导意义。
2 AHP简介[1,2,3,4]
人们在处理某些决策问题的时候，要考虑的因素有多有少、有大有小，但有一个共同的特点是它们通常都涉及到经济、社会、人文等方面的因素，在做比较、判断、评价、决策时这些因素的重要性、影响力或优先程度往往难以量化。人的主观选择会起着相当重要的作用，着就给用一般的数学方法解决问题带来本质上的困难。
美国匹兹堡大学T.L.Saaty教授等人在20世纪70年代提出了一种能有效处理这样一类问题的实用方法，称为层次分析法（Analytic Hierarchy Proccess，AHP），它的基本思想是把一个复杂的问题分解成各个组成因素，并将这些因素按支配关系分组，从而形成一个有序的递阶层次结构，通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，然后综合人的判断以确定决策诸因素相对重要的总排序。这是一种定性与定量分析相结合的多目标决策分析方法，它可以将决策者的经验判断给予量化，能将一些半决定性、半定量问题转化为定量计算问题，从而可以使人们的思维过程层次化，逐层比较多种关联因素，为分析、决策、预测或控制事物的发展提供定量的依据，这对于处理一些目标（因素）结构复杂且缺乏必要数据的决策问题尤为实用。
3 模型的建立与求解
3.1 模型的建立
根据统计学原理，随机抽取武汉大学、华中科技大学、武汉理工大学和武汉科技大学的2003级、2004级和2005级部分本科学生进行问卷调查，调查涉及学生的就业区域选择（包括西部和中东部）及相应的影响因素（比如家庭、个人的发展前景和生活条件等）。共发放问卷523份，回收有效问卷503份。问卷中包含大量的数据，这里不再一一列出。根据问卷的结果，把学生就业的区域分为西部和中东部，同时给出9个影响因子，分别分析这9个影响因子对学生就业区域选择的权重。
根据对问卷调查的统计分析，将以上内容表示为成对比较矩阵。转化的规则是，构造重要性等级表（见下表），由问卷上某选项被选择的百分数作为该项的重要性等级。最后由重要性等级表建立成对比较矩阵A～Bi（i=1,2）、B1～Ci（i=1,2,3,4）和B2～Ci（i=1,2,…,5）。
3.2 模型的求解
对于表3利用Matlab求得矩阵的最大特征值和特征向量分别为：
W=[0.9899 0.1414]
λmax=2
一致性检验指标为：CI=0，随机一致性比率为：CR=0<0.1，所以一致性检验通过。
同理，对表4有：
W=[0.8126 0.4887 0.2820 0.1252]
λmax=4.0511
CI=0.017
CR=CI/RI=0.0189<0.1
一致性检验通过。
对于表5有：
W=[0.4166 0.7452 0.2207 0.4166 0.2207]
λmax=5.0133
CI=0.0033
CR=CI/RI=0.0029<0.1
一致性检验通过。
由以上分析进行一致性检验并求得总权重，见表6
组合一致性检验为：
一致性检验通过。
4模型的分析与讨论
4.1 模型的分析
如表6所示，通过归一化后，可以发现学生对于中东部区域的选择具有明显的偏好。然而对于这部分学生，家庭因素的左右较为厉害，从每个个体的角度来说，家庭的因素对他就业的区域选择占据0.4049的权重。其次，很大一部分学生认为东部对个人的发展前景更有好处，对于一个个体来说，他会把它放在第二位，并占据很大的分量。然而，一个不好的现象是对于选择中东部就业的的学生对中东部的社会保障、生活条件及薪酬看得很低，这正好反映了一些学生削尖了脑袋往中东部经济较发达的地区钻的心理特点。
同时，我们也看到了还有一些立志建设西部的热血青年，但是这样的群体还不多，还没有形成投身西部大开发、建设西部的氛围。然而从单个的个体来说，他会把2.96%的权重放在立志建设西部上，这是值得我们欣慰的，希望这个权重值不断扩大。此外，西部地方政策和国家对西部的政策，是学生考虑去西部最大的理由，占总权重的5.31%。可见，政府应该加大对这方面的投入，积极主动地调动大学生投身西部的热情。
4.2 模型的讨论
层次分析综合了定性分析和定量分析方法的优点，能够解决许多传统难以处理的问题，应用范围很广，同时这种方法联系了分析人员和决策人员，大大增加了决策的有效性。此外，层次分析方法的建模过程具有很强的系统性，分析计算非常方便，计算结果简单、明了，易于掌握。但是，层次分析法也有一些不可避免的局限，在层次因子的提取和层次模型的建立过程中，人的主观因素占有一定的比例，导致模型的结果和分析都带有粗糙的一面，不适于精度要求很高的问题，当然这一问题可以通过专家建议、打分的方法在一定程度上得到解决。
大学生的就业区域选择是一个综合的、多因素、多准则的复杂问题，层次分析法从半定量的角度出发，对这类人的主观因素占很大成分的决策问题给出了一种较好的解决方案。但是，在定量的过程中，仍然带有人的主观性，失去了精确的数学解。再加之，问卷调查的结果的真实性以及它的合理性也值得考究。例如，问卷中未涉及家庭因素对去西部就业学生的影响，以至模型中并未分析这部分问题。所以，上述模型在实际应用中还有许多值得商榷的地方，如果对各个权重乘上一个相应的修正系数，在实际中多次检验，确定各个修正系数后，得到的模型应该能够较好地反映实际情况。同时，也应看到模型具有一定的时效性，它只适合于短时期的分析。随着国家政策和时代的发展，模型将会有重大的改变，甚至180度的改变。比如，随着中东部的发展趋于饱和，消费水平集聚攀升，大量的人力、才力资源会陆续向西部转移，这时西部地区必然是大学生们的首选之地。即使如此，该模型对近期大学生的就业区域选择还是有一定的参考价值，尤其是即将面临就业的08届毕业生。
参考文献：
[1] 谢金星,姜启源,叶俊.数学模型(3版)[M].北京:高等教育出版社,2003.
[2] 宋来忠，王志明主编.数学建模与实验[M].北京:科学出版社,2005.
[3] 《运筹学》教材编写组.运筹学(3版)[M].北京:清华大学出版社,2005.
[4] 张春梅,梁治安,张露等.用层次分析对学生进行综合评价[J].数学的实践与认识,2007(5).