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人作为一个特殊的物体，既可以对自身做功，又可以像普通物体一样受到其他物体施加给物体的力。鉴于此种情况命题者经常把人作为一个具体的研究对象并联系实际生活进行考查。
一、人作为普通物体参与做功
例1：吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”。 设妞妞的质量m=10kg，从离地h1=28.5m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍；在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻从静止开始匀加速奔跑水平距离s=9m到达楼下，张开双臂在距地面高度为h2=1.5m处接住妞妞，缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程中的空气阻力不计。g=10m/s2。求：
■
（1）妞妞在被接到前下落的时间；
（2）吴菊萍跑到楼下时的速度；
（3）在缓冲过程中吴菊萍对妞妞做的功。
解析：（1）对妞妞用牛顿第二定律：mg-0.4mg=ma■求得，a■=6m/s；
妞妞下落过程有h■=■a■t■，求得：t=3s。
（2）吴菊萍做匀加速运动： s=■a■t■，代入数据可得a■=2m/s■，所以v■=a2t=6m/s。
（3）妞妞下落h1的速度v1=a1t=18m/s，缓冲过程中，对妞妞由动能定理得w+mgh■=0-■mv■■，代入数据，解得w=-1770J。
点评：此类试题与实际相联系，能够很好地将所学知识应用到实践中用来解决实际问题，关键是只要把人看做一个简单的物体，正确建立物理模型即可。
二、人对自身做功问题
例2：如图是被誉为“豪小子”的纽约尼克斯队17号华裔球员林书豪在美国职业篮球（NBA）赛场上投二分球时的照片。现假设林书豪准备投二分球前先屈腿下蹲再竖直向上跃起，已知林书豪的质量为m，双脚离开地面时的速度为v，从开始下蹲至跃起过程中重心上升的高度为h，则下列说法正确的是_____。
■
A.从地面跃起过程中，地面支持力对他所做的功为0
B.从地面跃起过程中，地面支持力对他所做的功为■mv■+mgh
C.离开地面后，他在上升过程和下落过程中都处于失重状态
D.从下蹲到离开地面上升过程中，他的机械能守恒
解析：AC。从地面跃起过程中，地面支持力的位移为零，对他所做的功为0，选项A正确B错误；离开地面后，他在上升过程和下落过程中加速度方向向下，都处于失重状态，选项C正确；从下蹲到离开地面上升过程中，他的机械能增大，选项D错误。
点评：用功的公式求功时，必须明确功的公式W=Fscosa中的F、s的含义，F表示作用在物体上的力，s表示力作用在物体上的那个点即力的作用点的位移，而不是物体所发生的位移。地面的支持力并未对系统做功，因为支持力在物体上的作用点的位移为零。在这个过程中，系统能够离开地面是由于系统内部（把人体看作一个类似于弹簧）自己释放了能量，也可以说是系统自己对自己做了功。
例3：商场很多电梯是台式的，顾客站在匀速上行的台式扶梯上上楼，若顾客站着不动时，扶梯对他做功为W1，做功功率为P1，若他在扶梯上相对扶梯向上匀速走动时，扶梯对他做功为W2，做功功率为P2，则下列说法中正确的是 （ ）
■
A.W1 = W2，P1 = P2
B.W1﹥W2，P1 = P2
C.W1 = W2，P1﹥P2
D.W1﹥W2，P1﹥P2
解析：B。顾客在题中两种情况下的机械能的增加量相等，若顾客站着不动时，他增加的机械能等于扶梯对他做的功，若他在扶梯上相对扶梯向上匀速走动，他增加的机械能等于扶梯对他做的功和他体内消耗的化学能，可知W1﹥W2；两种情况下，扶梯对他的作用力均与其重力等大反向，扶梯向上运动的速度相同，所以做功的功率相等，即P1 = P2，所以只有选项B正确。
点评：也可以这样分析：在人相对电梯静止时，电梯对人的支持力做功，但人的内力不做功，根据质点组动能定理：质点组所受外力和内力做功的代数和等于质点组动能的增量，人所受外力中重力做负功，电梯对人的支持力做正功，即电梯对人的支持力做功是为了克服重力做功，使人的重力势能增加（人的动能不变），因此扶梯对人做的功W1等于人的重力势能的增加；在人相对运动的电梯匀速走动时，电梯对人的支持力做功，同时人的内力也做功（要消耗体内一部分化学能），同理根据质点组动能定理可得扶梯对人做的功W2与人的内力做的功的代数和等于人的重力势能的增加，而两种情况下重力势能的增加相同，故W1>W2。
总结：在处理有人参与做功的问题中，要分情况讨论，如果是单纯的人看做简单物体直接用相应的公式解题。如果涉及人自身做功时，用动能定理求功时，必须明确高中物理课本上的动能定理只适用于可视为质点的物体，人在跑步、上楼时，不能把人看作质点，必须用质点组动能定理求解，即质点组所受外力和内力做功的代数和等于质点组动能的增量。
（责编 赵建荣）
一、人作为普通物体参与做功
例1：吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”。 设妞妞的质量m=10kg，从离地h1=28.5m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍；在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻从静止开始匀加速奔跑水平距离s=9m到达楼下，张开双臂在距地面高度为h2=1.5m处接住妞妞，缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程中的空气阻力不计。g=10m/s2。求：
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（1）妞妞在被接到前下落的时间；
（2）吴菊萍跑到楼下时的速度；
（3）在缓冲过程中吴菊萍对妞妞做的功。
解析：（1）对妞妞用牛顿第二定律：mg-0.4mg=ma■求得，a■=6m/s；
妞妞下落过程有h■=■a■t■，求得：t=3s。
（2）吴菊萍做匀加速运动： s=■a■t■，代入数据可得a■=2m/s■，所以v■=a2t=6m/s。
（3）妞妞下落h1的速度v1=a1t=18m/s，缓冲过程中，对妞妞由动能定理得w+mgh■=0-■mv■■，代入数据，解得w=-1770J。
点评：此类试题与实际相联系，能够很好地将所学知识应用到实践中用来解决实际问题，关键是只要把人看做一个简单的物体，正确建立物理模型即可。
二、人对自身做功问题
例2：如图是被誉为“豪小子”的纽约尼克斯队17号华裔球员林书豪在美国职业篮球（NBA）赛场上投二分球时的照片。现假设林书豪准备投二分球前先屈腿下蹲再竖直向上跃起，已知林书豪的质量为m，双脚离开地面时的速度为v，从开始下蹲至跃起过程中重心上升的高度为h，则下列说法正确的是_____。
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A.从地面跃起过程中，地面支持力对他所做的功为0
B.从地面跃起过程中，地面支持力对他所做的功为■mv■+mgh
C.离开地面后，他在上升过程和下落过程中都处于失重状态
D.从下蹲到离开地面上升过程中，他的机械能守恒
解析：AC。从地面跃起过程中，地面支持力的位移为零，对他所做的功为0，选项A正确B错误；离开地面后，他在上升过程和下落过程中加速度方向向下，都处于失重状态，选项C正确；从下蹲到离开地面上升过程中，他的机械能增大，选项D错误。
点评：用功的公式求功时，必须明确功的公式W=Fscosa中的F、s的含义，F表示作用在物体上的力，s表示力作用在物体上的那个点即力的作用点的位移，而不是物体所发生的位移。地面的支持力并未对系统做功，因为支持力在物体上的作用点的位移为零。在这个过程中，系统能够离开地面是由于系统内部（把人体看作一个类似于弹簧）自己释放了能量，也可以说是系统自己对自己做了功。
例3：商场很多电梯是台式的，顾客站在匀速上行的台式扶梯上上楼，若顾客站着不动时，扶梯对他做功为W1，做功功率为P1，若他在扶梯上相对扶梯向上匀速走动时，扶梯对他做功为W2，做功功率为P2，则下列说法中正确的是 （ ）
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A.W1 = W2，P1 = P2
B.W1﹥W2，P1 = P2
C.W1 = W2，P1﹥P2
D.W1﹥W2，P1﹥P2
解析：B。顾客在题中两种情况下的机械能的增加量相等，若顾客站着不动时，他增加的机械能等于扶梯对他做的功，若他在扶梯上相对扶梯向上匀速走动，他增加的机械能等于扶梯对他做的功和他体内消耗的化学能，可知W1﹥W2；两种情况下，扶梯对他的作用力均与其重力等大反向，扶梯向上运动的速度相同，所以做功的功率相等，即P1 = P2，所以只有选项B正确。
点评：也可以这样分析：在人相对电梯静止时，电梯对人的支持力做功，但人的内力不做功，根据质点组动能定理：质点组所受外力和内力做功的代数和等于质点组动能的增量，人所受外力中重力做负功，电梯对人的支持力做正功，即电梯对人的支持力做功是为了克服重力做功，使人的重力势能增加（人的动能不变），因此扶梯对人做的功W1等于人的重力势能的增加；在人相对运动的电梯匀速走动时，电梯对人的支持力做功，同时人的内力也做功（要消耗体内一部分化学能），同理根据质点组动能定理可得扶梯对人做的功W2与人的内力做的功的代数和等于人的重力势能的增加，而两种情况下重力势能的增加相同，故W1>W2。
总结：在处理有人参与做功的问题中，要分情况讨论，如果是单纯的人看做简单物体直接用相应的公式解题。如果涉及人自身做功时，用动能定理求功时，必须明确高中物理课本上的动能定理只适用于可视为质点的物体，人在跑步、上楼时，不能把人看作质点，必须用质点组动能定理求解，即质点组所受外力和内力做功的代数和等于质点组动能的增量。
（责编 赵建荣）