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当前，数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面。当今的知识经济时代，数学应用的巨大发展在许多方面直接为社会创造了许多的社会价值。那么，高中数学如何从生活中“体验”出好成绩呢？以下几方面应该引起足够重视。
1. 体验性教学的意义
俗话说“听过不如看过，看过不如做过”，现代心理学研究表明，学生心理发展以及记忆规律有以下特征：实践体验不仅有助于学生对间接知识的理解，更重要的是它有助于学生将教学要求转化为发展的需要，将知识、经验转化为实际能力。人是在创造客观环境的过程中改造主观世界的。学生的成长也不能违背这一客观规律。与成人不同的是，学生是在教师的指导下完成的。学校应结合教育要求和学生体验需要，有意设计体验情景，让学生通过实习、调查研究等活动，亲身的体验中培养学习数学的兴趣和学习数学的能力。学生的知识，只有不断用于生活实践，才可能内化成为人的素质，外化为社会成果。创造与实践是不可分割的，为学生提供开放式的实践体验空间，从学生的亲身体验做起，再逐步展开，提高学生学习数学的兴趣，提高学习数学的能力。这里引用德国学者的一句精辟的比喻：将15克盐放在你的面前，无论如何你难以下咽。但当将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你早就在享用佳肴时，将15克盐全部吸收了。情境之于知识，犹如汤之于盐。盐需溶入汤中，才能被吸收；知识需要溶入情境之中，才能显示出活力和美感。体验性教学是增强教育针对性、实效性、主动性的有效途径。体验性教学作为一种不断促发学生自我发展、不断提升学习质量的教学活动，它在学生发展中的起着重要的作用。（1）体验性教学有利于促进学生的有效学习。体验性教学重视学生的经历和体验，在学生对知识的理解和运用方面起到了事半功倍的作用。（2）体验性教学有助于激发学生内在的学习动机，心理学研究表明，发展学生内在的学习动机的最主要手段是让他们“学有所得”。当学生花费较少的精力投入，真正获得了终生有用的知识、能力和态度后，就会产生一种轻松、愉悦、满足的情绪体验。这种积极的情绪体验极大地强化了学生内在的学习动机。（3）体验性教学有助于提高学生的抱负水平。体验性教学认为学生在参与和经历的实践中都会体验到或多或少的成功，从而提高了学生的抱负水平。（4）体验性教学有利于增强学生数学应用的意识。所谓数学应用意识是指人们运用数学的语言描述问题、数学的思维思考问题、数学的知识方法解决问题的主动性。为此，自然应该加强有关数学语言、知识、思想方法的教学，让学生具有一定的解决实际问题的数学基础。
2. 体验性教学的操作原则
（1）学生的主体性原则。
确立学生在整个研究过程中的主体地位，充分调动他们的学习积极性，使他们积极参与，密切配合，在亲身的实践体验中学习数学，发现生活中的数学，并用数学知识解决生活中的实际问题。
（2）知识的实践性原则。
坚持实践第一的观点，一方面根据确立的方案大胆操作，由实践检验正与否；另一方面敢于正视失败，总结经验教训，大胆修正，不断实践，不断探索。
（3）问题的开放性原则。
使学生经历问题的提出，数据的收集整理、观察、实验、猜想、证明等数学活动的过程，体验解决问题的策略的多样性，丰富解题策略，重视过程的研究。教学地点也不限于教室，可向操场，社会等开放。
3. 体验性教学的途径与方法
（1）结合生活实际，引导学生深刻理解有关数学命题。
“充分、必要条件”是高中数学教学的一个重要概念，并且是教与学的一个难点。从实际出发构造两组命题：给充分、必要条件以十分贴切、形象的解释，然后引导学生用韦恩图来理解充分、必要条件。案例2.在“排列数公式”的教学时，由于学生对“排列数”的概念及“排列数公式”的推导理解不深，因此，在运用“排列数公式”时往往处于记忆的停滞状态，可先设置一例：有2男2女准备参加男女混合双打，有几种不同的组队方式？此时教师趁势引导：让学生具体排一下，男队员记为a、b，女队员记为甲、乙。再从理论上分析：以下两种情况是否与原题等价？若把2个男队员先固定，视为2个空位置，让2个女队员进行全排列，结果怎样？或把2个女队员先固定，视为2个空位置，让2个男队员进行全排列，结果怎样？根据乘法原理，大部分学生都能解答，实际上已为“排列数公式”的推导铺平了“道路”，同时也为理解和运用“排列数公式”做好了铺垫。
（2）数学在实际生活中的应用是数学的一个重要方面。
数学课程标准的基本理念之一就是“发展学生的数学应用意识”。美国教育家杜威认为：“生活和经验是教育的生命线，离开了生活和经验就失掉了教育。”所以，在教学中，还可以穿插一些过去发生在我们周围的一些数学现象。通过对英国经济学家马尔萨斯的自然状态下的人口增长模型y=y0ert，（其中t表示经过的时间，y0表示t=0时的人口数，r表示人口的年平均增长率）的研究，让同学们体会数学模型是来源于生活又作用于生活。像我国的计划生育政策并不是“无源之水”。这样，以实际问题为切入点，便于调动学生学习本节课的趣味性和积极性，也有利于知识的迁移，使学生明确知识的现实应用性。
收稿日期：2013-05-16
1. 体验性教学的意义
俗话说“听过不如看过，看过不如做过”，现代心理学研究表明，学生心理发展以及记忆规律有以下特征：实践体验不仅有助于学生对间接知识的理解，更重要的是它有助于学生将教学要求转化为发展的需要，将知识、经验转化为实际能力。人是在创造客观环境的过程中改造主观世界的。学生的成长也不能违背这一客观规律。与成人不同的是，学生是在教师的指导下完成的。学校应结合教育要求和学生体验需要，有意设计体验情景，让学生通过实习、调查研究等活动，亲身的体验中培养学习数学的兴趣和学习数学的能力。学生的知识，只有不断用于生活实践，才可能内化成为人的素质，外化为社会成果。创造与实践是不可分割的，为学生提供开放式的实践体验空间，从学生的亲身体验做起，再逐步展开，提高学生学习数学的兴趣，提高学习数学的能力。这里引用德国学者的一句精辟的比喻：将15克盐放在你的面前，无论如何你难以下咽。但当将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你早就在享用佳肴时，将15克盐全部吸收了。情境之于知识，犹如汤之于盐。盐需溶入汤中，才能被吸收；知识需要溶入情境之中，才能显示出活力和美感。体验性教学是增强教育针对性、实效性、主动性的有效途径。体验性教学作为一种不断促发学生自我发展、不断提升学习质量的教学活动，它在学生发展中的起着重要的作用。（1）体验性教学有利于促进学生的有效学习。体验性教学重视学生的经历和体验，在学生对知识的理解和运用方面起到了事半功倍的作用。（2）体验性教学有助于激发学生内在的学习动机，心理学研究表明，发展学生内在的学习动机的最主要手段是让他们“学有所得”。当学生花费较少的精力投入，真正获得了终生有用的知识、能力和态度后，就会产生一种轻松、愉悦、满足的情绪体验。这种积极的情绪体验极大地强化了学生内在的学习动机。（3）体验性教学有助于提高学生的抱负水平。体验性教学认为学生在参与和经历的实践中都会体验到或多或少的成功，从而提高了学生的抱负水平。（4）体验性教学有利于增强学生数学应用的意识。所谓数学应用意识是指人们运用数学的语言描述问题、数学的思维思考问题、数学的知识方法解决问题的主动性。为此，自然应该加强有关数学语言、知识、思想方法的教学，让学生具有一定的解决实际问题的数学基础。
2. 体验性教学的操作原则
（1）学生的主体性原则。
确立学生在整个研究过程中的主体地位，充分调动他们的学习积极性，使他们积极参与，密切配合，在亲身的实践体验中学习数学，发现生活中的数学，并用数学知识解决生活中的实际问题。
（2）知识的实践性原则。
坚持实践第一的观点，一方面根据确立的方案大胆操作，由实践检验正与否；另一方面敢于正视失败，总结经验教训，大胆修正，不断实践，不断探索。
（3）问题的开放性原则。
使学生经历问题的提出，数据的收集整理、观察、实验、猜想、证明等数学活动的过程，体验解决问题的策略的多样性，丰富解题策略，重视过程的研究。教学地点也不限于教室，可向操场，社会等开放。
3. 体验性教学的途径与方法
（1）结合生活实际，引导学生深刻理解有关数学命题。
“充分、必要条件”是高中数学教学的一个重要概念，并且是教与学的一个难点。从实际出发构造两组命题：给充分、必要条件以十分贴切、形象的解释，然后引导学生用韦恩图来理解充分、必要条件。案例2.在“排列数公式”的教学时，由于学生对“排列数”的概念及“排列数公式”的推导理解不深，因此，在运用“排列数公式”时往往处于记忆的停滞状态，可先设置一例：有2男2女准备参加男女混合双打，有几种不同的组队方式？此时教师趁势引导：让学生具体排一下，男队员记为a、b，女队员记为甲、乙。再从理论上分析：以下两种情况是否与原题等价？若把2个男队员先固定，视为2个空位置，让2个女队员进行全排列，结果怎样？或把2个女队员先固定，视为2个空位置，让2个男队员进行全排列，结果怎样？根据乘法原理，大部分学生都能解答，实际上已为“排列数公式”的推导铺平了“道路”，同时也为理解和运用“排列数公式”做好了铺垫。
（2）数学在实际生活中的应用是数学的一个重要方面。
数学课程标准的基本理念之一就是“发展学生的数学应用意识”。美国教育家杜威认为：“生活和经验是教育的生命线，离开了生活和经验就失掉了教育。”所以，在教学中，还可以穿插一些过去发生在我们周围的一些数学现象。通过对英国经济学家马尔萨斯的自然状态下的人口增长模型y=y0ert，（其中t表示经过的时间，y0表示t=0时的人口数，r表示人口的年平均增长率）的研究，让同学们体会数学模型是来源于生活又作用于生活。像我国的计划生育政策并不是“无源之水”。这样，以实际问题为切入点，便于调动学生学习本节课的趣味性和积极性，也有利于知识的迁移，使学生明确知识的现实应用性。
收稿日期：2013-05-16