论文部分内容阅读
摘要：数学思想是学生数学素养培养中最重要的一部分，同时也是学生学习数学和解决实际问题所必须掌握的一种思维方式，亦是运用于其他学科领域的一种技巧和能力。本文通过解读新课标，分析一年级至六年级的教学课程，结合传统教学方式、先进教学设备以及自身的教学经验，逐步形成了一套关于小学数学思想培养的系列化课程教学理论。经过多次实践和不断改进，该理论逐渐趋于完善，并成为本校优秀课程中的经典范例。
关键词：数学思想；系列化课程教学；课例研究
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）01-0036
数学素养不仅仅需要学生掌握基础知识和基础技能，更重要的是领悟其中的数学思想和活动经验，并将其运用到其他学科领域。学生对数学思想的掌握能力一方面取决于学生对知识的理解力，另一方面取决于教师的传授能力和课堂影响力。常用的数学思想有数形结合思想、等价转化思想、可逆性思想、归纳猜想思想、数学模型思想。系列化课程教学是一种有效的教学方式，使学生从一年级开始慢慢形成用这些数学思想解决问题的意识，不再受外在因素如教师的变化和课程内容的差异而影响学生接受知识的程度。
一、典型课例
本文在介绍系列化课程教学的数学思想培养中，分别从六个年级课程中一次选取六个课例，再加一个综合实践的课例，从这些课例中能反映出相应的数学思想。
【课例1——11～20各数的认识】
在学生认识了20以内的数以后，可以向学生引入数轴的概念。
师：同学们都会不会画一个带箭头的直线？（黑板上示范）
生：会。
师：那从在这条直线上从左到右依次标注1、2、3……20。标注好后，提出一个问题：14靠近10还是靠近20呢？前进一个数等于走出一步，同学们好好想想。
生A：10到14需要走4步，14到20需要走6步，所以14靠近10。
师：A同学回答的很好。那么以后两个数比大小的话，同学们会比较了吗？
生：会。
【课例2——厘米与米】
学生学会用尺子进行测量后，可以鼓励学生对自己的身高进行测量。
师：既然课桌的长度可以用厘米来测量，那么同学们对自己的身高有没有好奇呢？
师：以4人小组为单位，同学们开始测量身高，其中2个人负责测量，2个人负责监督并记录结果。5分钟之后，大家全部做完。
第1组汇报结果：A同学135cm，B同学141cm，C同学126cm，D同学138cm。
师：同学们能将厘米和米之间进行转换吗？
第1组继续汇报：A同学1.35m，B同学1.41m，C同学1.26m，D同学1.38m。
接下来，各组同学进行汇报……
最后，由教师帮忙对全班同学的身高进行统计，这既了解了学生情况，也丰富了课堂内容。
【课例3——用连除解决的实际问题】
经过本单元的学习，学生懂得了除数、被除数、商之间的关系。
师：那么在实际生活中，我们最常见一个关系式就是总价=单价×个数。通过除法运算，同学们能得出求单价的关系式吗？求个数的关系式呢？
生A：单价=总价÷个数。
生B：个数=总价÷单价。
师：同学们的回答都很棒，那么在这里老师又提出一个小问题。小红去买作业本，一本1元钱，要买4个作业本，同学们都知道要用4元钱。那么，假如她有5毛和1块的零钱，一共需要几个5毛和几个1快钱呢？如果有1块和1毛的硬币，一共需要几个1块钱和几个1毛呢？如果有1块钱、5毛和1毛的硬币，各需多少个呢？大家以小组为单位讨论一下。
……
【课例4——植树问题】
针对植树问题特意作出一个拓展内容。
师：每隔一段路上就有个路灯，那么模拟路灯与路线所在的位置，得出线上路灯摆放有三种情况。用“____”代表一段路，用“/”代表一个路灯，画“/”就表示放置了一个路灯。以放置4个路灯为例，同学们根据路灯放置情况分别画出这三种情况。
生A：①两端放置路灯：/____/____/____/
②只一端放置路灯：/____/____/____/____或者____/____/____/____/
③两端都不放置路灯：____/____/____
师：回答的很好，这3种放置路灯的方式，对同一段路可摆放的路灯个数有没有不同？
生B：对①可以放4个，②可以放3个，③可以放2个
师：因此，同学们遇到类似的题目时要看清题意再着手开始做。
生：好。
【课例5——平行四边形的面积】
通过补割法，将平行四边形转化为长方形，通过已学过的长方形面积求解公式推导出平行四边形的面积公式。
师：如果两个长方形的底和高都相等，那么这两个长方形的形状是一样的吗？
生：是一样的。
师：如果两个平行四边形的底和高都相等，那么这两个平行四边形的形状是一样的吗？
生A：不一样，我画出了两个底和高都相等，形状不一样的平行四边形。
生B：不一样，我用平行四边形的道具摆出了两个不一样的平行四边形。
师：同学们的方法都很好，已经学会用最简单的方法来解释问题了。
【课例6——倒数的认识】
认识了倒数，知道3和1/3互为倒数、4/5和5/4互为倒数。
师：同学们，能举出像倒数这样可以互为相反的例子吗？
生A：加和减、乘和除。
师：还有其他同学有补充吗？
关键词：数学思想；系列化课程教学；课例研究
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）01-0036
数学素养不仅仅需要学生掌握基础知识和基础技能，更重要的是领悟其中的数学思想和活动经验，并将其运用到其他学科领域。学生对数学思想的掌握能力一方面取决于学生对知识的理解力，另一方面取决于教师的传授能力和课堂影响力。常用的数学思想有数形结合思想、等价转化思想、可逆性思想、归纳猜想思想、数学模型思想。系列化课程教学是一种有效的教学方式，使学生从一年级开始慢慢形成用这些数学思想解决问题的意识，不再受外在因素如教师的变化和课程内容的差异而影响学生接受知识的程度。
一、典型课例
本文在介绍系列化课程教学的数学思想培养中，分别从六个年级课程中一次选取六个课例，再加一个综合实践的课例，从这些课例中能反映出相应的数学思想。
【课例1——11～20各数的认识】
在学生认识了20以内的数以后，可以向学生引入数轴的概念。
师：同学们都会不会画一个带箭头的直线？（黑板上示范）
生：会。
师：那从在这条直线上从左到右依次标注1、2、3……20。标注好后，提出一个问题：14靠近10还是靠近20呢？前进一个数等于走出一步，同学们好好想想。
生A：10到14需要走4步，14到20需要走6步，所以14靠近10。
师：A同学回答的很好。那么以后两个数比大小的话，同学们会比较了吗？
生：会。
【课例2——厘米与米】
学生学会用尺子进行测量后，可以鼓励学生对自己的身高进行测量。
师：既然课桌的长度可以用厘米来测量，那么同学们对自己的身高有没有好奇呢？
师：以4人小组为单位，同学们开始测量身高，其中2个人负责测量，2个人负责监督并记录结果。5分钟之后，大家全部做完。
第1组汇报结果：A同学135cm，B同学141cm，C同学126cm，D同学138cm。
师：同学们能将厘米和米之间进行转换吗？
第1组继续汇报：A同学1.35m，B同学1.41m，C同学1.26m，D同学1.38m。
接下来，各组同学进行汇报……
最后，由教师帮忙对全班同学的身高进行统计，这既了解了学生情况，也丰富了课堂内容。
【课例3——用连除解决的实际问题】
经过本单元的学习，学生懂得了除数、被除数、商之间的关系。
师：那么在实际生活中，我们最常见一个关系式就是总价=单价×个数。通过除法运算，同学们能得出求单价的关系式吗？求个数的关系式呢？
生A：单价=总价÷个数。
生B：个数=总价÷单价。
师：同学们的回答都很棒，那么在这里老师又提出一个小问题。小红去买作业本，一本1元钱，要买4个作业本，同学们都知道要用4元钱。那么，假如她有5毛和1块的零钱，一共需要几个5毛和几个1快钱呢？如果有1块和1毛的硬币，一共需要几个1块钱和几个1毛呢？如果有1块钱、5毛和1毛的硬币，各需多少个呢？大家以小组为单位讨论一下。
……
【课例4——植树问题】
针对植树问题特意作出一个拓展内容。
师：每隔一段路上就有个路灯，那么模拟路灯与路线所在的位置，得出线上路灯摆放有三种情况。用“____”代表一段路，用“/”代表一个路灯，画“/”就表示放置了一个路灯。以放置4个路灯为例，同学们根据路灯放置情况分别画出这三种情况。
生A：①两端放置路灯：/____/____/____/
②只一端放置路灯：/____/____/____/____或者____/____/____/____/
③两端都不放置路灯：____/____/____
师：回答的很好，这3种放置路灯的方式，对同一段路可摆放的路灯个数有没有不同？
生B：对①可以放4个，②可以放3个，③可以放2个
师：因此，同学们遇到类似的题目时要看清题意再着手开始做。
生：好。
【课例5——平行四边形的面积】
通过补割法，将平行四边形转化为长方形，通过已学过的长方形面积求解公式推导出平行四边形的面积公式。
师：如果两个长方形的底和高都相等，那么这两个长方形的形状是一样的吗？
生：是一样的。
师：如果两个平行四边形的底和高都相等，那么这两个平行四边形的形状是一样的吗？
生A：不一样，我画出了两个底和高都相等，形状不一样的平行四边形。
生B：不一样，我用平行四边形的道具摆出了两个不一样的平行四边形。
师：同学们的方法都很好，已经学会用最简单的方法来解释问题了。
【课例6——倒数的认识】
认识了倒数，知道3和1/3互为倒数、4/5和5/4互为倒数。
师：同学们，能举出像倒数这样可以互为相反的例子吗？
生A：加和减、乘和除。
师：还有其他同学有补充吗？