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分裂可行问题产生于工程实践，在信号处理领域有广泛的应用。基于求解线性变分不等式的投影方法，设计了一类求解分裂可行问题的新的投影算法。通过约束最优化问题与变分不等式问题的等价性理论进行问题转化。该算法不需计算矩阵逆和矩阵最大特征值，具有较好的稳定性。还证明了该算法的全局收敛性并进行了数值实验，实验结果表明该方法具有较快的收敛速度和良好的可行性。