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【摘要】本文给出一种用于降压型DC-DC转换器的自调节型斜坡补偿电路。文章从斜坡补偿的基本原理出发，根据电流环稳定的条件，设计出了一种补偿量随输入输出电压自动调节的斜坡补偿电路。该斜坡补偿电路的优化设计避免了因过补偿而带来的系统瞬态响应慢和带载能力低等不良影响。该电路基于华润上华0.5um CMOS工艺，使用Cadence仿真验证达到设计目标。
【关键词】斜坡补偿；降压型；DC-DC；自调节
Abstract：This paper gives a design of self-regulation slope compensation circuit applied to buck DC-DC converters.On the basis of the root theory of slope compensation and the stability of current loop，a self-regulation slope compensation circuit is designed，whose compensation amount varies with input and output voltages.The slope compensation circuit improves the output current capability and transient response speed of the system.This circuit is designed on the basis of CSMC 0.5um CMOS process，and its performances have been verified by Cadence simulation.
Key words：Slope compensation；Buck；DC-DC；Self-regulation
1.引言
由于峰值电流控制技术具有动态响应快、调节性能好、易于实现限流和过流保护、能有效抑制变压器偏磁引起的饱和问题及易于均流等优点，而获得了广泛应用。但是，当峰值电流控制变换器工作于CCM模式且D>0.5时，存在开环不稳定性及由此而引发的抗噪声性能差等问题，为此，必须在这类变换器中引入斜坡补偿。
已有的斜坡电流补偿技术从方法上看，主要可以分为：一次线性补偿，分段线性补偿，非线性补偿，但是它们的补偿效果并不理想。本文从坡补偿基本原理出发，吸取了已有斜坡补偿技术的经验，提出了一种用于降压型转换器的自调节型斜坡补偿电路。该电路根据输出电压自动调节补偿量，避免了过补偿所带系统瞬态响应慢以及带载能力低等不良影响[1，2]。
2.系统稳定性分析
与电压控制模式DC/DC变换器相比，电流模式DC/DC变换器补偿简单且有很好的瞬态响应特性。然而，传统的电流模式DC/DC变换器在电流反馈环路中存在固有的稳定性问题。这个问题需要通过增加足够的斜坡补偿电压解决[3]。
图1 CCM模式下的电感电流波形
图1所示是CCM模式下电感电流波形，其中实线周期性三角波为未受到扰动的电感电流波形，虚线周期性三角波为受到扰动之后的电感电流波形。由图（a）可以看出，D<50%时，电感电流扰动量逐渐减小；由图（b）可以看出，D>50%时，电感电流扰动量逐渐增大。定量分析扰动量变化情况如下：某个周期因扰动使电感电流初值产生的增量用Δi0表示，该周期结束时电感电流的变化量用Δi1表示。假设上斜坡电感电流斜率是m1，下斜坡电感电流斜率是m2，结合图1可以得到：
（1）
经过n个周期后：
（2）
由式（2）可以看出，当D/（1-D）<1即D<50%时，随着n的增大，Δin逐渐减小，即扰动量不断减小，电路系统稳定；当D/（1-D）>1即D>50%时，随着n的增大，Δin逐渐增大，即扰动量不断增大，电路系统不能稳定工作。
为了解决占空比D>50%时所导致的系统不稳定的问题，需要对电路进行斜坡补偿。现有的斜坡补偿主要有两种方式：（1）在电感电流采样信号处叠加补偿信号；（2）在误差放大器的输出信号处叠加补偿信号。本节中，我们采用第二种补偿方式进行分析。
图2所示为带有斜坡补偿的电感电流波形，其中实线周期性三角波为未受到扰动的电感电流波形，虚线周期性三角波为受到扰动经斜坡补偿之后的电感电流波形，长划线锯齿波为补偿信号波形。由图2可以很明显地看出，经斜坡补偿后，电感电流扰动量逐渐减小。定量分析电感电流变化情况如下：某个周期因扰动使电感电流初值产生的增量用Δi0表示，该周期结束时电感电流的变化量用Δi1表示。假设上斜坡电感电流斜率是m1，下斜坡电感电流斜率是-m2，锯齿波斜率为-m，由解析几何方法可以得到：
图2 带有斜坡补偿的电感电流波形
（3）
经n个周期后：
（4）
由式（4）可以看出，只要，即：
（5）
电感电流扰动量随周期的增大逐渐减小，电路系统稳定。
3.斜坡补偿电路的设计与分析
当功率开关管的导通占空比大于50%时，会导致系统处于不稳定状态，需要对电感电流的斜率进行补偿。为了保证变换器在所有情况下都能稳定工作，会将补偿信号的斜率选得比较大。但是，过补偿又会造成系统的瞬态响应特性变差[3]。所以，在设计斜坡补偿电路时，要尽量避免过补偿。在对补偿方式进行选择时，考虑到与在误差放大器的输出信号处叠加补偿信号相比，在电感电流采样信号处叠加补偿信号控制方便且更容易实现[4]，被本文所采用。本文所设计的斜坡补偿电路如图3所示。
由文献[5]可得： （6）
由式（6）可以看出，当两个MOS管的相等时，它们的栅源电压即相等。通过合理设置使NM0与NM1的栅源电压相等，即VGS0=VGS1。PM0、PM1取相同尺寸，PM2、PM3取相同尺寸，可得以下关系式
（7）
（8）
（9）
由式 （9）可得，锯齿波的斜率
（10）
图3 斜坡补偿电路原理图
图4 斜坡补偿信号波形
图5 未经过斜坡补偿的电感电流仿真波形
图6 经过斜坡补偿后的电感电流仿真波形
4.斜坡补偿电路的仿真
斜坡补偿电路所产生的补偿信号波形如图4所示，可以看出，当CLK信号的窄脉冲使得NM2导通时，电容C0通过NM2形成放电回路，使得C0上储存的电荷被迅速地释放掉，产生比较理想的锯齿波。图5、图6分别为未经过斜坡补偿和加入斜坡补偿后的电感电流仿真波形。很明显，未经过斜坡补偿的电感电流出现了次谐波震荡，经过斜坡补偿后的电感电流稳定，补偿效果较好。
5.结束语
文章从斜坡补偿的基本原理出发，设计出了一种适用于降压型DC-DC转换器的自调节型斜坡补偿电路。斜坡补偿电路在外部振荡信号的控制下对电容进行充放电，产生用于补偿的锯齿波。补偿斜率是输出电压的函数，实现了斜坡补偿量的自动调节，从而优化了系统性能，最后通过了仿真验证。
参考文献
[1]Tse C K，Lai Y M.Control of bifurcation in current programmed DC-DC Converter.Circuits，System and Signal Processing，USA，2001，20（6）：605-707.
[2]Chung C F.Exact Orbital Stability Analysis of Static and Dynamic Ramp Compensations in DC-DC Converters.In Proceedings of the IEEE International Symposium on Industrial Electronics（ISIE 2001），2001，3：2124-2129.
[3]Shibata K，Pham C K.A Compact Adaptive Slope Compensation Circuit for Current-Mode DC-DC Converter.IEEE，2010：1651-1654.
[4]徐祥柱，王易.一种DC/DC斜坡补偿电路的设计[J].中国集成电路，2011，7（146）：31-36.
[5]Baker R J.CMOS Circuit Design，Layout，and Simula-tion，Revised Second Edition.Piscataway NJ：IEEE Press-Wiley Inter science，2008：143-145.
作者简介：井冰洁（1985—），女，陕西人，硕士研究生，主要研究方向：开关模拟集成电路设计与研究。
【关键词】斜坡补偿；降压型；DC-DC；自调节
Abstract：This paper gives a design of self-regulation slope compensation circuit applied to buck DC-DC converters.On the basis of the root theory of slope compensation and the stability of current loop，a self-regulation slope compensation circuit is designed，whose compensation amount varies with input and output voltages.The slope compensation circuit improves the output current capability and transient response speed of the system.This circuit is designed on the basis of CSMC 0.5um CMOS process，and its performances have been verified by Cadence simulation.
Key words：Slope compensation；Buck；DC-DC；Self-regulation
1.引言
由于峰值电流控制技术具有动态响应快、调节性能好、易于实现限流和过流保护、能有效抑制变压器偏磁引起的饱和问题及易于均流等优点，而获得了广泛应用。但是，当峰值电流控制变换器工作于CCM模式且D>0.5时，存在开环不稳定性及由此而引发的抗噪声性能差等问题，为此，必须在这类变换器中引入斜坡补偿。
已有的斜坡电流补偿技术从方法上看，主要可以分为：一次线性补偿，分段线性补偿，非线性补偿，但是它们的补偿效果并不理想。本文从坡补偿基本原理出发，吸取了已有斜坡补偿技术的经验，提出了一种用于降压型转换器的自调节型斜坡补偿电路。该电路根据输出电压自动调节补偿量，避免了过补偿所带系统瞬态响应慢以及带载能力低等不良影响[1，2]。
2.系统稳定性分析
与电压控制模式DC/DC变换器相比，电流模式DC/DC变换器补偿简单且有很好的瞬态响应特性。然而，传统的电流模式DC/DC变换器在电流反馈环路中存在固有的稳定性问题。这个问题需要通过增加足够的斜坡补偿电压解决[3]。
图1 CCM模式下的电感电流波形
图1所示是CCM模式下电感电流波形，其中实线周期性三角波为未受到扰动的电感电流波形，虚线周期性三角波为受到扰动之后的电感电流波形。由图（a）可以看出，D<50%时，电感电流扰动量逐渐减小；由图（b）可以看出，D>50%时，电感电流扰动量逐渐增大。定量分析扰动量变化情况如下：某个周期因扰动使电感电流初值产生的增量用Δi0表示，该周期结束时电感电流的变化量用Δi1表示。假设上斜坡电感电流斜率是m1，下斜坡电感电流斜率是m2，结合图1可以得到：
（1）
经过n个周期后：
（2）
由式（2）可以看出，当D/（1-D）<1即D<50%时，随着n的增大，Δin逐渐减小，即扰动量不断减小，电路系统稳定；当D/（1-D）>1即D>50%时，随着n的增大，Δin逐渐增大，即扰动量不断增大，电路系统不能稳定工作。
为了解决占空比D>50%时所导致的系统不稳定的问题，需要对电路进行斜坡补偿。现有的斜坡补偿主要有两种方式：（1）在电感电流采样信号处叠加补偿信号；（2）在误差放大器的输出信号处叠加补偿信号。本节中，我们采用第二种补偿方式进行分析。
图2所示为带有斜坡补偿的电感电流波形，其中实线周期性三角波为未受到扰动的电感电流波形，虚线周期性三角波为受到扰动经斜坡补偿之后的电感电流波形，长划线锯齿波为补偿信号波形。由图2可以很明显地看出，经斜坡补偿后，电感电流扰动量逐渐减小。定量分析电感电流变化情况如下：某个周期因扰动使电感电流初值产生的增量用Δi0表示，该周期结束时电感电流的变化量用Δi1表示。假设上斜坡电感电流斜率是m1，下斜坡电感电流斜率是-m2，锯齿波斜率为-m，由解析几何方法可以得到：
图2 带有斜坡补偿的电感电流波形
（3）
经n个周期后：
（4）
由式（4）可以看出，只要，即：
（5）
电感电流扰动量随周期的增大逐渐减小，电路系统稳定。
3.斜坡补偿电路的设计与分析
当功率开关管的导通占空比大于50%时，会导致系统处于不稳定状态，需要对电感电流的斜率进行补偿。为了保证变换器在所有情况下都能稳定工作，会将补偿信号的斜率选得比较大。但是，过补偿又会造成系统的瞬态响应特性变差[3]。所以，在设计斜坡补偿电路时，要尽量避免过补偿。在对补偿方式进行选择时，考虑到与在误差放大器的输出信号处叠加补偿信号相比，在电感电流采样信号处叠加补偿信号控制方便且更容易实现[4]，被本文所采用。本文所设计的斜坡补偿电路如图3所示。
由文献[5]可得： （6）
由式（6）可以看出，当两个MOS管的相等时，它们的栅源电压即相等。通过合理设置使NM0与NM1的栅源电压相等，即VGS0=VGS1。PM0、PM1取相同尺寸，PM2、PM3取相同尺寸，可得以下关系式
（7）
（8）
（9）
由式 （9）可得，锯齿波的斜率
（10）
图3 斜坡补偿电路原理图
图4 斜坡补偿信号波形
图5 未经过斜坡补偿的电感电流仿真波形
图6 经过斜坡补偿后的电感电流仿真波形
4.斜坡补偿电路的仿真
斜坡补偿电路所产生的补偿信号波形如图4所示，可以看出，当CLK信号的窄脉冲使得NM2导通时，电容C0通过NM2形成放电回路，使得C0上储存的电荷被迅速地释放掉，产生比较理想的锯齿波。图5、图6分别为未经过斜坡补偿和加入斜坡补偿后的电感电流仿真波形。很明显，未经过斜坡补偿的电感电流出现了次谐波震荡，经过斜坡补偿后的电感电流稳定，补偿效果较好。
5.结束语
文章从斜坡补偿的基本原理出发，设计出了一种适用于降压型DC-DC转换器的自调节型斜坡补偿电路。斜坡补偿电路在外部振荡信号的控制下对电容进行充放电，产生用于补偿的锯齿波。补偿斜率是输出电压的函数，实现了斜坡补偿量的自动调节，从而优化了系统性能，最后通过了仿真验证。
参考文献
[1]Tse C K，Lai Y M.Control of bifurcation in current programmed DC-DC Converter.Circuits，System and Signal Processing，USA，2001，20（6）：605-707.
[2]Chung C F.Exact Orbital Stability Analysis of Static and Dynamic Ramp Compensations in DC-DC Converters.In Proceedings of the IEEE International Symposium on Industrial Electronics（ISIE 2001），2001，3：2124-2129.
[3]Shibata K，Pham C K.A Compact Adaptive Slope Compensation Circuit for Current-Mode DC-DC Converter.IEEE，2010：1651-1654.
[4]徐祥柱，王易.一种DC/DC斜坡补偿电路的设计[J].中国集成电路，2011，7（146）：31-36.
[5]Baker R J.CMOS Circuit Design，Layout，and Simula-tion，Revised Second Edition.Piscataway NJ：IEEE Press-Wiley Inter science，2008：143-145.
作者简介：井冰洁（1985—），女，陕西人，硕士研究生，主要研究方向：开关模拟集成电路设计与研究。