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1试题呈现若关于x的方程x^2+ax+b-3=0(n,b∈R)在[1,2]上有实根,则a^2+(b-4)^2的最小值为 .本题为2017年福建省高中数学竞赛试卷第8题,从题面上看,考查的是以“函数和方程”为载体,不等式为主线的典型问题,着重考查学生分析问题、解决问题的能力,能够检验学生对二次方程与二次函数之间关系的认知程度,对转化思想、分类讨论思想、数形结合思想的掌握情况.