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教学内容:数学课程标准实验教材北师大版四年级下册第79~81页。
教学目标:1?郾通过参与学习活动,感受事件发生的可能性,并体验事件发生的可能性大小和游戏规则的公平性,能辨别游戏规则是否公平,学会设计简单游戏的公平规则。
2?郾在学习活动中提高整理、分析数据的能力,观察、操作以及合作探究的能力。
3?郾通过参加活动,获得对可能性大小和游戏规则公平性认识的成功体验,激发学习兴趣。
教学片段一:激趣导入
师:大家喜欢玩游戏吗?现在我们就来玩摸球游戏。
课件出示游戏规则:每位同学从袋子里摸球,摸到红球就算赢。各组由小组长带领大家摸球,每人摸一次,摸出的球确定颜色后,再放进袋子里,让下一位同学摸。
摸球结束,全班汇报:
1组和2组都摸到了红球;3组和4组都摸到了蓝球;5组和6组有的摸到了红球,有的摸到了蓝球。
师:请各组先猜一猜,本组布袋里会有些什么颜色的球?然后打开布袋看一看猜得对不对。
学生看后汇报:
1组和2组:我们组的袋子里都是红球,所以一定能摸到红球。
3组和4组:我们组的袋子里都是蓝球,根本不可能摸到红球。
5组和6组:我们组的袋子里有红球,也有蓝球。所以,可能摸到红球,也可能摸到蓝球,不一定能摸到红球。
教师随学生回答板书:“一定、不一定、可能、不可能”
师:这个游戏公平吗?那你认为布袋里怎样放球才公平?
评析:课始设计的“摸球游戏”吸引了学生的注意力,让学生在活动中发现游戏规则不公平的问题,激发学生解决问题的欲望,自然地引入新课的学习。
教学片段二:实验验证
师:小明和小华两位小朋友和大家一样,喜欢玩游戏。今天他们要一起下飞行棋,怎样决定谁先走呢?
生:用掷骰子来决定谁先走。
生:通过划“石头、剪刀、布”来决定谁先走。
生:通过抛硬币认正(或反)面来决定谁先走。
师:笑笑和淘气想的办法和大家差不多(出示课件),笑笑想到了掷骰子,淘气想到了抛硬币,当然也想到了用划石头、剪刀、布的方法。我们来看看笑笑的办法——掷骰子(课件出示)。她提出的游戏规则是:大于3点,小明先行;小于3点,小华先行。笑笑的这个办法公平吗?
生1:公平!
生2:不公平!
师:到底公平还是不公平?我们来实验一下。(出示记录单)
请同学们观察这张记录单,第一行1、2、3、4代表第一个、第二个、第三个、第四个掷骰子的人,每个同学只能掷1次,比如说:第一个人掷骰子,掷到的点数是4,4大于3,就在点数大于3(小明先走)的空格里打“√”。第二个人掷到点数是2,2小于3,就在点数小于3(小华先走)的空格里打“√”。如果点数刚好等于3,则认定本次掷骰子无效,继续再掷一次。小组长负责记录并算出合计数填在“合计”栏里。
(学生分小组掷骰子,片刻后汇报实验结果。)
师:(根据汇报情况板书后)观察数据,你有什么发现?
生:这个游戏规则不公平。
生:小明走的次数多。
师:这个游戏规则不公平,为什么?请在小组内进行讨论。
生:骰子有6个面,掷出1,2,3,4,5,6都有可能。
生:点数大于3有三种可能,就是4,5,6;点数小于3有两种可能,就是1,2。这样,掷出点数大于3可能性大,小明先走的可能性大;小于3的可能性小,小华先走的可能性小。所以,这个办法不公平。
师:这个办法确实不公平。请同学们修改笑笑的方法,使游戏规则公平。
(小组讨论,教师到各小组中听取修改建议并给予指导。学生讨论得出修改意见。)
生:可以修改为点数大于3,小明先走;点数小于或等于3,小华先走。
生:可以修改为点数为单数:1,3,5(三种可能),小明先走;点数为双数:2,4,6(三种可能),小华先走。
生:还可以修改为点数为1,4,5小明先走;点数为2,3,6,小华先走。
师:通过对游戏规则的修改,你认为怎样的游戏规则才公平?
生:(输赢的)可能性相等(相同),游戏规则才公平。
评析:让学生重新设计游戏规则并通过观察操作,体验到“(输赢的)可能性相等(相同),游戏公平”的原理。
教学片段三:练习提高
师:(课件出示)生活中用“抛硬币”来决定输赢的办法是公平的吗?说出你的理由。
生:正面朝上,小明先行;反面朝下,小华先行。因为正面朝上与反面朝上的可能性相同,这个方法公平。
师:他们先走的可能性怎么样?
生:相等。
师:(课件出示)生活中用“石头、剪刀、布”来决定输赢的办法是公平的吗?说出你的理由。
(生讨论,师巡视观察,作指导。)
师生现场玩一玩“石头、剪刀、布”的游戏,引导学生分析生活中学生经常采用“石头、剪刀、布”来决定输赢的方法是否公平。师生总结示:游戏双方输赢的可能性是相同的,游戏规则就是公平的。
师:请大家拿出自己的圆形纸片,设计一个对双方都公平的转盘。设计好转盘的同学到讲台上展示:
评析:利用前面感知的“可能性相等,游戏公平”来分析和判断生活中的游戏规则是否公平,使学生感受数学与生活的联系,培养了学生用数学的眼光分析和解决问题的数学意识和数学能力。
作者单位
昆明市西山区拥护中心学校
◇责任编辑:曹文◇
教学目标:1?郾通过参与学习活动,感受事件发生的可能性,并体验事件发生的可能性大小和游戏规则的公平性,能辨别游戏规则是否公平,学会设计简单游戏的公平规则。
2?郾在学习活动中提高整理、分析数据的能力,观察、操作以及合作探究的能力。
3?郾通过参加活动,获得对可能性大小和游戏规则公平性认识的成功体验,激发学习兴趣。
教学片段一:激趣导入
师:大家喜欢玩游戏吗?现在我们就来玩摸球游戏。
课件出示游戏规则:每位同学从袋子里摸球,摸到红球就算赢。各组由小组长带领大家摸球,每人摸一次,摸出的球确定颜色后,再放进袋子里,让下一位同学摸。
摸球结束,全班汇报:
1组和2组都摸到了红球;3组和4组都摸到了蓝球;5组和6组有的摸到了红球,有的摸到了蓝球。
师:请各组先猜一猜,本组布袋里会有些什么颜色的球?然后打开布袋看一看猜得对不对。
学生看后汇报:
1组和2组:我们组的袋子里都是红球,所以一定能摸到红球。
3组和4组:我们组的袋子里都是蓝球,根本不可能摸到红球。
5组和6组:我们组的袋子里有红球,也有蓝球。所以,可能摸到红球,也可能摸到蓝球,不一定能摸到红球。
教师随学生回答板书:“一定、不一定、可能、不可能”
师:这个游戏公平吗?那你认为布袋里怎样放球才公平?
评析:课始设计的“摸球游戏”吸引了学生的注意力,让学生在活动中发现游戏规则不公平的问题,激发学生解决问题的欲望,自然地引入新课的学习。
教学片段二:实验验证
师:小明和小华两位小朋友和大家一样,喜欢玩游戏。今天他们要一起下飞行棋,怎样决定谁先走呢?
生:用掷骰子来决定谁先走。
生:通过划“石头、剪刀、布”来决定谁先走。
生:通过抛硬币认正(或反)面来决定谁先走。
师:笑笑和淘气想的办法和大家差不多(出示课件),笑笑想到了掷骰子,淘气想到了抛硬币,当然也想到了用划石头、剪刀、布的方法。我们来看看笑笑的办法——掷骰子(课件出示)。她提出的游戏规则是:大于3点,小明先行;小于3点,小华先行。笑笑的这个办法公平吗?
生1:公平!
生2:不公平!
师:到底公平还是不公平?我们来实验一下。(出示记录单)
请同学们观察这张记录单,第一行1、2、3、4代表第一个、第二个、第三个、第四个掷骰子的人,每个同学只能掷1次,比如说:第一个人掷骰子,掷到的点数是4,4大于3,就在点数大于3(小明先走)的空格里打“√”。第二个人掷到点数是2,2小于3,就在点数小于3(小华先走)的空格里打“√”。如果点数刚好等于3,则认定本次掷骰子无效,继续再掷一次。小组长负责记录并算出合计数填在“合计”栏里。
(学生分小组掷骰子,片刻后汇报实验结果。)
师:(根据汇报情况板书后)观察数据,你有什么发现?
生:这个游戏规则不公平。
生:小明走的次数多。
师:这个游戏规则不公平,为什么?请在小组内进行讨论。
生:骰子有6个面,掷出1,2,3,4,5,6都有可能。
生:点数大于3有三种可能,就是4,5,6;点数小于3有两种可能,就是1,2。这样,掷出点数大于3可能性大,小明先走的可能性大;小于3的可能性小,小华先走的可能性小。所以,这个办法不公平。
师:这个办法确实不公平。请同学们修改笑笑的方法,使游戏规则公平。
(小组讨论,教师到各小组中听取修改建议并给予指导。学生讨论得出修改意见。)
生:可以修改为点数大于3,小明先走;点数小于或等于3,小华先走。
生:可以修改为点数为单数:1,3,5(三种可能),小明先走;点数为双数:2,4,6(三种可能),小华先走。
生:还可以修改为点数为1,4,5小明先走;点数为2,3,6,小华先走。
师:通过对游戏规则的修改,你认为怎样的游戏规则才公平?
生:(输赢的)可能性相等(相同),游戏规则才公平。
评析:让学生重新设计游戏规则并通过观察操作,体验到“(输赢的)可能性相等(相同),游戏公平”的原理。
教学片段三:练习提高
师:(课件出示)生活中用“抛硬币”来决定输赢的办法是公平的吗?说出你的理由。
生:正面朝上,小明先行;反面朝下,小华先行。因为正面朝上与反面朝上的可能性相同,这个方法公平。
师:他们先走的可能性怎么样?
生:相等。
师:(课件出示)生活中用“石头、剪刀、布”来决定输赢的办法是公平的吗?说出你的理由。
(生讨论,师巡视观察,作指导。)
师生现场玩一玩“石头、剪刀、布”的游戏,引导学生分析生活中学生经常采用“石头、剪刀、布”来决定输赢的方法是否公平。师生总结示:游戏双方输赢的可能性是相同的,游戏规则就是公平的。
师:请大家拿出自己的圆形纸片,设计一个对双方都公平的转盘。设计好转盘的同学到讲台上展示:
评析:利用前面感知的“可能性相等,游戏公平”来分析和判断生活中的游戏规则是否公平,使学生感受数学与生活的联系,培养了学生用数学的眼光分析和解决问题的数学意识和数学能力。
作者单位
昆明市西山区拥护中心学校
◇责任编辑:曹文◇