【摘 要】
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<正> 构造复数是一种重要的解题方法,有些问题通过构造复数,巧妙运用复数的运算法则及几何意义,可使原问题得到巧妙的解答.下面谈谈构造复数解题的常见类型.一、几个'角&
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<正> 构造复数是一种重要的解题方法,有些问题通过构造复数,巧妙运用复数的运算法则及几何意义,可使原问题得到巧妙的解答.下面谈谈构造复数解题的常见类型.一、几个'角'的和例1 已知α、β均为锐角,sinα=5~(1/2)/5,cotβ=3,求α+β的值.解:构造复数 z_1=2+i,z_2=3+i,则α=argz_1,β=argz_2.∵z_1z_2=(2+i)(3+i)=5+ti,且 0<α+β<π,∴α+β=arg(z_1z_2)=π/4.
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