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摘 要: 在初中数学中,安排开放题教学就是为了鼓励学生在学习过程中主动尝试,从多个角度增强学生的思考能力,鼓励学生大胆想象,勇于创新,发现更多、更新颖的解题方法,从而提高教学质量。
关键词: 初中数学 教学分析 开放题
开放题教学指的是将开放题作为载体,为学生创设具有发展性、开放性特点的问题。在教师的指导下,学生可以进行独立思考,在与同学的交流过程中,通过多层次、多角度、多方面的探索,获取更多的数据解题技巧和数学知识。
一、开放题与封闭题之间的区别
(一)与封闭的数学题相比,开放题在内容上要更新颖,解题上没有固用的模式。中学数学开放题题材多样,更注重与生活之间的联系[1]。此外,开放题对学生的思维能力具有极强的锻炼能力,有利于提高学生的联想能力。
(二)数学开放题在形式上具有多变性,在解题上风格多变,一些开题条件多样,也有部分开放题目的在于实现对多种结论的探讨,部分习题则有多个答案。
(三)数学开放题的解题过程具有较强的发散性,并且开放题的答案并不是唯一的,因此开放题会从多方面实现对学生的审题、分析、总结的考验,多角度解题也与现代中学的教育理念相符。
二、初中数学开放题教学
(一)循序渐进
传统教学中,教师是整个教学的主导者,教师在教学过程中把握教学的节奏,教师可以依据课堂的实际情况,进行针对性调整,只有提高了教学效率,学生在学习过程中才能够夯实“双基”。开放题教学则将教师的主动权转交给学生,如果在教学内容的安排上不合理,则极容易出现“高投入,低回报”的情况[2]。准备教学过程中,教师应当对教材的开放度和开放性进行重点分析,准确分析教材中的哪些内容是可以让学生自行探讨的,哪些内容并不适合进行开放题教学,学生对于教学内容的理解需要具有基础思维和认知。此外,在开放题教学中要对学生的实际情况充分加以考虑,选择合理的教学策略和方法,确保不同层次的学生在都能够参与到问题讨论中。由此可见,在进行开放题教学过程中,必须对教学内容进行合理安排,通过详细的组织,使教学内容能够循序渐进,对教学内容的层次结构进行合理划分,从而使知识的发展与学生的实际情况相符,提高学生的参与度。
(二)多维思考
初中数学开放题多数都比较特殊,开放题条件多、解法多、答案不唯一。一些难度较大的问题,学生很难在有限的时间内完成,需要集合多个学生的智慧和力量。由此可见,在初中数学开放题教学中,选择教学方式上,可以采用小组合作学习、独立学习等不同的方式,方式的选择应当以学生的实际情况为依据。依据合作学习理念,初中生在学习过程中会具有合作、竞争、独立三种不同的意识,因此在教学过程中,教师需要扮演好组织者的角色,确保教学课堂的有序进行[3]。如果小组在探讨问题中遇到了困难,教师在确认情况后,应当给予学生一定的帮助,作为指引者,带领学生走出眼前的困境。如果小组通过探讨获取了一定的成果,教师应当给小组中的学生一定的表扬,对其进行激励,并且要对其进行正确引导,从而使学生的思维转到更高的层次上。对于小组的探讨结果,教师可以通过引导,使学生之间进行竞争,同时可以就探讨结果在全班进行交流,使学生与教学活动能够真正融为一个整体。
(三)提高对过程中重视程度
开放题教学比较特殊,教学过程中,教师不能只注重答案是否正确,更需要注意学生在解题过程中的思维,要将解数学题看做一种探索,在教学过程中需要让学生充分体会到解题过程中的快乐。教师教学过程中,不要过分地受课堂时间和教学进度的束缚,要把握教学的有效性和有序性。对于一节课无法完成的问题,可以安排课后解决,也可以安排两堂课对问题进行解决。在评价方式上的选取上,可以记录学生在课堂上的各种行为,然后在课后对出现的问题进行分析,寻找解决问题的方法,为下一堂开放题教学课堂打下坚实的基础[4]。
(四)开放题练习
开放题联系可以提高学生的思维能力,同时也可以使学生思考和解决问题的能力得到进一步提高。教师在选择练习题上要做好相应的把关工作,不仅要慎重,更要加强对练习题的优化,从而真正达到提高学生学习效率,促进学生智力发展的目的。开放题练习不仅可以提高学生的创新能力,而且可以提高学生对数学的学习兴趣,通过对开放题目的利用,合理揭示数学知识的价值,从而使教学能够达到最佳效果,利用好开放题练习,对培养学生的思维能力有着重要作用。
例如,在正方形ABCD内,存在一个定点P,连接AP、DP、PB、BC、AC,AP=AB,PB=BC,求证:三角形APB与三角形PDC全等,如图1所示。
在对此题进行讲解过程中,教师可以对其进行适当变动,从而使其成为一道开放题。例如,进行如下拓展:(1)证明:角PAC与角BAP相等;(2)如果将图1改为等腰梯形,BA=AD=DC,且AD与BC平行,在等腰梯形内存在一点P,使AP=AB,PB=PC,求证(1)中的结论是否仍热存在,如果不存在请说明原因,如果成立,则给出相应的证明过程。
许多开放题的条件都是间接的,在解题过程中需要对解题方法进行创新,通过多角度、多渠道对问题进行分析,从而得出最佳的解决方案,锻炼学生的缜密性和思维的灵活性,从而使学生的综合能力得到提高。
三、结语
在初中数学教学中,开放题已经得到了学生和教师的青睐,在思维体操锻炼下,许多学生都体会到了成功的喜悦,并且自信得到了进一步提升,这为初中数学教学开放题的推广打下了坚实的基础。
参考文献:
[1]袁红卫.摭谈初中数学开放题的教学价值[J].教育教学论坛,2012,22:67-68.
[2]李亚红.探讨初中数学开放题的解题技巧[J].中国校外教育,2014,02:25-27.
[3]孙慧娟.初中数学开放题教学方法初探[J].中国校外教育,2013,25:56-58.
[4]于晓晶.数学开放题走入常态课堂教学研究[J].湖北成人教育学院学报,2011,06:142-143.
关键词: 初中数学 教学分析 开放题
开放题教学指的是将开放题作为载体,为学生创设具有发展性、开放性特点的问题。在教师的指导下,学生可以进行独立思考,在与同学的交流过程中,通过多层次、多角度、多方面的探索,获取更多的数据解题技巧和数学知识。
一、开放题与封闭题之间的区别
(一)与封闭的数学题相比,开放题在内容上要更新颖,解题上没有固用的模式。中学数学开放题题材多样,更注重与生活之间的联系[1]。此外,开放题对学生的思维能力具有极强的锻炼能力,有利于提高学生的联想能力。
(二)数学开放题在形式上具有多变性,在解题上风格多变,一些开题条件多样,也有部分开放题目的在于实现对多种结论的探讨,部分习题则有多个答案。
(三)数学开放题的解题过程具有较强的发散性,并且开放题的答案并不是唯一的,因此开放题会从多方面实现对学生的审题、分析、总结的考验,多角度解题也与现代中学的教育理念相符。
二、初中数学开放题教学
(一)循序渐进
传统教学中,教师是整个教学的主导者,教师在教学过程中把握教学的节奏,教师可以依据课堂的实际情况,进行针对性调整,只有提高了教学效率,学生在学习过程中才能够夯实“双基”。开放题教学则将教师的主动权转交给学生,如果在教学内容的安排上不合理,则极容易出现“高投入,低回报”的情况[2]。准备教学过程中,教师应当对教材的开放度和开放性进行重点分析,准确分析教材中的哪些内容是可以让学生自行探讨的,哪些内容并不适合进行开放题教学,学生对于教学内容的理解需要具有基础思维和认知。此外,在开放题教学中要对学生的实际情况充分加以考虑,选择合理的教学策略和方法,确保不同层次的学生在都能够参与到问题讨论中。由此可见,在进行开放题教学过程中,必须对教学内容进行合理安排,通过详细的组织,使教学内容能够循序渐进,对教学内容的层次结构进行合理划分,从而使知识的发展与学生的实际情况相符,提高学生的参与度。
(二)多维思考
初中数学开放题多数都比较特殊,开放题条件多、解法多、答案不唯一。一些难度较大的问题,学生很难在有限的时间内完成,需要集合多个学生的智慧和力量。由此可见,在初中数学开放题教学中,选择教学方式上,可以采用小组合作学习、独立学习等不同的方式,方式的选择应当以学生的实际情况为依据。依据合作学习理念,初中生在学习过程中会具有合作、竞争、独立三种不同的意识,因此在教学过程中,教师需要扮演好组织者的角色,确保教学课堂的有序进行[3]。如果小组在探讨问题中遇到了困难,教师在确认情况后,应当给予学生一定的帮助,作为指引者,带领学生走出眼前的困境。如果小组通过探讨获取了一定的成果,教师应当给小组中的学生一定的表扬,对其进行激励,并且要对其进行正确引导,从而使学生的思维转到更高的层次上。对于小组的探讨结果,教师可以通过引导,使学生之间进行竞争,同时可以就探讨结果在全班进行交流,使学生与教学活动能够真正融为一个整体。
(三)提高对过程中重视程度
开放题教学比较特殊,教学过程中,教师不能只注重答案是否正确,更需要注意学生在解题过程中的思维,要将解数学题看做一种探索,在教学过程中需要让学生充分体会到解题过程中的快乐。教师教学过程中,不要过分地受课堂时间和教学进度的束缚,要把握教学的有效性和有序性。对于一节课无法完成的问题,可以安排课后解决,也可以安排两堂课对问题进行解决。在评价方式上的选取上,可以记录学生在课堂上的各种行为,然后在课后对出现的问题进行分析,寻找解决问题的方法,为下一堂开放题教学课堂打下坚实的基础[4]。
(四)开放题练习
开放题联系可以提高学生的思维能力,同时也可以使学生思考和解决问题的能力得到进一步提高。教师在选择练习题上要做好相应的把关工作,不仅要慎重,更要加强对练习题的优化,从而真正达到提高学生学习效率,促进学生智力发展的目的。开放题练习不仅可以提高学生的创新能力,而且可以提高学生对数学的学习兴趣,通过对开放题目的利用,合理揭示数学知识的价值,从而使教学能够达到最佳效果,利用好开放题练习,对培养学生的思维能力有着重要作用。
例如,在正方形ABCD内,存在一个定点P,连接AP、DP、PB、BC、AC,AP=AB,PB=BC,求证:三角形APB与三角形PDC全等,如图1所示。
在对此题进行讲解过程中,教师可以对其进行适当变动,从而使其成为一道开放题。例如,进行如下拓展:(1)证明:角PAC与角BAP相等;(2)如果将图1改为等腰梯形,BA=AD=DC,且AD与BC平行,在等腰梯形内存在一点P,使AP=AB,PB=PC,求证(1)中的结论是否仍热存在,如果不存在请说明原因,如果成立,则给出相应的证明过程。
许多开放题的条件都是间接的,在解题过程中需要对解题方法进行创新,通过多角度、多渠道对问题进行分析,从而得出最佳的解决方案,锻炼学生的缜密性和思维的灵活性,从而使学生的综合能力得到提高。
三、结语
在初中数学教学中,开放题已经得到了学生和教师的青睐,在思维体操锻炼下,许多学生都体会到了成功的喜悦,并且自信得到了进一步提升,这为初中数学教学开放题的推广打下了坚实的基础。
参考文献:
[1]袁红卫.摭谈初中数学开放题的教学价值[J].教育教学论坛,2012,22:67-68.
[2]李亚红.探讨初中数学开放题的解题技巧[J].中国校外教育,2014,02:25-27.
[3]孙慧娟.初中数学开放题教学方法初探[J].中国校外教育,2013,25:56-58.
[4]于晓晶.数学开放题走入常态课堂教学研究[J].湖北成人教育学院学报,2011,06:142-143.