【摘 要】
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<正> 具有密度函数f(x)=1/π·λ/(λ2(x-μ)2)的连续型随机变量称为服从柯西分布的随和变量,尽管这种随和变量的各阶矩都不存在,也不服从中心极限定理,然而它却有着许多良好的性质
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<正> 具有密度函数f(x)=1/π·λ/(λ2(x-μ)2)的连续型随机变量称为服从柯西分布的随和变量,尽管这种随和变量的各阶矩都不存在,也不服从中心极限定理,然而它却有着许多良好的性质。众所周知,若ξ1、ξ2、……ξn 为任意n 个相互独立的柯西型随机变量,则它们的线性组合η=α1ξ1+α2ξ2+……+αnξn 仍然服从柯西分布,即具有再生性。本文要指出,利用柯西分布与均匀分布的密切联系,可推得柯西分布的另一种复杂得多的组合分布仍然服从柯西分布。定义称μ=0,λ=1时的柯西分布为标准柯西分布。定理若随机变量ξ服从标准柯西分布,则随机变量
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