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中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：
追求有效，是中小学教学的永恒主题，是一种理想的境界，它的实现需要一个过程，需要我们老师去实践、思辨、提升，使它成为现实。
数学课程的教学效率是对数学课程教学活动进行合理性评价的一项重要内容，它在量上表现为数学实际教学时间与有效教学时间的比率，在质上表现为在单位时间内，以师生必要的精力消耗，让尽可能多的学生在数学知识与技能掌握、数学思维训练、数学策略优化、数学情感态度价值孕育等方面得到尽可能多的实际效益。其中，有效教学时间主要用于学生学习知识、形成能力、发展个性品质、内化数学精神等方面，并表现不同程度的有效性。
数学教学效率观需要强调效率的1）全面性：要充分考虑数学教学活动效果、效益的多方面性或系统性，要立足于数学教学中知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，从数学教学时间、教学结果及教学过程等指标进行全面评价。2）合理性：要遵循数学教学的目的与数学课程教学的规律，强调数学教学预期目的及数学教学规律的相互作用，强调教学效率评价针对性与实效性的统一。3）发展性：应强调通过课程教学效率评价引导，促进师生在互动的数学活动中获得知识、能力、文化、价值等维度的共同发展，这种发展既有学生的，又有教师的。
兴趣是最好的老师，学习兴趣是学生学好数学的最现实、最活泼的心理成份，是学习动力的重要源泉。浓厚的兴趣对学习的推动力是任何强制力量所无法比拟的。那么，怎样才能发掘数学的乐趣，营造课堂活跃的气氛，让学生拥有浓厚的学习兴趣，感受数学的魅力，在轻松愉快的学习氛围中获得知识，提高数学教学效率呢？
1、建立良好和谐的师生关系
教师是学生情感的主导者，热爱学生是进行数学教学的前提，只有老师的情感倾于数学教学中，激发学生的学习情感时，学生才能够更加积极主动地投入到数学学习中，这是培养学生学习兴趣的一条有效途径。。在教学过程中，教师应注意调控学生的情绪，使其自信地、愉快地进入学习情境。教师在平時要多找学生谈心，了解学生的思想动态，做学生的良 师益友，建立民主、活跃的课堂气氛。只有教师的教妙趣横生，学生的学才可能生动活泼，才能充分发挥学生的主体地位与教师的主导作用。这样学生才能喜欢这位教师，进而喜欢数学这门课程。
2、巧设导语，创设情景
利用一些数学问题的趣味性，创设一种能有效地诱发学生的学习动机和兴趣的情境，使学生的大脑处在最活跃的思维状态，促使学生愉快地学习，敏锐地探索，从而掌握一定的学习方法及基础知识，形成一定的技能。强烈的好奇心，是引发兴趣的重要来源，它将紧紧抓住人的注意力，使其在迫不及待的情绪中去积极探索事情的前因后果及其内涵。因此，在数学教学之中，教师应巧设问题，诱发学生的好奇心。如在讲无理数的时候，教师给学生讲一个历史上的故事：在公元前五世纪，希腊有个毕达哥拉斯学派。这个学派崇拜数，认为“万物皆数”，认为数只有整数和分数。后来他们的一个门徒发现了除整数与分数外，还存在着一种既不是整数又不是分数的数。这是对毕达哥拉斯学派的理论和信念的极大打击，于是，毕达哥拉斯极力不让这个秘密泄露出去。但是，据说米太旁登的希帕苏斯还是把这个秘密泄露出去了，于是，他被毕达哥拉斯学派扔进了大海。这到底是怎么样的数呢？为什么毕达哥拉斯学派如此恐惧，而还有人为了这个数丢了性命。这就是我们今天要学习的无理数。这段话，激起了学生对学习无理数的极大兴趣，都恨不得马上知道无理数是什么样的一种数。这种紧扣教材且生动有趣的导言恰到好处地把学生引入了育人的知识境界，激发了他们求知的欲望。
3、联系实际，感受乐趣
《数学课程标准》中指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义的，富有挑战性的”。生活中蕴含着丰富的教学资源，教师应成为课程的建设者和开发者。注重从学生的生活经验出发，运用数学知识去解决实际问题，使学生感到学的是有用的数学。当学习材料与已有知识基础和生活经验相联系时，学生才会对学习感兴趣，也唯有此时，数学才是富有生命力的。同时在应用知识解决问题时，发现一些不能解决的问题，又反过来激励学生探究更多的东西。这样既体现了学习数学的意义，也激发了他们爱数学、学数学的热情，从而最大限度地激发学生学习数学的兴趣。例如，在教学“一元一次方程的应用”时，有这样一道题：“一架长10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面8米，若梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端滑动多少米？”这是一个与实际生活联系紧密的问题，目的是让学生感受一元一次方程应用价值。在教学时我没有直接讲解分析，而是让同学们在独立思考的基础上进行小组合作，鼓励他们猜测与探索，大胆发表见解。各组同学各执己见，学习兴趣空前高涨。此时我适时地给同学们以点拨，于是问题迎刃而解。事实表明，只有当学生真正认识到数学的实际应用价值的时候，才会对它真正地产生兴趣，只有把所学的知识真正运用于解决实际问题的时候，才算是真正的掌握了知识。
4、利用多媒体，改进教学方法
多媒体课件可以把电视机所具有的视听合一功能与计算机的交互功能结合在一起，产生出一种新的图文并茂、丰富多彩的人机交互方式，而且可以立即反馈。在这种交互式学习环境中，学生可按自己的学习基础、兴趣来选择自己所要学习的内容，可以选择适合自己水平的练习，也可以选择不同教学模式来学习，这种交互方式对教学过程具有重要意义。教师的地位和作用主要表现在培养学生掌握信息处理工具的方法和分析问题、解决问题的能力上，转变了传统的以教师为中心、以课堂为中心的教育方式，效果良好。例如，在讲授全等三角形的性质时，我将两个全等三角形中的一个三角形的三边分别与另一个三角形对应的三边的长度进行动画演示，学生很清楚的得出了全等三角形的对应边相等的结论，我又用同样的方法演示了其对应角，学生又很轻松的得出了全等三角形的对应角相等的结论，从而深刻理解了全等三角形的两个性质。 5、采用讨论、交流、探究性学习等方式
只有让学生主动参与到数学学习的过程中，才会有课堂教学的高效率。如在学习《直线与圆的位置关系》这一节内容时，首先让学生自己准备了一根木棒，用铝线自制了一个圆，然后教师指导学生探究直线与圆的位置关系，通过自主探究、合作交流，学生便很快掌握所学知识。因此，学生只有主动参与才能在学习活动中体现好奇与求知欲，并使情感、态度、兴趣和能力等方面得到充分的发展。
6、体验数学美感
让学生在学习数学的过程中感受数学的美感，从理论教学中，体验逻辑的缜密性，体会探究的乐趣，从实践活动中，感受数学的实用之美。初等数学中的线段的“黄金分割”比例为0.618：1,人们在探索自然美以及艺术美的过程中发现“黄金分割”之比具有一种悦目之美，和谐之美。平面几何中的三角形的重心内分中线为2：1，立体几何中的正四面体的重心内分高为3：1，这也是一种和谐美；数学公式都是那么简洁，整齐，和谐，等等都使人产生美感。生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们也具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。
浓厚的学习兴趣，能有效地诱发学生的学习动机，促使学生自觉地集中注意力，全身心地投入学习活动。通过不断学习的过程，在大脑中逐渐积累更多的知识，逐渐领会并掌握学习的方法和技巧，体会到学习活动的乐趣。学生通过理解基础知识、应用知识的过程来掌握解题方法和技巧，提高分析问题、解决问题的能力，感受成功的喜悦。
追求有效，是中小学教学的永恒主题，是一种理想的境界，它的实现需要一个过程，需要我们老师去实践、思辨、提升，使它成为现实。
数学课程的教学效率是对数学课程教学活动进行合理性评价的一项重要内容，它在量上表现为数学实际教学时间与有效教学时间的比率，在质上表现为在单位时间内，以师生必要的精力消耗，让尽可能多的学生在数学知识与技能掌握、数学思维训练、数学策略优化、数学情感态度价值孕育等方面得到尽可能多的实际效益。其中，有效教学时间主要用于学生学习知识、形成能力、发展个性品质、内化数学精神等方面，并表现不同程度的有效性。
数学教学效率观需要强调效率的1）全面性：要充分考虑数学教学活动效果、效益的多方面性或系统性，要立足于数学教学中知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，从数学教学时间、教学结果及教学过程等指标进行全面评价。2）合理性：要遵循数学教学的目的与数学课程教学的规律，强调数学教学预期目的及数学教学规律的相互作用，强调教学效率评价针对性与实效性的统一。3）发展性：应强调通过课程教学效率评价引导，促进师生在互动的数学活动中获得知识、能力、文化、价值等维度的共同发展，这种发展既有学生的，又有教师的。
兴趣是最好的老师，学习兴趣是学生学好数学的最现实、最活泼的心理成份，是学习动力的重要源泉。浓厚的兴趣对学习的推动力是任何强制力量所无法比拟的。那么，怎样才能发掘数学的乐趣，营造课堂活跃的气氛，让学生拥有浓厚的学习兴趣，感受数学的魅力，在轻松愉快的学习氛围中获得知识，提高数学教学效率呢？
1、建立良好和谐的师生关系
教师是学生情感的主导者，热爱学生是进行数学教学的前提，只有老师的情感倾于数学教学中，激发学生的学习情感时，学生才能够更加积极主动地投入到数学学习中，这是培养学生学习兴趣的一条有效途径。。在教学过程中，教师应注意调控学生的情绪，使其自信地、愉快地进入学习情境。教师在平時要多找学生谈心，了解学生的思想动态，做学生的良 师益友，建立民主、活跃的课堂气氛。只有教师的教妙趣横生，学生的学才可能生动活泼，才能充分发挥学生的主体地位与教师的主导作用。这样学生才能喜欢这位教师，进而喜欢数学这门课程。
2、巧设导语，创设情景
利用一些数学问题的趣味性，创设一种能有效地诱发学生的学习动机和兴趣的情境，使学生的大脑处在最活跃的思维状态，促使学生愉快地学习，敏锐地探索，从而掌握一定的学习方法及基础知识，形成一定的技能。强烈的好奇心，是引发兴趣的重要来源，它将紧紧抓住人的注意力，使其在迫不及待的情绪中去积极探索事情的前因后果及其内涵。因此，在数学教学之中，教师应巧设问题，诱发学生的好奇心。如在讲无理数的时候，教师给学生讲一个历史上的故事：在公元前五世纪，希腊有个毕达哥拉斯学派。这个学派崇拜数，认为“万物皆数”，认为数只有整数和分数。后来他们的一个门徒发现了除整数与分数外，还存在着一种既不是整数又不是分数的数。这是对毕达哥拉斯学派的理论和信念的极大打击，于是，毕达哥拉斯极力不让这个秘密泄露出去。但是，据说米太旁登的希帕苏斯还是把这个秘密泄露出去了，于是，他被毕达哥拉斯学派扔进了大海。这到底是怎么样的数呢？为什么毕达哥拉斯学派如此恐惧，而还有人为了这个数丢了性命。这就是我们今天要学习的无理数。这段话，激起了学生对学习无理数的极大兴趣，都恨不得马上知道无理数是什么样的一种数。这种紧扣教材且生动有趣的导言恰到好处地把学生引入了育人的知识境界，激发了他们求知的欲望。
3、联系实际，感受乐趣
《数学课程标准》中指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义的，富有挑战性的”。生活中蕴含着丰富的教学资源，教师应成为课程的建设者和开发者。注重从学生的生活经验出发，运用数学知识去解决实际问题，使学生感到学的是有用的数学。当学习材料与已有知识基础和生活经验相联系时，学生才会对学习感兴趣，也唯有此时，数学才是富有生命力的。同时在应用知识解决问题时，发现一些不能解决的问题，又反过来激励学生探究更多的东西。这样既体现了学习数学的意义，也激发了他们爱数学、学数学的热情，从而最大限度地激发学生学习数学的兴趣。例如，在教学“一元一次方程的应用”时，有这样一道题：“一架长10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面8米，若梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端滑动多少米？”这是一个与实际生活联系紧密的问题，目的是让学生感受一元一次方程应用价值。在教学时我没有直接讲解分析，而是让同学们在独立思考的基础上进行小组合作，鼓励他们猜测与探索，大胆发表见解。各组同学各执己见，学习兴趣空前高涨。此时我适时地给同学们以点拨，于是问题迎刃而解。事实表明，只有当学生真正认识到数学的实际应用价值的时候，才会对它真正地产生兴趣，只有把所学的知识真正运用于解决实际问题的时候，才算是真正的掌握了知识。
4、利用多媒体，改进教学方法
多媒体课件可以把电视机所具有的视听合一功能与计算机的交互功能结合在一起，产生出一种新的图文并茂、丰富多彩的人机交互方式，而且可以立即反馈。在这种交互式学习环境中，学生可按自己的学习基础、兴趣来选择自己所要学习的内容，可以选择适合自己水平的练习，也可以选择不同教学模式来学习，这种交互方式对教学过程具有重要意义。教师的地位和作用主要表现在培养学生掌握信息处理工具的方法和分析问题、解决问题的能力上，转变了传统的以教师为中心、以课堂为中心的教育方式，效果良好。例如，在讲授全等三角形的性质时，我将两个全等三角形中的一个三角形的三边分别与另一个三角形对应的三边的长度进行动画演示，学生很清楚的得出了全等三角形的对应边相等的结论，我又用同样的方法演示了其对应角，学生又很轻松的得出了全等三角形的对应角相等的结论，从而深刻理解了全等三角形的两个性质。 5、采用讨论、交流、探究性学习等方式
只有让学生主动参与到数学学习的过程中，才会有课堂教学的高效率。如在学习《直线与圆的位置关系》这一节内容时，首先让学生自己准备了一根木棒，用铝线自制了一个圆，然后教师指导学生探究直线与圆的位置关系，通过自主探究、合作交流，学生便很快掌握所学知识。因此，学生只有主动参与才能在学习活动中体现好奇与求知欲，并使情感、态度、兴趣和能力等方面得到充分的发展。
6、体验数学美感
让学生在学习数学的过程中感受数学的美感，从理论教学中，体验逻辑的缜密性，体会探究的乐趣，从实践活动中，感受数学的实用之美。初等数学中的线段的“黄金分割”比例为0.618：1,人们在探索自然美以及艺术美的过程中发现“黄金分割”之比具有一种悦目之美，和谐之美。平面几何中的三角形的重心内分中线为2：1，立体几何中的正四面体的重心内分高为3：1，这也是一种和谐美；数学公式都是那么简洁，整齐，和谐，等等都使人产生美感。生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们也具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。
浓厚的学习兴趣，能有效地诱发学生的学习动机，促使学生自觉地集中注意力，全身心地投入学习活动。通过不断学习的过程，在大脑中逐渐积累更多的知识，逐渐领会并掌握学习的方法和技巧，体会到学习活动的乐趣。学生通过理解基础知识、应用知识的过程来掌握解题方法和技巧，提高分析问题、解决问题的能力，感受成功的喜悦。