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[摘 要]数学的本质包括基本的数学概念、基本的数学思想方法、基本的思维方式、基本的数学探究。教师要借力数学活动，让学生经历活动探究，让学生在“做数学”中感受数学，从而凸显数学学科的本质。
[关键词]教学策略 数学本质 活动经历
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）20-086
课程标准提出，要把握数学学科的本质，发展学生的数学能力。那么，在实践中如何才能有效把握数学本质？笔者认为，教师要精心设计有效的数学活动，让学生借力活动经历，充分经历活动过程，深刻理解基本概念，积累基本经验，由此实现从感性到理性的飞跃。
一、借力活动经历，理解基本概念
在小学数学教学中，数学基本概念的建构是一个循序渐进的过程，也是一个学生和教师积极参与的活动过程，教师要结合教学内容，给予学生充分的空间，借力层层深入的交流活动，带领学生经历观察、对比、思考、辨析、抽象和概括的过程，从而凸显数学本质。
例如，教学“方程的意义”时，我设计了循序渐进的分类活动：先出示天平，让学生列算式表示天平两边物体质量的大小关系，学生列出算式“（1）50 50=100；（2）x 50>100；（3）x 50=150；（4）x 50<200；（5）2x=200。”此时让学生对算式进行分类，学生根据等式的标准，将算式（1）（3）（5）分为一类，算式（2）（4）分为另一类；学生又根据含不含未知数的分类标准，将算式（2）（3）（4）（5）分为一类，算式（1）分为另一类。我抓住这个时机追问：“想一想，等式分类还可以怎么分？”学生根据含不含未知数这个标准，发现了关键所在：等式可以分为含有未知数的等式和不含未知数的等式。含有未知数的等式就叫做方程。那么，怎么用数字表征来表示方程呢？学生经过讨论后，认为类似ax b=c这样的算式，就是方程。
以上教学，通过两次分类活动，学生经历了观察、对比、辨析，经历了数学概念的建构过程，经历了分类和建构的数学思想，凸显了数学教学的本质。
二、借力活动经历，培养基本技能
操作是思维的花朵。在小学数学教学中，教师通过设计操作活动，能够将操作、语言和思维有机结合，让学生经历丰富的活动体验，培养了学生的基本技能，发展了学生的数学能力。
例如，教学“圆的面积推导”时，我设计了操作探究的活动：如图1，让学生猜想圆的面积和半径是什么关系？学生提出：圆的面积比半径平方的4倍少一些。我再出示三个圆（如图2），让学生计算出每个圆的面积。学生通过数格子得到圆的面积之后，经过计算发现圆的面积是半径平方的三倍多一些。由此我提出问题：到底圆的面积是半径平方的多少倍？如何求出圆的面积？学生提出运用转化的方法，将圆拼成一个近似的平行四边形，并动手操作，将一个圆等分成16份，也有学生将其等分成32份、64份……通过操作发现，等分的份数越多拼成的图形就越接近长方形。此时我引导学生思考：拼成的长方形面积与圆的面积有什么关系？长方形的长、宽和圆的半径有什么关系？如何用长方形面积推导出圆的面积？由此，学生从猜想到计算、操作、推理，一步步深入探索圆的面积的推导过程，从而掌握了圆的面积计算公式。
学生充分经历操作和推理过程，在掌握圆的面积计算公式的同时，也积累了转化和极限思想方法，大大提升了基本技能，实现了方法性经验、策略性经验的有机结合。
三、借力活动经历，积累基本经验
要发展学生的基本活动经验，就要借力活动经历，引导学生发现数学知识之间的前后关联，从而积累基本的数学活动经验。
例如，教学“解决问题的策略：一一列举”时，我设计了反思回顾的活动：先出示“用22根1米长的木条，围成最大面积的花圃”这个问题，让学生说说在解决这个问题过程中的困惑，有学生提出在列举的过程中容易重复和遗漏，因此要按顺序列举；也有学生提出列举的方式可以是列表、文字、画图等；还有学生提出，列举时要根据问题的特点，灵活选择列举的方法。通过反思活动，学生的个体经验得到有效的补充和完善，对一一列举的策略有了深刻理解，积累了自身的基本活动经验。
总之，在小学数学教学中，教师是课堂活动的开发者和设计者，要结合具体的教学内容，组织有效的教学活动，借力活动经历，让学生在“做数学”中感受数学、思考数学，从而提升课堂效能，凸显数学本质。
（责编 童 夏）
[关键词]教学策略 数学本质 活动经历
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）20-086
课程标准提出，要把握数学学科的本质，发展学生的数学能力。那么，在实践中如何才能有效把握数学本质？笔者认为，教师要精心设计有效的数学活动，让学生借力活动经历，充分经历活动过程，深刻理解基本概念，积累基本经验，由此实现从感性到理性的飞跃。
一、借力活动经历，理解基本概念
在小学数学教学中，数学基本概念的建构是一个循序渐进的过程，也是一个学生和教师积极参与的活动过程，教师要结合教学内容，给予学生充分的空间，借力层层深入的交流活动，带领学生经历观察、对比、思考、辨析、抽象和概括的过程，从而凸显数学本质。
例如，教学“方程的意义”时，我设计了循序渐进的分类活动：先出示天平，让学生列算式表示天平两边物体质量的大小关系，学生列出算式“（1）50 50=100；（2）x 50>100；（3）x 50=150；（4）x 50<200；（5）2x=200。”此时让学生对算式进行分类，学生根据等式的标准，将算式（1）（3）（5）分为一类，算式（2）（4）分为另一类；学生又根据含不含未知数的分类标准，将算式（2）（3）（4）（5）分为一类，算式（1）分为另一类。我抓住这个时机追问：“想一想，等式分类还可以怎么分？”学生根据含不含未知数这个标准，发现了关键所在：等式可以分为含有未知数的等式和不含未知数的等式。含有未知数的等式就叫做方程。那么，怎么用数字表征来表示方程呢？学生经过讨论后，认为类似ax b=c这样的算式，就是方程。
以上教学，通过两次分类活动，学生经历了观察、对比、辨析，经历了数学概念的建构过程，经历了分类和建构的数学思想，凸显了数学教学的本质。
二、借力活动经历，培养基本技能
操作是思维的花朵。在小学数学教学中，教师通过设计操作活动，能够将操作、语言和思维有机结合，让学生经历丰富的活动体验，培养了学生的基本技能，发展了学生的数学能力。
例如，教学“圆的面积推导”时，我设计了操作探究的活动：如图1，让学生猜想圆的面积和半径是什么关系？学生提出：圆的面积比半径平方的4倍少一些。我再出示三个圆（如图2），让学生计算出每个圆的面积。学生通过数格子得到圆的面积之后，经过计算发现圆的面积是半径平方的三倍多一些。由此我提出问题：到底圆的面积是半径平方的多少倍？如何求出圆的面积？学生提出运用转化的方法，将圆拼成一个近似的平行四边形，并动手操作，将一个圆等分成16份，也有学生将其等分成32份、64份……通过操作发现，等分的份数越多拼成的图形就越接近长方形。此时我引导学生思考：拼成的长方形面积与圆的面积有什么关系？长方形的长、宽和圆的半径有什么关系？如何用长方形面积推导出圆的面积？由此，学生从猜想到计算、操作、推理，一步步深入探索圆的面积的推导过程，从而掌握了圆的面积计算公式。
学生充分经历操作和推理过程，在掌握圆的面积计算公式的同时，也积累了转化和极限思想方法，大大提升了基本技能，实现了方法性经验、策略性经验的有机结合。
三、借力活动经历，积累基本经验
要发展学生的基本活动经验，就要借力活动经历，引导学生发现数学知识之间的前后关联，从而积累基本的数学活动经验。
例如，教学“解决问题的策略：一一列举”时，我设计了反思回顾的活动：先出示“用22根1米长的木条，围成最大面积的花圃”这个问题，让学生说说在解决这个问题过程中的困惑，有学生提出在列举的过程中容易重复和遗漏，因此要按顺序列举；也有学生提出列举的方式可以是列表、文字、画图等；还有学生提出，列举时要根据问题的特点，灵活选择列举的方法。通过反思活动，学生的个体经验得到有效的补充和完善，对一一列举的策略有了深刻理解，积累了自身的基本活动经验。
总之，在小学数学教学中，教师是课堂活动的开发者和设计者，要结合具体的教学内容，组织有效的教学活动，借力活动经历，让学生在“做数学”中感受数学、思考数学，从而提升课堂效能，凸显数学本质。
（责编 童 夏）