【摘 要】
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1.赛题及解法第四届“学数学”数学奥林匹克邀请赛第9题如下:如图1所示,过点A(t,0)(t>0)的直线与给定的抛物线Γ:y2=2px(p>0)交于B,C两点,直线OB,OC分别与直线l:x=-t交于点M,
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1.赛题及解法第四届“学数学”数学奥林匹克邀请赛第9题如下:如图1所示,过点A(t,0)(t>0)的直线与给定的抛物线Γ:y2=2px(p>0)交于B,C两点,直线OB,OC分别与直线l:x=-t交于点M,N.证明:以MN为直径的圆与x轴交于两个定点.
1. The Question and Solution The ninth question in the fourth Mathematical Olympiad Invitational Mathematica is as follows: As shown in Figure 1, a straight line passing point A (t, 0) (t> 0) and a given parabola Γ : y2 = 2px (p> 0) at B, C two points, straight line OB, OC, respectively, and the line l: x = -t intersect at the point M, N. Proof: MN MN diameter and the intersection of the x axis Two fixed-point.
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