正项级数敛散性的微分判别法

来源 :云南师范大学学报(自然科学版) | 被引量 : 0次 | 上传用户:zhensa9d
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对正项级数∑nk=1f(k),f(x)是相应的正的连续函数,令ddx[1f(x)]=g(x),则x足够大时fgx≥1+α(α>0)时级数收敛;fgx≤1时级数发散。在众多情况下它可以取极限形式。这一微分判别法也是一般函数项级数和无穷限反常积分的判别法。它不仅是简单的,而且是非常普适的。由此讨论了一些例子。
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