【摘 要】
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今年的IMO第一题是平面几何问题,具有较强的逻辑性。但总的看来似乎跟下面的一道著名陈题有关: 若A、M、X、Y四点共圆,D、N、X、Y四点共圆,A、M、N、D四点共圆。那么AM、DN
【机 构】
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浙江省余姚市一中高三（9）班!315600
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今年的IMO第一题是平面几何问题,具有较强的逻辑性。但总的看来似乎跟下面的一道著名陈题有关: 若A、M、X、Y四点共圆,D、N、X、Y四点共圆,A、M、N、D四点共圆。那么AM、DN、XY互相平行或共点。（见图1）。 证 若AM∥XY、DN不平行于XY,设DN交XY于K点,连KM交圆于A′。则KM·KA′=KX·KY=KN·KD,故M、A′、N、D四点共圆,即A′点在圆AMND上,∴圆MND和圆MXY交于点M、A、A′,但此两圆不重合,且M、A不重合,M、A′不重合,∴A、
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