【摘 要】
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研究了非线性矩阵方程Xs+A*X-tA=Q的Hermitian正定解的范围和存在条件,其中A为n阶非奇异复矩阵,Q为n阶Hermitian正定矩阵,参数s,t> 0.基于矩阵几何理论、相关矩阵不等式和线
【机 构】
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东南大学数学学院,湖州师范学院理学院
【基金项目】
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The National Natural Science Foundation of China(No.11371089),the China Postdoctoral Science Foundation(No.2016M601688).
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研究了非线性矩阵方程Xs+A*X-tA=Q的Hermitian正定解的范围和存在条件,其中A为n阶非奇异复矩阵,Q为n阶Hermitian正定矩阵,参数s,t> 0.基于矩阵几何理论、相关矩阵不等式和线性代数技术,针对参数s,t的不同取值范围,给出了Hermitian正定解的存在区间和方程可解的必要条件.比较已有的相关结果,所给出的Hermitian正定解的上界和下界估计更加精准,适用范围更广.
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