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初三物理复习时,计算部分是重要的板块之一,用公式计算时需将单位带入是物理区别于数学的重要方面。一般情况下,学生基本都是用国际单位带入进行的,得到的结果也用国际单位表示,这好像已经成了一种定势解法。笔者在初中物理教学中感到,有三个物理量速度、密度、电功的计算,用相应的常用单位计算会更方便、更有用。
1 速度
速度的国际单位是m/s,使用最多的常用单位是km/h,两者的换算关系如下:
1m/s=1m1s=1×10-3km13600h=3.6km/h
知道上述等式的成立,将其中一个单位换算成另一个单位就非常方便了。
例1 某辆汽车有甲地开往乙地,由于限速,该车一直以20km/h的速度匀速行驶,共行驶了15min,求甲乙两地间的距离为多少米?
解法一 用国际单位计算
v=20km/h=203.6m/s=509m/s
t=15min=900s
s=v•t=509m/s×900s=5×103m
解法二 用常用单位计算
t=15min=0.25h
s=v•t=20km/h×14h=5km=5×103m
点拨 两种单位都能将结果顺利解出,明显看出该题第二种解法更加简洁明了,且计算量小。计算时只需将常用单位km和h统一即行,不一定非循规蹈矩非带国际单位不可。在交通工具的速度盘上“km/h”作为速度的单位更常见,告诉学生多少“km/h”就是生活中常说的多少“码”,加深学生对该常用单位的理解。这里引导学生知道两个“5”,人的步行速度、骑自行车的速度大约为5km/h、5m/s,正确区分两单位的大小关系。
2 密度
密度的国际单位是kg/m3,最常见的常用单位是g/cm3,两者的换算关系如下:
1g/cm3=1×10-3kg1×10-6m3=1×103kg/m3
可看出“g/cm3”是“kg/m3”的1000倍,固体液体密度用“g/cm3”表示,数值大小变得更简洁,如水的密度为1g/cm3,铜的密度为8.9g/cm3。
例2 已知水的密度为1×103kg/m3,一瓶饮用纯净水的容量为600ml,求这瓶水的质量。
解 m水=ρ水V水=1g/cm3×600cm3=600g
点拨 上述解法中若将600ml化成国际单位m3,学生在数量级上会常出错。教师提醒学生:“毫升”、“升”在表示体积大小时十分常见,比如雪碧、可乐等饮料的外壳上所标注的体积数。笔者建议教师向学生强调说明“ml”即为“cm3”,“l”即为“dm3”,可将水的密度写成三个“1”,ρ水=1g/ml=1kg/l=1t/m3,让学生从这些常用单位中方便地了解水密度大小的物理意义,1ml水的质量为1g,1kg水的质量为1kg,1m3水的质量为1t (可与自来水表的读数联系),名副其实的让学生感受到常用单位真“常用”。
3 电功
电功的国际单位是焦耳,生活中的常用单位是kwh,俗称度。学生对1焦耳电能的大小没有什么感性认识,1度电的大小,却经常听说也能接触到,抄表员所用的也是该单位。两者的换算关系如下:
1kWh=1kW•1h=1×103w×3600s
=3.6×106J
可见单位“焦耳”是比较小的,生产生活中涉及较少。
例3 一盏“220v40w”的灯泡,正常发光几小时耗电1度?
解法一 用国际单位计算
t=Wp=3.6×106J40w=9×104s=9×1043600h
=25h
解法二 用常用单位计算
p=40w=0.04kw
t=Wp=1kwh0.04kw=25h
点拨 两种解法比较,用常用单位计算非常方便,学生甚至都能口算出结果,生活中进行电能大小的估算会很轻松。例如1kw的空调正常工作1h耗电多少?若电费价格为0.5元/度,一天实际工作8h,一月(按30天计算),仅空调这一项花费多大?学生用常用单位计算时,很快口算出结果,自然对该处的知识感兴趣,愿意计算生活中的一些经济账目,有学以致用的成就感,真正体现了“从生活走向物理,从物理走向社会”的新课改理念。
国际单位比较通用,常用单位比较实用,只有将两者结合起来,物理计算才能起到真正的作用,因为物理是一门重要的应用学科。
1 速度
速度的国际单位是m/s,使用最多的常用单位是km/h,两者的换算关系如下:
1m/s=1m1s=1×10-3km13600h=3.6km/h
知道上述等式的成立,将其中一个单位换算成另一个单位就非常方便了。
例1 某辆汽车有甲地开往乙地,由于限速,该车一直以20km/h的速度匀速行驶,共行驶了15min,求甲乙两地间的距离为多少米?
解法一 用国际单位计算
v=20km/h=203.6m/s=509m/s
t=15min=900s
s=v•t=509m/s×900s=5×103m
解法二 用常用单位计算
t=15min=0.25h
s=v•t=20km/h×14h=5km=5×103m
点拨 两种单位都能将结果顺利解出,明显看出该题第二种解法更加简洁明了,且计算量小。计算时只需将常用单位km和h统一即行,不一定非循规蹈矩非带国际单位不可。在交通工具的速度盘上“km/h”作为速度的单位更常见,告诉学生多少“km/h”就是生活中常说的多少“码”,加深学生对该常用单位的理解。这里引导学生知道两个“5”,人的步行速度、骑自行车的速度大约为5km/h、5m/s,正确区分两单位的大小关系。
2 密度
密度的国际单位是kg/m3,最常见的常用单位是g/cm3,两者的换算关系如下:
1g/cm3=1×10-3kg1×10-6m3=1×103kg/m3
可看出“g/cm3”是“kg/m3”的1000倍,固体液体密度用“g/cm3”表示,数值大小变得更简洁,如水的密度为1g/cm3,铜的密度为8.9g/cm3。
例2 已知水的密度为1×103kg/m3,一瓶饮用纯净水的容量为600ml,求这瓶水的质量。
解 m水=ρ水V水=1g/cm3×600cm3=600g
点拨 上述解法中若将600ml化成国际单位m3,学生在数量级上会常出错。教师提醒学生:“毫升”、“升”在表示体积大小时十分常见,比如雪碧、可乐等饮料的外壳上所标注的体积数。笔者建议教师向学生强调说明“ml”即为“cm3”,“l”即为“dm3”,可将水的密度写成三个“1”,ρ水=1g/ml=1kg/l=1t/m3,让学生从这些常用单位中方便地了解水密度大小的物理意义,1ml水的质量为1g,1kg水的质量为1kg,1m3水的质量为1t (可与自来水表的读数联系),名副其实的让学生感受到常用单位真“常用”。
3 电功
电功的国际单位是焦耳,生活中的常用单位是kwh,俗称度。学生对1焦耳电能的大小没有什么感性认识,1度电的大小,却经常听说也能接触到,抄表员所用的也是该单位。两者的换算关系如下:
1kWh=1kW•1h=1×103w×3600s
=3.6×106J
可见单位“焦耳”是比较小的,生产生活中涉及较少。
例3 一盏“220v40w”的灯泡,正常发光几小时耗电1度?
解法一 用国际单位计算
t=Wp=3.6×106J40w=9×104s=9×1043600h
=25h
解法二 用常用单位计算
p=40w=0.04kw
t=Wp=1kwh0.04kw=25h
点拨 两种解法比较,用常用单位计算非常方便,学生甚至都能口算出结果,生活中进行电能大小的估算会很轻松。例如1kw的空调正常工作1h耗电多少?若电费价格为0.5元/度,一天实际工作8h,一月(按30天计算),仅空调这一项花费多大?学生用常用单位计算时,很快口算出结果,自然对该处的知识感兴趣,愿意计算生活中的一些经济账目,有学以致用的成就感,真正体现了“从生活走向物理,从物理走向社会”的新课改理念。
国际单位比较通用,常用单位比较实用,只有将两者结合起来,物理计算才能起到真正的作用,因为物理是一门重要的应用学科。