[摘 要] 在数学学习中，学生出现“错误”在所难免，教师不能因为追求高效课堂而把这些“错误”简单处理，应不断让学生经历产生错解、寻求具体错因、分析错误具有的价值这一过程，从而让学生在接纳错误中放飞数学的灵性。
　　[关键词] 数学教学；接受错误；追寻错误；评析错误
　　现如今的数学课中，很多时候，由于学生的学习思维习惯性跟着教师的教学流程走，缺乏了自己的主观性思维，从而导致教学中的正常错误逐渐消失于在课堂教学中。实际上，学生若是想要真正使自己的学习能力得到提升，获得有效的知识，就必须学会在错误中反复思考、在错误中不断探寻。

一、接受错误，使灵性于奋发创新意识中提升

　　数学是使思维运动得到升华的有效途径，当学生表现出非常强烈的自我思维时，由于其认知能力的局限性，导致了其出现相对应的错误认知是无法避免的，而在这时候，最关键的地方在于面对学生所以引发的错误时，教师以怎样的心态去对待学生的错误。如在进行“两位数减两位数的退位减”的教学时，教师出示例题“62-17”。当大部分学生还在对该题计算时，就有一位学生很快说出个位上应是“7-2=5”，话刚落音就招来其他学生哄堂大笑了。若教师直接进行干预，校正学生的错误，虽然会省去很多时间，并且收效不差，但是就会忽视该生背后蕴藏的思维智慧，使其难以呈现。这时候，教师可以鼓励学生说出为何这样去做。这样学生就能有机会表现自己的全部思维过程：7-2=5说明2减去7还需加5才能够减，可以从十位上借，剩下55减去10，就得出结果。当该生的思维被其他学生弄懂后，不禁叹服该生的思维跳跃性，并报以热烈的掌声。若教师简单地否定了该生的答案，就会使得学生的创新火花熄灭。因此，教师要以包容態度去接纳学生的错误，鼓励学生大胆放飞自己的思维，使学生在数学教学中思维不断创新。

二、追寻错误，使灵性于突出创新思维中提升

　　在学生进行数学学习中总会产生的各式各样的错误。每个错误从根本上都是学生思维历程的具体表现，由于认知上的差异会使学生引发争论。这时候，教师可以根据学生的具体认知，指导其在争辩中为自己的主观思维寻求依据，从而认识错误并纠正错误。如：甲、乙师傅加工相同的零件，甲师傅5分钟15个，乙师傅3分钟12个，谁的速度快？而有一个学生的答案是这样的：5×3×15=225，5×3×12=185。按以往的思维，这样的答案必定被认为是错误的。而在相互论辩时，有学生开始意识到“5×3”其实是将两位师傅使用时间设置为相同，具有一定的可比性。在此基础上，该生表示自己发现了错误，甲师傅加工15个零件用了5分钟的时间，若要达到15分钟，乘以3即可；而乙师傅花费了3分钟加工12个零件，乘以5就可以达到15分钟。因此，可将算式改为“甲师傅：15×3=45；乙师傅：12×5=60”，得出的答案为乙师傅速度比较快。学生的错误并不是没有价值的，其可用于学生自身的探究调整，为学生的认知提供创新的思路。

三、评析错误，使灵性于启发创新自觉中提升

　　错误的认知思维中往往蕴含着具有鲜明价值的自主发现和创新因子，探寻的方法就是让学生勇于不断尝试。在进行数学课堂教学过程中，当学生出现错误时，教师应该从教学者的视角出发面对学生的认知错误，并对学生所出现的错误快速审阅与分析，将其有用价值显现出来，并将其进行适度放大。例如，教学“退位减法”时，习题：“3000-146”，有一位学生计算出：2999-146=2853。这样的算式显然是独立思考的结果。教师以此指导：随便修改了题目的数字肯定是错误的，但这种算法存在的价值呢？在教师的鼓励下，这位学生说出了自己的思考：相比2999-146，3000-146计算会略微复杂些，而使用2999不仅运算速度快，而且准确度会高些，在此基础上加1，即可得出例题的答案。显然，这位学生不知道该如何将其表示出来。类似于这样的错误存在是有价值的，是值得在教学过程中适宜“放大”给学生相互讨论。
　　错误是学生调动主观思维进行积极尝试的重要依据。只有不断让学生经历产生错解、寻求具体错因、分析错误具有的价值的过程，才能使学生的学习主动性以及创新意识提高，触发其独一无二的认知思想，从而为数学素养的提升打下坚实的基础。