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[摘 要] 在数学学习中,学生出现“错误”在所难免,教师不能因为追求高效课堂而把这些“错误”简单处理,应不断让学生经历产生错解、寻求具体错因、分析错误具有的价值这一过程,从而让学生在接纳错误中放飞数学的灵性。
[关键词] 数学教学;接受错误;追寻错误;评析错误
现如今的数学课中,很多时候,由于学生的学习思维习惯性跟着教师的教学流程走,缺乏了自己的主观性思维,从而导致教学中的正常错误逐渐消失于在课堂教学中。实际上,学生若是想要真正使自己的学习能力得到提升,获得有效的知识,就必须学会在错误中反复思考、在错误中不断探寻。
数学是使思维运动得到升华的有效途径,当学生表现出非常强烈的自我思维时,由于其认知能力的局限性,导致了其出现相对应的错误认知是无法避免的,而在这时候,最关键的地方在于面对学生所以引发的错误时,教师以怎样的心态去对待学生的错误。如在进行“两位数减两位数的退位减”的教学时,教师出示例题“62-17”。当大部分学生还在对该题计算时,就有一位学生很快说出个位上应是“7-2=5”,话刚落音就招来其他学生哄堂大笑了。若教师直接进行干预,校正学生的错误,虽然会省去很多时间,并且收效不差,但是就会忽视该生背后蕴藏的思维智慧,使其难以呈现。这时候,教师可以鼓励学生说出为何这样去做。这样学生就能有机会表现自己的全部思维过程:7-2=5说明2减去7还需加5才能够减,可以从十位上借,剩下55减去10,就得出结果。当该生的思维被其他学生弄懂后,不禁叹服该生的思维跳跃性,并报以热烈的掌声。若教师简单地否定了该生的答案,就会使得学生的创新火花熄灭。因此,教师要以包容態度去接纳学生的错误,鼓励学生大胆放飞自己的思维,使学生在数学教学中思维不断创新。
在学生进行数学学习中总会产生的各式各样的错误。每个错误从根本上都是学生思维历程的具体表现,由于认知上的差异会使学生引发争论。这时候,教师可以根据学生的具体认知,指导其在争辩中为自己的主观思维寻求依据,从而认识错误并纠正错误。如:甲、乙师傅加工相同的零件,甲师傅5分钟15个,乙师傅3分钟12个,谁的速度快?而有一个学生的答案是这样的:5×3×15=225,5×3×12=185。按以往的思维,这样的答案必定被认为是错误的。而在相互论辩时,有学生开始意识到“5×3”其实是将两位师傅使用时间设置为相同,具有一定的可比性。在此基础上,该生表示自己发现了错误,甲师傅加工15个零件用了5分钟的时间,若要达到15分钟,乘以3即可;而乙师傅花费了3分钟加工12个零件,乘以5就可以达到15分钟。因此,可将算式改为“甲师傅:15×3=45;乙师傅:12×5=60”,得出的答案为乙师傅速度比较快。学生的错误并不是没有价值的,其可用于学生自身的探究调整,为学生的认知提供创新的思路。
错误的认知思维中往往蕴含着具有鲜明价值的自主发现和创新因子,探寻的方法就是让学生勇于不断尝试。在进行数学课堂教学过程中,当学生出现错误时,教师应该从教学者的视角出发面对学生的认知错误,并对学生所出现的错误快速审阅与分析,将其有用价值显现出来,并将其进行适度放大。例如,教学“退位减法”时,习题:“3000-146”,有一位学生计算出:2999-146=2853。这样的算式显然是独立思考的结果。教师以此指导:随便修改了题目的数字肯定是错误的,但这种算法存在的价值呢?在教师的鼓励下,这位学生说出了自己的思考:相比2999-146,3000-146计算会略微复杂些,而使用2999不仅运算速度快,而且准确度会高些,在此基础上加1,即可得出例题的答案。显然,这位学生不知道该如何将其表示出来。类似于这样的错误存在是有价值的,是值得在教学过程中适宜“放大”给学生相互讨论。
错误是学生调动主观思维进行积极尝试的重要依据。只有不断让学生经历产生错解、寻求具体错因、分析错误具有的价值的过程,才能使学生的学习主动性以及创新意识提高,触发其独一无二的认知思想,从而为数学素养的提升打下坚实的基础。
[关键词] 数学教学;接受错误;追寻错误;评析错误
现如今的数学课中,很多时候,由于学生的学习思维习惯性跟着教师的教学流程走,缺乏了自己的主观性思维,从而导致教学中的正常错误逐渐消失于在课堂教学中。实际上,学生若是想要真正使自己的学习能力得到提升,获得有效的知识,就必须学会在错误中反复思考、在错误中不断探寻。
一、接受错误,使灵性于奋发创新意识中提升
数学是使思维运动得到升华的有效途径,当学生表现出非常强烈的自我思维时,由于其认知能力的局限性,导致了其出现相对应的错误认知是无法避免的,而在这时候,最关键的地方在于面对学生所以引发的错误时,教师以怎样的心态去对待学生的错误。如在进行“两位数减两位数的退位减”的教学时,教师出示例题“62-17”。当大部分学生还在对该题计算时,就有一位学生很快说出个位上应是“7-2=5”,话刚落音就招来其他学生哄堂大笑了。若教师直接进行干预,校正学生的错误,虽然会省去很多时间,并且收效不差,但是就会忽视该生背后蕴藏的思维智慧,使其难以呈现。这时候,教师可以鼓励学生说出为何这样去做。这样学生就能有机会表现自己的全部思维过程:7-2=5说明2减去7还需加5才能够减,可以从十位上借,剩下55减去10,就得出结果。当该生的思维被其他学生弄懂后,不禁叹服该生的思维跳跃性,并报以热烈的掌声。若教师简单地否定了该生的答案,就会使得学生的创新火花熄灭。因此,教师要以包容態度去接纳学生的错误,鼓励学生大胆放飞自己的思维,使学生在数学教学中思维不断创新。
二、追寻错误,使灵性于突出创新思维中提升
在学生进行数学学习中总会产生的各式各样的错误。每个错误从根本上都是学生思维历程的具体表现,由于认知上的差异会使学生引发争论。这时候,教师可以根据学生的具体认知,指导其在争辩中为自己的主观思维寻求依据,从而认识错误并纠正错误。如:甲、乙师傅加工相同的零件,甲师傅5分钟15个,乙师傅3分钟12个,谁的速度快?而有一个学生的答案是这样的:5×3×15=225,5×3×12=185。按以往的思维,这样的答案必定被认为是错误的。而在相互论辩时,有学生开始意识到“5×3”其实是将两位师傅使用时间设置为相同,具有一定的可比性。在此基础上,该生表示自己发现了错误,甲师傅加工15个零件用了5分钟的时间,若要达到15分钟,乘以3即可;而乙师傅花费了3分钟加工12个零件,乘以5就可以达到15分钟。因此,可将算式改为“甲师傅:15×3=45;乙师傅:12×5=60”,得出的答案为乙师傅速度比较快。学生的错误并不是没有价值的,其可用于学生自身的探究调整,为学生的认知提供创新的思路。
三、评析错误,使灵性于启发创新自觉中提升
错误的认知思维中往往蕴含着具有鲜明价值的自主发现和创新因子,探寻的方法就是让学生勇于不断尝试。在进行数学课堂教学过程中,当学生出现错误时,教师应该从教学者的视角出发面对学生的认知错误,并对学生所出现的错误快速审阅与分析,将其有用价值显现出来,并将其进行适度放大。例如,教学“退位减法”时,习题:“3000-146”,有一位学生计算出:2999-146=2853。这样的算式显然是独立思考的结果。教师以此指导:随便修改了题目的数字肯定是错误的,但这种算法存在的价值呢?在教师的鼓励下,这位学生说出了自己的思考:相比2999-146,3000-146计算会略微复杂些,而使用2999不仅运算速度快,而且准确度会高些,在此基础上加1,即可得出例题的答案。显然,这位学生不知道该如何将其表示出来。类似于这样的错误存在是有价值的,是值得在教学过程中适宜“放大”给学生相互讨论。
错误是学生调动主观思维进行积极尝试的重要依据。只有不断让学生经历产生错解、寻求具体错因、分析错误具有的价值的过程,才能使学生的学习主动性以及创新意识提高,触发其独一无二的认知思想,从而为数学素养的提升打下坚实的基础。