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首先简化了空间变分原理的数学结构,据此表明子空间变分原理存在一定的奇异性,并提出消除奇异性的修正子空间变分原理。作为应用,计算了单材料多种截面的剪切系数并与Cowper解做了比较,结果表明修正后的子空间变分原理是正确的。我们还进一步计算了一个夹层梁在Cowper意义下的剪切系数,说明了子空间变分原理复杂截面的能力。