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通过对多边形的凸部分，并建立２种不同多边形的凸子集映射，提出了一种全新的基于凸多边形的全局优化方法，解决了任意非同拓扑结构（包括有孔及凸边形）的变形问题。理论上证明了此方法的正确性，讨论了不同凸剖分对变形的影响。实验证明此方法变形效果自然、质量好、速度快、自动化程度高，并可用于汉字的合成与二维动画关键帧的内插。