论文部分内容阅读
摘要：构建数学模型可以有效的帮助学生更好地学习数学，同时，还可以锻炼学生的创新能力及实践能力，所以，教师在教学中要注意根据学生的年龄特征和不同学段的要求，创设问题情境，激发建模兴趣；让学生积极参与活动，经历建模过程；通过解决实际问题，运用模型思想。
关键词：数学课堂；模型思想；培养
模型思想是此次《标准（2011年版）》修订新增的核心概念之一。要让学生接受并掌握这一思想，需要一个循序渐进的过程，先了解构建模型的一些简单方式，等熟悉之后，就尝试利用模型去解决学习中的一些问题，久而久之，就会形成良好的习惯。
一、 创设问题情境，激发建模兴趣
在日常学习中，教师要通过创设情境的方式，让学生理解数学问题产生的原因或背景，不仅可以带动课堂学习氛围，调动起学生学习的兴趣，同时，也能够促使学生用已积累的经验将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在，激发学生建模的兴趣。
例如：教学新人教版三年级数学上册《认识周长》一课。为构建“周长”模型时，教者创设了这样的情境：出示一片树叶，让学生独立描出树叶的一周；再请学生用一根手指摸一摸钟面的一周、课本封面的一周、课桌面的一周；进而让学生感知封闭图形（如四边形、五边形、六边形、圆形、心形、月牙形、五角星等）的周长。从而构建“周长”的模型——是指封闭图形一周的长度。最后，让学生讨论图（1）（2）每组图形的周长一样吗？你是怎样想的？
（1）（2）
二、 积极参与活动，经历建模过程
模型思想的建立离不开数学建模活动，所以，在平时教学中就要求教师逐步引导学生把生活原型上升为数学模型，从而培养学生的数学模型思想。
例如：教学新人教版三年级上册数学《长方形的周长》一课。
上课伊始，老师出示了一张长方形的风景图。
师：大家观察一下长方形有什么特点？
生1：长方形的对边相等。长的一边叫做长，短的一边叫做宽。
师：老师现在想把这张风景图做一个框架，你们来帮老师计算一下我要准备多长的框架条呢？
生2：把这张风景图四条边的长度量出来，再加出它们的总和。
生3：因为长方形的对边相等，所以只要量出一条长边和一条短边就可以。
师：请你上来量（结果取整分米）。把你量出来的结果告诉同学们。
生3：它的长是6分米，宽是4分米。
师：（1）谁能计算出它的周长是多少？（2）你能想出几种方法？你们可以独立思考，也可以同桌合作，还可以4人小组合作。
指名学生上讲台写出自己的计算方法。
师：谁能把你的计算方法用文字描述出来？
生4：长方形的周长=长 宽 长 宽。
生5：长方形的周长=长 长 宽 宽。
生6：长方形的周长=长×2 宽×2。
生7：长方形的周长=（长 宽）×2。
最后，通过学生比较，得出“长方形的周长=（长 宽）×2”比较简便。
三、 解决实际问题，运用模型思想
通过一个典型问题的解决，带动相关问题的解决，运用所建的数学模型，进一步寻找解决的思路，学生在解题的过程中，对数学模型的思想也会随之加深。
例如：教学新人教版三年级上册数学《长方形和正方形的周长·解决问题》一课。（例题：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形或正方形，怎样拼才能使拼成的图形周长最短？）
首先让学生主动发现日常生活中的数学现象，经历探索活动——拼图形。
a. 摆成长16分米，宽1分米的长方形（摆一行）；
b. 摆成长8分米，宽2分米的长方形（摆两行）；
c. 摆成边长4分米的正方形（摆四行）。
d. 思考：为什么不能摆成3行呢？
e. 师：只有这3种拼法吗？引导学生反思，让学生明白，只有做到不重复、不遗漏，才能确保正确解决问题。
接着让学生综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题，学习运用画图来解决问题的策略——求周长。
a. 用数格子的方法，直接数出它们的周长。
b. 数出它们的长和宽，计算出他们的周长。
c. 用表格记录法。
长（分米）1684
宽（分米）124
周长（分米）342016
观察比较用16个小正方形拼成的长方形或正方形中，（正方形）的周长最短。
（提醒学生，表格式不一定非得画表格，也可以像表格一样上下、左右对齐，就行了，简单明了，做起来速度快。）
然后进行变式拓展：如果用12张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼才能使拼成的图形周长最短？
宽（分米）123
周长（分米）261614
观察比较用12个小正方形拼成的长方形或正方形中，（长4分米，宽3分米的长方形）周长最短。
最后让学生通过分析比较，归纳总结出解决问题的一般方法──比较发现：在小正方形个数一定的情况下，拼成的图形的长和宽越接近，那么这个长方形的周长最短。
四、 总结
综上所述，模型思想应用到数学教学中，让学生在经历“问题情境—建立模型—解决问题—拓展运用”的学习过程中逐渐领悟。
参考文献：
[1]朱晓玲.浅析初中数学“模型思想”在课堂教学中的渗透策略[J].考试周刊，2016（82）：68.
[2]潘锋明.浅谈如何在教学中渗透数学模型思想[J].课程教育研究，2016（19）：127-128.
[3]顾晓君.小学数学教学中学生模型思想的培养[J].甘肃教育，2017（15）：57.
[4]鐘瑞荣.在小学数学教学中培养学生模型思想的探讨[J].学子（理论版），2015（23）：11.
[5]钱士新.小学数学教学中学生的模型思想培养[J].科普童话，2016（18）：41.
作者简介：
李鹏辉，福建省龙岩市，福建省长汀县南山中心学校。
关键词：数学课堂；模型思想；培养
模型思想是此次《标准（2011年版）》修订新增的核心概念之一。要让学生接受并掌握这一思想，需要一个循序渐进的过程，先了解构建模型的一些简单方式，等熟悉之后，就尝试利用模型去解决学习中的一些问题，久而久之，就会形成良好的习惯。
一、 创设问题情境，激发建模兴趣
在日常学习中，教师要通过创设情境的方式，让学生理解数学问题产生的原因或背景，不仅可以带动课堂学习氛围，调动起学生学习的兴趣，同时，也能够促使学生用已积累的经验将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在，激发学生建模的兴趣。
例如：教学新人教版三年级数学上册《认识周长》一课。为构建“周长”模型时，教者创设了这样的情境：出示一片树叶，让学生独立描出树叶的一周；再请学生用一根手指摸一摸钟面的一周、课本封面的一周、课桌面的一周；进而让学生感知封闭图形（如四边形、五边形、六边形、圆形、心形、月牙形、五角星等）的周长。从而构建“周长”的模型——是指封闭图形一周的长度。最后，让学生讨论图（1）（2）每组图形的周长一样吗？你是怎样想的？
（1）（2）
二、 积极参与活动，经历建模过程
模型思想的建立离不开数学建模活动，所以，在平时教学中就要求教师逐步引导学生把生活原型上升为数学模型，从而培养学生的数学模型思想。
例如：教学新人教版三年级上册数学《长方形的周长》一课。
上课伊始，老师出示了一张长方形的风景图。
师：大家观察一下长方形有什么特点？
生1：长方形的对边相等。长的一边叫做长，短的一边叫做宽。
师：老师现在想把这张风景图做一个框架，你们来帮老师计算一下我要准备多长的框架条呢？
生2：把这张风景图四条边的长度量出来，再加出它们的总和。
生3：因为长方形的对边相等，所以只要量出一条长边和一条短边就可以。
师：请你上来量（结果取整分米）。把你量出来的结果告诉同学们。
生3：它的长是6分米，宽是4分米。
师：（1）谁能计算出它的周长是多少？（2）你能想出几种方法？你们可以独立思考，也可以同桌合作，还可以4人小组合作。
指名学生上讲台写出自己的计算方法。
师：谁能把你的计算方法用文字描述出来？
生4：长方形的周长=长 宽 长 宽。
生5：长方形的周长=长 长 宽 宽。
生6：长方形的周长=长×2 宽×2。
生7：长方形的周长=（长 宽）×2。
最后，通过学生比较，得出“长方形的周长=（长 宽）×2”比较简便。
三、 解决实际问题，运用模型思想
通过一个典型问题的解决，带动相关问题的解决，运用所建的数学模型，进一步寻找解决的思路，学生在解题的过程中，对数学模型的思想也会随之加深。
例如：教学新人教版三年级上册数学《长方形和正方形的周长·解决问题》一课。（例题：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形或正方形，怎样拼才能使拼成的图形周长最短？）
首先让学生主动发现日常生活中的数学现象，经历探索活动——拼图形。
a. 摆成长16分米，宽1分米的长方形（摆一行）；
b. 摆成长8分米，宽2分米的长方形（摆两行）；
c. 摆成边长4分米的正方形（摆四行）。
d. 思考：为什么不能摆成3行呢？
e. 师：只有这3种拼法吗？引导学生反思，让学生明白，只有做到不重复、不遗漏，才能确保正确解决问题。
接着让学生综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题，学习运用画图来解决问题的策略——求周长。
a. 用数格子的方法，直接数出它们的周长。
b. 数出它们的长和宽，计算出他们的周长。
c. 用表格记录法。
长（分米）1684
宽（分米）124
周长（分米）342016
观察比较用16个小正方形拼成的长方形或正方形中，（正方形）的周长最短。
（提醒学生，表格式不一定非得画表格，也可以像表格一样上下、左右对齐，就行了，简单明了，做起来速度快。）
然后进行变式拓展：如果用12张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼才能使拼成的图形周长最短？
宽（分米）123
周长（分米）261614
观察比较用12个小正方形拼成的长方形或正方形中，（长4分米，宽3分米的长方形）周长最短。
最后让学生通过分析比较，归纳总结出解决问题的一般方法──比较发现：在小正方形个数一定的情况下，拼成的图形的长和宽越接近，那么这个长方形的周长最短。
四、 总结
综上所述，模型思想应用到数学教学中，让学生在经历“问题情境—建立模型—解决问题—拓展运用”的学习过程中逐渐领悟。
参考文献：
[1]朱晓玲.浅析初中数学“模型思想”在课堂教学中的渗透策略[J].考试周刊，2016（82）：68.
[2]潘锋明.浅谈如何在教学中渗透数学模型思想[J].课程教育研究，2016（19）：127-128.
[3]顾晓君.小学数学教学中学生模型思想的培养[J].甘肃教育，2017（15）：57.
[4]鐘瑞荣.在小学数学教学中培养学生模型思想的探讨[J].学子（理论版），2015（23）：11.
[5]钱士新.小学数学教学中学生的模型思想培养[J].科普童话，2016（18）：41.
作者简介：
李鹏辉，福建省龙岩市，福建省长汀县南山中心学校。