论文部分内容阅读
摘 要：高中数学课后作业，对教师而言，每节课前都要设计；对学生而言，每节课后都要完成。设计高中数学课后作业是教学中不可忽视的环节。本文从高中数学课后作业的特点和功能入手，分析高中数学课后作业的现状，提出设计高中数学课后作业的策略，并指出教师应认真批改作业，重点评讲典型错误，以提高高中数学课后作业的有效性。
关键词：高中数学；课后作业；策略
一、高中数学课后作业的特点和功能
1. 高中数学的课后作业，既是学生之间、师生之间的交流合作活动，也是学生个人在宽松的环境下对数学作业的深入思考，积极反思、拓展的实践过程。
2. 高中数学的课后作业，是学生与教师之间的“对话”，是培养学生逻辑推理、书面表达、应用和计算等能力的重要途径。
3. 高中数学的课后作业是数学课堂的延伸和补充，是三维目标的生成过程和体现，能促进学生对所学知识更加深入的理解和掌握，是數学教学的重要一环。
4. 高中数学的课后作业是教师获得信息反馈的重要渠道，为实施因材施教提供信息。
二、高中数学课后作业的现状
1. 重视数学课堂教学，忽视课后作业设计，严重影响高中数学教学工作的最优化发展。
2. 搞题海战术，以教材为中心，以教辅资料为补充，希望通过机械重复来加强记忆，巩固课堂教学的知识点。
3. 高中数学教师在批改学生的数学作业，通常以答题正、误为标准来评价学生的作业，没有调动学生做作业的兴趣，作业质量不高。
三、设计高中数学课后作业的策略
1. 精选习题，检查学生对知识的掌握情况
选择与课堂例题类似的题目为作业，巩固刚学知识，夯实学生的基础，检查听课效果。从信息学和心理学的角度探究发现，学习是以记忆为主要的心理过程。根据心理学原理，输入的信息在经过人的注意过程的学习后，便成为人的短时的记忆，但是如果不经过及时的复习，这些记忆过的内容就会遗忘；而经过了及时的复习，这些短时的记忆就会成为人的一种长时的记忆，从而在大脑中保持着很长的时间。因此，课后完成一定数量的数学作业，能使学生巩固课堂上所学的知识，并将知识转化为能力。
虽然教材的例题与习题基本上是配套的，但是教材的习题多，学生不可能完成所有课本的习题。因此，教师在备课时要精选习题，避免学生过重负担，马虎应付，导致失去学习数学的兴趣。例如必修1“函数的单调性与最大（小）值”这一节内容要2个课时，第一课时讲减函数、增函数等概念以及例1和例2，第二课时讲函数的最大小值、最小值等概念，以及例3和例4。第一课时作业可以选择教材第39页习题1.3 A组第1（1）题和第2（2）题，第二课时作业可以选择教材第39页习题1.3 A组第5题和习题1.3 B组第1题。这样有目的精心挑选教材的习题，教与学的匹配度高，虽然题量不多，但能很好检查学生对课堂上的基础知识和题目掌握情况，打好基础。
2. 把课堂上故意“留空”的知识点作为作业，培养学生严谨的思维
选择与在课堂上故意“留空”的知识点有关的题目为作业，暴露学生的思维，培养学生严谨的思维，加深学生的印象。数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是数学教学的重要环节。
虽然“角的变换”是重要的解题技巧，但是为了培养学生独立分析问题的习惯，笔者选择尊重教材，没有把以上三道习题当例题，在课堂上故意“留空”，把第5题设计为第二课时的课后作业的一部分，让学生在教师“没有教”的情况下，经过自己探索实践得到解题技巧，把知识掌握得更加牢固，运用得更加自如。把第4题、第10题设计为第三课时的课后作业的一部分，在评讲第二课时作业后，检查学生对“角的变换”是否真的掌握。
3. 迁移运用知识点，培养学生举一反三的能力
设计需要迁移运用知识的题目为作业，培养学生举一反三的能力，提高学生的数学素养。数学作业是数学课堂教学的延续和补充，是学生运用所学知识和技能，独立解决特定问题的一种形式，是学生深化和巩固数学知识并内化为数学能力的工具。
通过一题多解和一题多变，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养学生的创新精神，加大学生的有效思维量，形成发展的网络。利用题组把知识之间联系密切、题目形式相似、解题方法相近的题目串联在一起。在这些问题的解决过程中，通过前后联系，掌握待定系数法、几何法求圆的标准方程的本质，顺利突破难点和重点内容，形成一种更高层次的思维方法。学生在解题中反思、领悟，形成能力，顺利突破本节课的重点和难点。
4. 选择有层次的题目为作业，调动不同层次的学生的积极性
检查学生对课堂上的已知三角形两角及一边或已知三角形两边及一边的对角解三角形等基础知识和题目掌握情况，很好落实基础。选做作业为尝试运用不同于教材的方法证明正弦定理，这样的选做题，能调动学生学习数学兴趣，开阔学生的视野。分层次的作业有着诸多的优越性，既能让基础比较好的学生“吃饱”，又可以让基础比较薄弱的学生“吃得了”。这样，既巩固和提高课堂教学效果的作用，又不加重学生的作业负担。
四、认真批改作业，重点评讲典型错误，提高作业的有效性
批改作业是数学教师的常规工作之一，是检查学生是否掌握课堂所学知识的一个重要教学环节。教师通过批改学生的作业，可以了解学生对所学知识掌握的程度，发现学生学习中存在的问题，了解教学中的薄弱环节，调整教学内容和进度，采取措施补救。由此可见，数学教师批改作业对数学课堂教学起着重要的作用，批改作业是实现有效反馈的重要环节，它不仅可以调节学生学习的行为，也可以调节教师施教的行为。
作业评价是课程理念下作业观中最后一个环节，也是必不可少的一个环节，教师对学生作业的评价是掌握学生学习情况的重要手段之一。因此，批改作业采取以下方式：（1）指出作业中的错误和不规范的地方；（2）根据作业的质量给予A、B、C、D 等级别评价；（3）对一些特殊作业写上鼓励性或建议性评语，甚至面改了解情况。只有教师认真批改作业，才能调动学生做作业的积极性。批改高中学生的数学作业，既是对学生作业的评价，也是教师情感输出的载体，它对于指导学生学习，检查教学效果，调整教学方案，发挥着至关重要的作用。
作业评讲不能占用课堂太多时间，一般控制在5分钟内为宜，教师通过认真批改学生的作业后，能掌握学生的典型错误，在评讲时抓住重点，可以把表示规范的优秀作业、典型错误作业在课堂上投影出来，通过树立榜样，点面结合，学生的作业质量会越来越好，教学质量就越来越高。
关键词：高中数学；课后作业；策略
一、高中数学课后作业的特点和功能
1. 高中数学的课后作业，既是学生之间、师生之间的交流合作活动，也是学生个人在宽松的环境下对数学作业的深入思考，积极反思、拓展的实践过程。
2. 高中数学的课后作业，是学生与教师之间的“对话”，是培养学生逻辑推理、书面表达、应用和计算等能力的重要途径。
3. 高中数学的课后作业是数学课堂的延伸和补充，是三维目标的生成过程和体现，能促进学生对所学知识更加深入的理解和掌握，是數学教学的重要一环。
4. 高中数学的课后作业是教师获得信息反馈的重要渠道，为实施因材施教提供信息。
二、高中数学课后作业的现状
1. 重视数学课堂教学，忽视课后作业设计，严重影响高中数学教学工作的最优化发展。
2. 搞题海战术，以教材为中心，以教辅资料为补充，希望通过机械重复来加强记忆，巩固课堂教学的知识点。
3. 高中数学教师在批改学生的数学作业，通常以答题正、误为标准来评价学生的作业，没有调动学生做作业的兴趣，作业质量不高。
三、设计高中数学课后作业的策略
1. 精选习题，检查学生对知识的掌握情况
选择与课堂例题类似的题目为作业，巩固刚学知识，夯实学生的基础，检查听课效果。从信息学和心理学的角度探究发现，学习是以记忆为主要的心理过程。根据心理学原理，输入的信息在经过人的注意过程的学习后，便成为人的短时的记忆，但是如果不经过及时的复习，这些记忆过的内容就会遗忘；而经过了及时的复习，这些短时的记忆就会成为人的一种长时的记忆，从而在大脑中保持着很长的时间。因此，课后完成一定数量的数学作业，能使学生巩固课堂上所学的知识，并将知识转化为能力。
虽然教材的例题与习题基本上是配套的，但是教材的习题多，学生不可能完成所有课本的习题。因此，教师在备课时要精选习题，避免学生过重负担，马虎应付，导致失去学习数学的兴趣。例如必修1“函数的单调性与最大（小）值”这一节内容要2个课时，第一课时讲减函数、增函数等概念以及例1和例2，第二课时讲函数的最大小值、最小值等概念，以及例3和例4。第一课时作业可以选择教材第39页习题1.3 A组第1（1）题和第2（2）题，第二课时作业可以选择教材第39页习题1.3 A组第5题和习题1.3 B组第1题。这样有目的精心挑选教材的习题，教与学的匹配度高，虽然题量不多，但能很好检查学生对课堂上的基础知识和题目掌握情况，打好基础。
2. 把课堂上故意“留空”的知识点作为作业，培养学生严谨的思维
选择与在课堂上故意“留空”的知识点有关的题目为作业，暴露学生的思维，培养学生严谨的思维，加深学生的印象。数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是数学教学的重要环节。
虽然“角的变换”是重要的解题技巧，但是为了培养学生独立分析问题的习惯，笔者选择尊重教材，没有把以上三道习题当例题，在课堂上故意“留空”，把第5题设计为第二课时的课后作业的一部分，让学生在教师“没有教”的情况下，经过自己探索实践得到解题技巧，把知识掌握得更加牢固，运用得更加自如。把第4题、第10题设计为第三课时的课后作业的一部分，在评讲第二课时作业后，检查学生对“角的变换”是否真的掌握。
3. 迁移运用知识点，培养学生举一反三的能力
设计需要迁移运用知识的题目为作业，培养学生举一反三的能力，提高学生的数学素养。数学作业是数学课堂教学的延续和补充，是学生运用所学知识和技能，独立解决特定问题的一种形式，是学生深化和巩固数学知识并内化为数学能力的工具。
通过一题多解和一题多变，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养学生的创新精神，加大学生的有效思维量，形成发展的网络。利用题组把知识之间联系密切、题目形式相似、解题方法相近的题目串联在一起。在这些问题的解决过程中，通过前后联系，掌握待定系数法、几何法求圆的标准方程的本质，顺利突破难点和重点内容，形成一种更高层次的思维方法。学生在解题中反思、领悟，形成能力，顺利突破本节课的重点和难点。
4. 选择有层次的题目为作业，调动不同层次的学生的积极性
检查学生对课堂上的已知三角形两角及一边或已知三角形两边及一边的对角解三角形等基础知识和题目掌握情况，很好落实基础。选做作业为尝试运用不同于教材的方法证明正弦定理，这样的选做题，能调动学生学习数学兴趣，开阔学生的视野。分层次的作业有着诸多的优越性，既能让基础比较好的学生“吃饱”，又可以让基础比较薄弱的学生“吃得了”。这样，既巩固和提高课堂教学效果的作用，又不加重学生的作业负担。
四、认真批改作业，重点评讲典型错误，提高作业的有效性
批改作业是数学教师的常规工作之一，是检查学生是否掌握课堂所学知识的一个重要教学环节。教师通过批改学生的作业，可以了解学生对所学知识掌握的程度，发现学生学习中存在的问题，了解教学中的薄弱环节，调整教学内容和进度，采取措施补救。由此可见，数学教师批改作业对数学课堂教学起着重要的作用，批改作业是实现有效反馈的重要环节，它不仅可以调节学生学习的行为，也可以调节教师施教的行为。
作业评价是课程理念下作业观中最后一个环节，也是必不可少的一个环节，教师对学生作业的评价是掌握学生学习情况的重要手段之一。因此，批改作业采取以下方式：（1）指出作业中的错误和不规范的地方；（2）根据作业的质量给予A、B、C、D 等级别评价；（3）对一些特殊作业写上鼓励性或建议性评语，甚至面改了解情况。只有教师认真批改作业，才能调动学生做作业的积极性。批改高中学生的数学作业，既是对学生作业的评价，也是教师情感输出的载体，它对于指导学生学习，检查教学效果，调整教学方案，发挥着至关重要的作用。
作业评讲不能占用课堂太多时间，一般控制在5分钟内为宜，教师通过认真批改学生的作业后，能掌握学生的典型错误，在评讲时抓住重点，可以把表示规范的优秀作业、典型错误作业在课堂上投影出来，通过树立榜样，点面结合，学生的作业质量会越来越好，教学质量就越来越高。