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推导出了弹性地基输液管道的固－液耦合振动微分方程，用幂级数法计算了Winkler模型地基和双参数模型地基输流管道的临界流速和复频率，分析了弹性地基对输流管道静力稳定性与动力稳定性的影响，结果表明，与不考虑弹性地基的情况相比较，弹性地基的作用可使管道发生静力失稳和动力失稳的临界流速增大，并且增大弹性地基参数可提高静力失稳和动力失稳的临界流速，从而推心发散与颤振的发生，，当质量比β较大时，管道会在某个地基参数组合下，在发生静力失稳后，会在较高流速下出现再稳定和再发散现象，然后发生耦合模态颤振。