自主探究是通过学生自主独立地发现问题、实验、操作、调查、搜集与处理信息、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展，特别是探索精神和创新能力的发展的学习方式和过程。培养学生自主探究能力作为数学教学的重要目标之一，已成为课堂教学改革的重要方面，因此在教学中教师非常重视精心设计教学过程，让学生自主探究，发现知识的形成过程，从而理解和掌握知识。但怎样的学习过程才是探究?怎样的探究才是有效的探究呢?我们来看这样两个《圆的认识》的案例。
　　
　　案例1
　　
　　师：请同学们拿出准备好的一个圆，对折一下，打开，发现了什么?
　　生：我们发现有一条折痕。
　　师：把这条折痕用笔描一下。再换一个方向对折，打开，又发现什么?
　　生：又是一条折痕。
　　生：两条折痕相交。
　　师：再把折痕描一下，把相交的点也描一下。然后再换方向对折，又发现了什么?
　　生：一条折痕，与前两条折痕相交于原来的点。
　　师：这些折痕，我们把它叫做圆的直径，相交的点就是圆心。
　　师：找一找，刚才我们画了几条直径?你还能画吗?说明了什么?
　　生：还能画，说明了圆有无数条直径。
　　师：半径呢?
　　生：也有无数条。
　　教师由于担心学生的能力，设计了这样一连串的问题，学生在解答了这些问题后，“发现”了圆的特征，掌握了圆的知识。但这样的过程是学生自主探究吗?能培养学生的探究能力吗?粗看新的知识确实是学生发现的，但这种发现是在教师一个一个问题的提示指挥下成功的，但对于培养能力有何作用呢?
　　
　　案例2
　　
　　首先在黑板上画了一个不像圆的图形，然后问学生，这是什么图形?学生有的说是圆，有的说不是。那么究竟是不是圆，教师不作说明。
　　然后进入新知探究：请同学们以小组为单位，研究教材，比较图形来说明这个图形到底是不是圆，为什么?
　　通过近十分钟的探究，同学们一致认为：它不是圆。而在解决“为什么”时，已进入学习圆的特征了。
　　原因1：它不是一个封闭图形。
　　原因2：它的中心到边上(如果是圆，就应该说是圆上)，任意一点的距离不相等(这是关于半径的特征)。
　　原因3：它不是轴对称图形。
　　原因4：如果能对折，它的每一条折痕不会都经过中心点(其实也没有中心点)。(这是关于直径的特征)
　　通过探究与交流，学生基本把圆的特征归纳概括出来了，教学的任务也就完成了。这样的探究完全是自主的、独立的，它充分体现了学生为主体的教育思想，学生以自己的智慧发现了圆的特征，也掌握了圆的特征。
　　比较这两个案例，我们不难看出，什么是新课程倡导的主动探究。因此本人认为，有效的探究必须符合以下几点：
　　一、探究需要欲望。探究的欲望，是学生进行探究的内驱力，它能使学生的探究欲望从潜伏状态转入活跃状态，因此探究前要充分营造氛围，激发探究的欲望。案例2中，教师就讨论是不是圆的问题展开探究，很切合学生生活实际，学生探究的兴趣不言而喻。而案例l，学生以回答问题为目的，极可能只是少数学生的专利，因此学生的兴趣不高，涉及面不广。
　　二、探究需要目标。探究要有明确的目标，因此精心设计一个能够让学生探究的问题显得很重要。案例1中没有一个明确的目标，教师的问题太多，学生也就无从探究。案例2中，“是不是圆，为什么?”是一个非常明确的目标，学生围绕这个目标进行探究，并想方设法达到这个目标。
　　三、探究需要空间。不是什么问题都需要探究的，问题空间有多大，探究空间就有多大。探究的问题不是学生一眼就能看明白，一下子就能想明白的，它需要认真观察、比较，脑子多转几个弯才能发现。因此必须精心设计有探究空间、值得探究的问题。案例1中，教师本意是想通过学生的探究发现圆的特征，但把探究内容分解成许多问题，且每一个问题只要学生简单操作就能发现，没有深入探究的余地。而案例2中，学生探究的是“是不是圆，为什么”的问题，可以从不同的方面进行分析、探究，结合教材中圆的特征，可以有不同的意见。正因为这样，学生探究的范围广，思路阔，不同的学生可以有不同的答案，而综合各种答案，就是教学的目标所在。
　　四、探究需要时间。探究是一个过程，需要有足够的时间，即自由支配时间。自由支配时间实际上就是学生自主学习的时间，同样也是探究的必要条件。有了时间的保证，学生才能完成探究的过程。案例2中，教师提出了“是不是圆”的问题后，给予充分的时间进行合作探究，正因为有了充分的探究过程，学生的发现很充分，知识的结构也很完整。而案例1中，学生根本没有进行探究的过程，仅仅是回答了教师的一个又一个的问题，学习的过程匆匆而过，也因为没有进行探究，学生也不能有新的发现。
　　(责编　钟园娴)