数学填空题在近几年全国卷中题量一直为4题，每题5分共20分，在高考数学试卷中约占13.33%. 它和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中，形式灵活，答案简短、明确、具体，评分客观、公正、准确等.
　　根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型：
　　一是定量型，要求考生填写数值、数集或数量关系，如：方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等.由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以高考题中多数是以定量型问题出现.
　　二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质，如：给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率等等.近几年出现了定性型的具有多重選择性的填空题.
　　在解答填空题时，由于不反映过程，只要求结果，所以对正确性的要求比解答题更高、更严格，《考试说明》中对解答填空题提出的基本要求是“正确、合理、迅速”. 为此在解填空题时要做到：快——运算要快，力戒小题大做;稳——变形要稳，不可操之过急;全——答案要全，力避残缺不齐;活——解题要活，不要生搬硬套;细——审题要细，不能粗心大意.
　　高考填空题是一种只要求写出结论，不要求解答过程的客观性试题，有小巧灵活、覆盖面广、跨度大等特点，突出考查准确、严谨、灵活运用知识的能力.
　　由于填空题不像选择题那样有备选提示，不像解答题那样有步骤得分，所填结果必须准确、规范，因此得分率较低，解答填空题的第一要求是“准”，然后才是“快”“巧”，要合理灵活地运用恰当的方法，一般不可“小题大做”.
　　一、直接法
　　直接法就是直接从题设出发，利用有关性质或结论，通过巧妙地变形，直接得到结果的方法.要善于透过现象抓本质，有意识地采取灵活、简捷的方法解决问题.直接法是求解填空题的基本方法.
　　例1.（1）已知函数f（x）=log2（1-x） 1，x<1x-2，x≥1 若f（a）=3，则a=________.
　　（2）在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则■=________.
　　解析：（1）∵a≥1时，f（a）≤1，不适合. ∴f（a）=log2（1-a） 1=3，∴a=-3.
　　（2）由余弦定理：cos A=■=■=■，∴ sin A=■，
　　cos C=■=■=■，∴ sin C=■，∴■=■=1.
　　答案：（1）-3;（2）1.
　　点评：利用直接法求解填空题要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化从而得到结果，这是快速准确地求解填空题的关键.
　　相关链接1：（1）已知函数f（x）=■在区间（-2， ∞）上为增函数，则实数a的取值范围是