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概率与实际生活有紧密的联系,这也就使概率在高考题中越来越受重视,成为高考的热点和必考点. 本文以近几年的高考题为例,谈谈事件概率的常考题型与求解方法.
点拨 考查与角度有关的几何概型. 当涉及射线的转动,扇形中有关落点区域问题时,应以角的大小作为区域度量来计算概率,且不可用线段的长度代替,这是两种不同的度量手段.
几何概型试验所包含的基本事件无法一一列举出来,弄清题中的考查对象和对象的活动范围,并将某一事件所包含的基本事件用“长度”“角度”“面积”“体积”等表示出来是处理几何概型问题的关键.
几何概型的概率公式中的“测度”只与大小有关,而与形状和位置无关.在解题时,要掌握判断几何概型几何度量形式的方法.当题干是单变量问题,要看变量可以等可能到达的区域:若变量在线段上移动,则几何度量是长度;若变量在平面区域(空间区域)内移动,则几何度量是面积(体积),即一个几何度量的形式取决于该度量可以等可能变化的区域.
点拨 考查与角度有关的几何概型. 当涉及射线的转动,扇形中有关落点区域问题时,应以角的大小作为区域度量来计算概率,且不可用线段的长度代替,这是两种不同的度量手段.
几何概型试验所包含的基本事件无法一一列举出来,弄清题中的考查对象和对象的活动范围,并将某一事件所包含的基本事件用“长度”“角度”“面积”“体积”等表示出来是处理几何概型问题的关键.
几何概型的概率公式中的“测度”只与大小有关,而与形状和位置无关.在解题时,要掌握判断几何概型几何度量形式的方法.当题干是单变量问题,要看变量可以等可能到达的区域:若变量在线段上移动,则几何度量是长度;若变量在平面区域(空间区域)内移动,则几何度量是面积(体积),即一个几何度量的形式取决于该度量可以等可能变化的区域.