我的一点小发现

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有一道中考题:在△ABC中,∠A、∠B、∠C的外角之比为2∶3∶4,求∠A∶∠B∶∠C. 此题实际上由三角形外角的比求三角形内角的比.当然解答是不难得到的.但我在想有没有一些规律,能不能得出简捷公式. 我们不妨考虑一般的情形. 已知在△ABC中,∠A、∠B、∠C的外角之比为m∶n∶p,求 There is a Chinese exam question: In △ABC, the ratio of the outer corners of ∠A, ∠B, ∠C is 2:3:4. Find ∠A:∠B:∠C. This question is actually drawn from the ratio of triangles outside the triangle Of course, the internal angle ratio is not difficult to get. But I’m wondering if there are some rules, can not come out simple formula. We may consider the general situation. Known in △ ABC, ∠A, ∠B, ∠C The ratio of the outer corners is m:n:p.
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