含有非局部算子的椭圆问题的基态解

来源 :应用泛函分析学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：lhyhh123

【摘要】

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本文研究如下含有非局部算子的椭圆问题其中Ω?RN(N>ps)是带有Lipschitz边界的有界开集,s∈(0,1),1<p<N/s,非局部算子LK定义为LKu(x)=2P.V.∫RN|u(x)-u(y)|p-2(u(x)-u(y))K(x

【作者】

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刘建王家宁

【机构】

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山东师范大学数学与统计学院

【出处】

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应用泛函分析学报

【发表日期】

：

2019年3期

【关键词】

：

分数阶拉普拉斯非局部算子变分方法 fractional p-Laplacian nonlocal operators variational methods

【基金项目】

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国家自然科学基金青年基金项目(6180020633)

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本文研究如下含有非局部算子的椭圆问题其中Ω?RN(N>ps)是带有Lipschitz边界的有界开集,s∈(0,1),1<p<N/s,非局部算子LK定义为LKu(x)=2P.V.∫RN|u(x)-u(y)|p-2(u(x)-u(y))K(x-y)dy.f(x,u)在无穷远处关于up-1是渐近线性的.利用变分方法和山路引理,证明了上述含有非局部算子的椭圆问题至少存在一个基态正解.

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