【摘 要】
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分析：速度矢量的方向应当用它与空间某一确定方向（如坐标轴）之间的夹角来描述.做匀速圆周运动的物体的速度方向（圆周的切线方向）时刻在变化，在Δt时间内速度方向变化的角度Δφ，等于半径在相同时间内转过的角度，如做匀速圆周运动的物体在一个周期T内半径转过2π弧度，速度方向变化的角度也是2π弧度.因此，确切描述速度方向变化快慢的，应该是角速度，即ω= 上式表示了单位时间内速度方向变化的角度，即速度方向变
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分析：速度矢量的方向应当用它与空间某一确定方向（如坐标轴）之间的夹角来描述.做匀速圆周运动的物体的速度方向（圆周的切线方向）时刻在变化，在Δt时间内速度方向变化的角度Δφ，等于半径在相同时间内转过的角度，如做匀速圆周运动的物体在一个周期T内半径转过2π弧度，速度方向变化的角度也是2π弧度.因此，确切描述速度方向变化快慢的，应该是角速度，即ω=
上式表示了单位时间内速度方向变化的角度，即速度方向变化的快慢.角速度相等，速度方向变化的快慢相同.
由向心加速度公式a=ω2r= =vω可知，向心加速度的大小除与角速度有关外，还与半径或线速度的大小有关，从a=vω看，向心加速度等于线速度与角速度的乘积.
例如：在绕固定轴转动的圆盘上，半径不同的A、B、C三点，它们有相同的角速度ω，但线速度不同，vA=rAω，vB=rBω，vC=rCω，如图所示.因此它们的速度方向变化快慢是相同的，但向心加速度的大小却不相等.aA
又如：A、B两个物体分别沿半径为rA和rB做圆周运动，rA= rB，它们的角速度不同，设ωA= ωB，因此它们的线速度的关系为vA= vB，显然，这两个物体有相同的向心加速度，即aA=aB.但速度方向变化的快慢却不同.
ss綜上所述：向心加速度是由于速度方向变化而引起的速度矢量的变化率.速度方向变化是向心加速度存在的前提条件，但向心加速度的大小并不简单地表示速度方向变化的快慢，确切地说：当半径一定时，向心加速度的大小反映了速度方向变化的快慢，当线速度一定时，向心加速度的大小正比于速度方向变化的快慢.
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