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摘 要：阅读理解题特点鲜明、内容丰富、超越常规，源于课本，高于课本，教会中学生科学并有效进行数学阅读材料题的解答，让学生掌握数字阅读材料题的解答方法，是解决此类问题的关键，可在遇到问题时做到高效率、高质量，最终实现解题的效率化。
关键词：阅读理解题 解题方法 倍数分离法和列举法
阅读理解题一般由两部分组成：一是阅读材料;二是考查内容。阅读材料题涉及知识很广泛，代数的，几何的。今天我以代数中的数字阅读材料题为例，教会中学生科学并有效进行数学阅读材料题的解答，让学生掌握数字阅读材料题的解答方法，是解决此类问题的关键。在此谈谈初中数学数字阅读材料解答常用的几种方法。
试题呈现
典例1如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”。例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”，再加22，545，3883，345543，…，都是“和谐数”。
（1）请你直接写出3个四位“和谐数”。
（2）请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由。
（3）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字x（1≤x≤4，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式。
典例2一个三位正整数M，其各位数字均不为零且互不相等。若将M的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为M的“友谊数”，如：168的“友谊数”为“618”;若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“团结数”，如：123的“团结数”为12+13+21+23+31+32=132。
（1）求证：M与其“友谊数”的差能被15整除;
（2）若一个三位正整数N，其百位数字为2，十位数字为a、个位数字为b，且各位数字互不相等（a≠0，b≠0），若N的“团结数”与N之差为24，求N的值。
方法探究
一、阅读理解，善于模仿
阅读材料是完成阅读材料题的解答的首要之举，这一问对学生来说不难，是绝大多数学生通过模仿可以完成的。
典例1的（1）：请你直接写出3个四位“和谐数”;
四位“和谐数”：1221，1331，1111，6666…（答案不唯一）
二、因式分解法
对于被某数整除类型的证明或说明理由，因式分解不失为一种好方法。这类题只要把结果表达式用积的形式体现，分一个某数或某数的整数倍数出来便可说明。
典例1的（2）问：请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由。
解答过程：
任意一个四位“和谐数”都能被11整除，理由如下：
设任意四位“和谐数”
则满足：
最高位到个位排列：a，b，b，a.
则四位“和谐数”形式可表达为为：1000a+100b+10b+a，
1000a+100b+10b+a
=1001a+110b
=11（91a+10b）
∴一个四位“和谐数”都能被11整除
又如典例2的（1）：
求证：M与其“友谊数”的差能被15整除;
解：（1）由题意可得，
设M为100a+10b+c，则它的友谊数为：100b+10a+c，
（100a+10b+c）-（100b+10a+c）
=100a+10b+c-100b-10a-c
=100（a-b）+10（b-a）
=90（a-b）
∴M与其“友谊数”的差能被15整除。
三、倍数分离法和列举法
对于牵涉数字类型的阅读材料题，所设的字母是在特定范围里的，所以倍数分离法和列举法对于我们解决问题有高效。
典例1的（3）：已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字x（1≤x≤4，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式。
解：设能被11整除的三位“和谐数”个位到最高位排列：x，y，x
则三位“和谐数”：100x+10y+x=101x+10y
这是能被11整除的三位“和谐数”，
为正整数.故y=2x（1≤x≤4，x为自然数）.
又如典例2的（2）：若一个三位正整数N，其百位数字为2，十位数字为a、个位数字为b，且各位数字互不相等（a≠0，b≠0），若N的“团结数”与N之差为24，求N的值。
解：由题意可得，
N=2×100+10a+b=200+10a+b，
N的团结数是：10×2+a+10a+2+10×2+b+10×b+2+10a+b+10b+a=22a+22b+44，
∴22a+22b+44-（200+10a+b）=24，
12a+21b=180
4a+7b=60
∴当a=1时，b=8;
当a=8时，b=4.
即N218或是284.
对学生数学型阅读材料题的解题方法的培养，需要一个逐渐完善的过程。教師在平时的教学中要注意引导学生抓住问题的本质，将侧重点放在解题方法上，引导学生理解并总结。只有不断地总结积累，才可在遇到问题时做到高效率、高质量，最终实现解题的效率化。
参考文献：
[1]谢笑.重庆2108数学中考方舟.吉林教育出版社
[2]车东林，陈旭，等.中文科技期刊数据库《教育科学》编辑部
关键词：阅读理解题 解题方法 倍数分离法和列举法
阅读理解题一般由两部分组成：一是阅读材料;二是考查内容。阅读材料题涉及知识很广泛，代数的，几何的。今天我以代数中的数字阅读材料题为例，教会中学生科学并有效进行数学阅读材料题的解答，让学生掌握数字阅读材料题的解答方法，是解决此类问题的关键。在此谈谈初中数学数字阅读材料解答常用的几种方法。
试题呈现
典例1如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”。例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”，再加22，545，3883，345543，…，都是“和谐数”。
（1）请你直接写出3个四位“和谐数”。
（2）请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由。
（3）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字x（1≤x≤4，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式。
典例2一个三位正整数M，其各位数字均不为零且互不相等。若将M的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为M的“友谊数”，如：168的“友谊数”为“618”;若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“团结数”，如：123的“团结数”为12+13+21+23+31+32=132。
（1）求证：M与其“友谊数”的差能被15整除;
（2）若一个三位正整数N，其百位数字为2，十位数字为a、个位数字为b，且各位数字互不相等（a≠0，b≠0），若N的“团结数”与N之差为24，求N的值。
方法探究
一、阅读理解，善于模仿
阅读材料是完成阅读材料题的解答的首要之举，这一问对学生来说不难，是绝大多数学生通过模仿可以完成的。
典例1的（1）：请你直接写出3个四位“和谐数”;
四位“和谐数”：1221，1331，1111，6666…（答案不唯一）
二、因式分解法
对于被某数整除类型的证明或说明理由，因式分解不失为一种好方法。这类题只要把结果表达式用积的形式体现，分一个某数或某数的整数倍数出来便可说明。
典例1的（2）问：请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由。
解答过程：
任意一个四位“和谐数”都能被11整除，理由如下：
设任意四位“和谐数”
则满足：
最高位到个位排列：a，b，b，a.
则四位“和谐数”形式可表达为为：1000a+100b+10b+a，
1000a+100b+10b+a
=1001a+110b
=11（91a+10b）
∴一个四位“和谐数”都能被11整除
又如典例2的（1）：
求证：M与其“友谊数”的差能被15整除;
解：（1）由题意可得，
设M为100a+10b+c，则它的友谊数为：100b+10a+c，
（100a+10b+c）-（100b+10a+c）
=100a+10b+c-100b-10a-c
=100（a-b）+10（b-a）
=90（a-b）
∴M与其“友谊数”的差能被15整除。
三、倍数分离法和列举法
对于牵涉数字类型的阅读材料题，所设的字母是在特定范围里的，所以倍数分离法和列举法对于我们解决问题有高效。
典例1的（3）：已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字x（1≤x≤4，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式。
解：设能被11整除的三位“和谐数”个位到最高位排列：x，y，x
则三位“和谐数”：100x+10y+x=101x+10y
这是能被11整除的三位“和谐数”，
为正整数.故y=2x（1≤x≤4，x为自然数）.
又如典例2的（2）：若一个三位正整数N，其百位数字为2，十位数字为a、个位数字为b，且各位数字互不相等（a≠0，b≠0），若N的“团结数”与N之差为24，求N的值。
解：由题意可得，
N=2×100+10a+b=200+10a+b，
N的团结数是：10×2+a+10a+2+10×2+b+10×b+2+10a+b+10b+a=22a+22b+44，
∴22a+22b+44-（200+10a+b）=24，
12a+21b=180
4a+7b=60
∴当a=1时，b=8;
当a=8时，b=4.
即N218或是284.
对学生数学型阅读材料题的解题方法的培养，需要一个逐渐完善的过程。教師在平时的教学中要注意引导学生抓住问题的本质，将侧重点放在解题方法上，引导学生理解并总结。只有不断地总结积累，才可在遇到问题时做到高效率、高质量，最终实现解题的效率化。
参考文献：
[1]谢笑.重庆2108数学中考方舟.吉林教育出版社
[2]车东林，陈旭，等.中文科技期刊数据库《教育科学》编辑部