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摘要：新课程改革以来，教师开展教学反思、研究反思性教学，已成为许多学校深化教学改革的一个重要载体。但是，培养学生反思，指导学生反思性学习尚未引起足够的重视，更是缺乏实际行动和有效经验。反思性学习，作为一种学习方式，一种学习品质，有着丰富的内涵和复杂的机制。本文仅就教学过程中如何培养学生反思性学习能力谈一些思考。
关键词：初中数学 反思性学习 能力 培养
《基础教育课程改革纲要（试行）》指出学生的学习应是自主的学习、合作与探究的学习。美国行为主义心理学家斯金纳提出自主学习包括三个子过程：自我监控、自我指导、自我强化，这三个子过程都要求学生有较强的反思能力。而新课程标准把反思这一理念提到了应有的高度：“人们在学习数学和运用数学解决问题中，不断地经历主观感知，……反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断”。同时提出评价应关注学生能否不断反思数学学习过程，并改进学习方法。
正处于思维发展阶段的中学生反思意识薄弱，反思能力低下，学习中不知道如何去反思自己的学习过程，也无法对自己的学习过程和结果作出判断，不善于进行自我反思来主动调节和改变自己的学习方法。那么，怎样培养学生反思性学习能力，使学生的学习活动成为有目标、有策略的主体行为呢？
一、把握时机，培养反思意识
新课程倡导以“主动、探索、合作”为特征的学习方式，突出数学思维能力的培养。反思是数学思维活动的核心和动力，在数学活动中培养学生反思性学习习惯，必须强化学生的反思意识。
（1）在例题教学中培养学生反思意识。质疑是反思的基础，反思是质疑的深化和目的。教学中我们时常发现一些习题由于学生思维的片面性而导致答不完整。如已知直角三角形两边长为3、4求第三边的长，学生往往会只有一个答案5;又如一元二次方程中忽视△<0时会无实根的检验等。教师就可以抓住例题的教学对这类问题多练习、多点拔，培养学生的反思意识。
（2）在合作探究中培养学生反思意识。数学课堂要多让学生经历主动参与、合作探究与自觉建构的过程，让学生在合作探究的情境中树立反思意识。如教学《展开与折叠》时，正方体表面展开图有几种情形？需要剪开几条棱？原相对的面展开后有哪几种位置关系？如果让学生个体回答完整比较困难，可以让学生以小组为单位合作探究。练习开放性题目时，答案不唯一，更要让学生合作交流完成。由于个体差异，学生对问题理解不同答案也不同，就会刺激其他学生的思维，引起反思，让学生在享受别人的解题方法时，也无意识中树立了自己的反思意识。
（3）在总结规律中强化学生反思意识。在教学中，教师要求学生对学习各环节进行反思。要学生做到课前预习，课堂上对新知进行自我探索、寻找规律，课后进行复习检查。如做完一道题后要求学生进行反思：解题结果是否正确合理;解题过程有没有漏洞，此题应用了哪种解题方法等。这样不仅能巩固知识，减少解题的错误，更重要的是发展了思维，同时让学生意识到反思的好处，强化了反思意识。
二、立足课堂，培养反思性学习能力
反思不是简单的回顾和一般的分析，而是从新的层次、新的角度看到现实的不足。数学课堂教学，不仅要重视结论的证明和应用，更要重视探索发现公式、定理、方法的过程。教师要积极创造和寻找可供学生反思的机会，以调动学生参与的热情，帮助学生正确而深刻地理解和掌握知识。
（1）引导学生在知识源头处反思。某些数学知识点之间存在着紧密的逻辑联系，教学中，教师可以在提示新课学习目标后，引导学生回顾已有的知识和经验，反思以前所学的类似内容，从而借助迁移展开对新知识的猜想。如在学习“反比例函数”时，教师可让学生对正比例函数、一次函数的图像、性质、解析式等进行回忆、总结，以便将这种思维方法迁移到新知识上。
（2）引導学生在探究受挫处反思。数学探究的过程，对学生而言是无法预知的领域。面对问题，首先要有自我意识。自己有能力解决它吗？以前见过吗？或者是否有类似问题？哪些知识、技能还需回顾、请教等;其次要不断地自我监控。此类问题自己最易犯哪方面错误？解题思路严密吗？符合逻辑吗？运算过程有错吗？数学语言表述规范吗？最后进行必要的自我调节。此思路还能继续下去吗？不行的话赶快调头，换另一种思路试试。
（3）引导学生在寻找错因处反思。学生在学习基础知识时往往不求甚解、粗心大意，忽视对结论的反思，满足于一知半解，这是造成作业错误的重要原因。结果常常出现不符合实际，数据出错等现象，特别是一些“隐性错误”发生频率更高。因此教师应当结合学生作业中出现的错误，精心设计教学情境，教会学生学会自我剖析，回顾解题过程、解题思路、解题方法，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，指导学生自觉地检验结果，培养他们的反思能力。
（4）引导学生在自我总结处反思。引导学生及时总结反思，不只是及时总结反思课堂上学的内容，课堂学习、课后作业练习、课外实践活动、考试测验等各项学习活动，都必须及时进行总结反思。教师要引导学生从解决问题的角度、方法、思维策略等方面进行总结，完善认知结构。不会谋划就不会成功，而不懂得总结的人，也不会进步。组织学生开展学习活动，既要精心设计和运作，又要引领学生认真总结与反思，总结反思本身就是一个再学习、再思考的活动过程。
三、多管齐下，培养反思习惯和方法
培养学生反思性学习能力，是一项长期细致的工作。在教学中，教师除了认真示范，发挥主导作用外，还必须以学生为主体，尽量多给学生创造条件，培养学生反思自己学习的习惯，提升反思能力。
（1）记反思性日记。建立《学习日记》，也是引领学生及时总结反思的有效措施。通过日记，学生可以对所学的数学知识进行反思，可以对同伴课上的表现加以评价，可以提出对教师的意见和建议，也可以像和自己谈心一样，写出对数学学习的情感态度、遇到的困难或感兴趣之处。不在于长短和多少，关键是能够及时对自己的学习进行总结和分析。
（2）整理错题集。错题集是对学习中存在的问题的一种反思与矫正。让学生在平时把有什么疑问或是弄错的地方随手拿张纸记下，经常看看，看会了、记住了才扔掉。有价值的就收集在错题集中，分为错题、错解、错因分析、正解等几部分。并可以找些同等程度的相关知识点研究它们的异同，解题的技巧。通过反思错误的原因，提炼数学思想方法。
（3）填写自我评价与反思表。制定《数学学习自我评价与反思表》，由错题剖析、部分试题的其它解法、测验后的感受、典型试题再研究四部分组成。此表可以督促学生写完作业必须进行一次检查或反思，预测自己的正确;也可对问题进行深入地理解，特别是对错误的原因分析，对学生理解是非常有帮助的;可以培养学生认真、细心的习惯，形成正确的归因，明确应该改进的问题或努力的方向。
（4）开展数学交流活动。定期开展数学沙龙活动。通过数学日记、错题集、自我评价等等的交流，分享彼此的收获，从别人的长处中看到自身的不足，启发学生思维和反思，促使学生思维发展。
参考文献：
（1）钟启泉《基础教育课程改革纲要（试行）解读》，华东师范大学出版社，2001年版
（2）任学印《反思型教师教育探微》[J]，外国教育研究，2003
（3）刘兼、孙晓天《数学课程标准解读》[S]，北京师范大学出版社
关键词：初中数学 反思性学习 能力 培养
《基础教育课程改革纲要（试行）》指出学生的学习应是自主的学习、合作与探究的学习。美国行为主义心理学家斯金纳提出自主学习包括三个子过程：自我监控、自我指导、自我强化，这三个子过程都要求学生有较强的反思能力。而新课程标准把反思这一理念提到了应有的高度：“人们在学习数学和运用数学解决问题中，不断地经历主观感知，……反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断”。同时提出评价应关注学生能否不断反思数学学习过程，并改进学习方法。
正处于思维发展阶段的中学生反思意识薄弱，反思能力低下，学习中不知道如何去反思自己的学习过程，也无法对自己的学习过程和结果作出判断，不善于进行自我反思来主动调节和改变自己的学习方法。那么，怎样培养学生反思性学习能力，使学生的学习活动成为有目标、有策略的主体行为呢？
一、把握时机，培养反思意识
新课程倡导以“主动、探索、合作”为特征的学习方式，突出数学思维能力的培养。反思是数学思维活动的核心和动力，在数学活动中培养学生反思性学习习惯，必须强化学生的反思意识。
（1）在例题教学中培养学生反思意识。质疑是反思的基础，反思是质疑的深化和目的。教学中我们时常发现一些习题由于学生思维的片面性而导致答不完整。如已知直角三角形两边长为3、4求第三边的长，学生往往会只有一个答案5;又如一元二次方程中忽视△<0时会无实根的检验等。教师就可以抓住例题的教学对这类问题多练习、多点拔，培养学生的反思意识。
（2）在合作探究中培养学生反思意识。数学课堂要多让学生经历主动参与、合作探究与自觉建构的过程，让学生在合作探究的情境中树立反思意识。如教学《展开与折叠》时，正方体表面展开图有几种情形？需要剪开几条棱？原相对的面展开后有哪几种位置关系？如果让学生个体回答完整比较困难，可以让学生以小组为单位合作探究。练习开放性题目时，答案不唯一，更要让学生合作交流完成。由于个体差异，学生对问题理解不同答案也不同，就会刺激其他学生的思维，引起反思，让学生在享受别人的解题方法时，也无意识中树立了自己的反思意识。
（3）在总结规律中强化学生反思意识。在教学中，教师要求学生对学习各环节进行反思。要学生做到课前预习，课堂上对新知进行自我探索、寻找规律，课后进行复习检查。如做完一道题后要求学生进行反思：解题结果是否正确合理;解题过程有没有漏洞，此题应用了哪种解题方法等。这样不仅能巩固知识，减少解题的错误，更重要的是发展了思维，同时让学生意识到反思的好处，强化了反思意识。
二、立足课堂，培养反思性学习能力
反思不是简单的回顾和一般的分析，而是从新的层次、新的角度看到现实的不足。数学课堂教学，不仅要重视结论的证明和应用，更要重视探索发现公式、定理、方法的过程。教师要积极创造和寻找可供学生反思的机会，以调动学生参与的热情，帮助学生正确而深刻地理解和掌握知识。
（1）引导学生在知识源头处反思。某些数学知识点之间存在着紧密的逻辑联系，教学中，教师可以在提示新课学习目标后，引导学生回顾已有的知识和经验，反思以前所学的类似内容，从而借助迁移展开对新知识的猜想。如在学习“反比例函数”时，教师可让学生对正比例函数、一次函数的图像、性质、解析式等进行回忆、总结，以便将这种思维方法迁移到新知识上。
（2）引導学生在探究受挫处反思。数学探究的过程，对学生而言是无法预知的领域。面对问题，首先要有自我意识。自己有能力解决它吗？以前见过吗？或者是否有类似问题？哪些知识、技能还需回顾、请教等;其次要不断地自我监控。此类问题自己最易犯哪方面错误？解题思路严密吗？符合逻辑吗？运算过程有错吗？数学语言表述规范吗？最后进行必要的自我调节。此思路还能继续下去吗？不行的话赶快调头，换另一种思路试试。
（3）引导学生在寻找错因处反思。学生在学习基础知识时往往不求甚解、粗心大意，忽视对结论的反思，满足于一知半解，这是造成作业错误的重要原因。结果常常出现不符合实际，数据出错等现象，特别是一些“隐性错误”发生频率更高。因此教师应当结合学生作业中出现的错误，精心设计教学情境，教会学生学会自我剖析，回顾解题过程、解题思路、解题方法，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，指导学生自觉地检验结果，培养他们的反思能力。
（4）引导学生在自我总结处反思。引导学生及时总结反思，不只是及时总结反思课堂上学的内容，课堂学习、课后作业练习、课外实践活动、考试测验等各项学习活动，都必须及时进行总结反思。教师要引导学生从解决问题的角度、方法、思维策略等方面进行总结，完善认知结构。不会谋划就不会成功，而不懂得总结的人，也不会进步。组织学生开展学习活动，既要精心设计和运作，又要引领学生认真总结与反思，总结反思本身就是一个再学习、再思考的活动过程。
三、多管齐下，培养反思习惯和方法
培养学生反思性学习能力，是一项长期细致的工作。在教学中，教师除了认真示范，发挥主导作用外，还必须以学生为主体，尽量多给学生创造条件，培养学生反思自己学习的习惯，提升反思能力。
（1）记反思性日记。建立《学习日记》，也是引领学生及时总结反思的有效措施。通过日记，学生可以对所学的数学知识进行反思，可以对同伴课上的表现加以评价，可以提出对教师的意见和建议，也可以像和自己谈心一样，写出对数学学习的情感态度、遇到的困难或感兴趣之处。不在于长短和多少，关键是能够及时对自己的学习进行总结和分析。
（2）整理错题集。错题集是对学习中存在的问题的一种反思与矫正。让学生在平时把有什么疑问或是弄错的地方随手拿张纸记下，经常看看，看会了、记住了才扔掉。有价值的就收集在错题集中，分为错题、错解、错因分析、正解等几部分。并可以找些同等程度的相关知识点研究它们的异同，解题的技巧。通过反思错误的原因，提炼数学思想方法。
（3）填写自我评价与反思表。制定《数学学习自我评价与反思表》，由错题剖析、部分试题的其它解法、测验后的感受、典型试题再研究四部分组成。此表可以督促学生写完作业必须进行一次检查或反思，预测自己的正确;也可对问题进行深入地理解，特别是对错误的原因分析，对学生理解是非常有帮助的;可以培养学生认真、细心的习惯，形成正确的归因，明确应该改进的问题或努力的方向。
（4）开展数学交流活动。定期开展数学沙龙活动。通过数学日记、错题集、自我评价等等的交流，分享彼此的收获，从别人的长处中看到自身的不足，启发学生思维和反思，促使学生思维发展。
参考文献：
（1）钟启泉《基础教育课程改革纲要（试行）解读》，华东师范大学出版社，2001年版
（2）任学印《反思型教师教育探微》[J]，外国教育研究，2003
（3）刘兼、孙晓天《数学课程标准解读》[S]，北京师范大学出版社
（4）加拿大Maurice Gibbons著，池春燕等译《自我指导学习-挑战卓越》[M]，中国轻工业出版社，（5）徐荣豹《论反思性数学学习》[J]，数学教育学报，2002年第4期