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设Ｒ是满足（ａｃｃｒ）的环，Ｍ是有限生成Ｒ－模，Ｉ是Ｒ的有限生成理想，且Ｉ包含于ｒａｄ（Ｒ）。本文首先证明了若对任意自然数ｎ，Ｍ／Ｉ＾ｎＭ是平坦模，则Ｍ是平坦Ｒ－模。但反之不对。对此本文证明了当Ｍ是平坦模时，Ｍ／ＩＭ是平坦模的条件。
平坦模的某种商模是平坦模的条件
【摘 要】
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设Ｒ是满足（ａｃｃｒ）的环，Ｍ是有限生成Ｒ－模，Ｉ是Ｒ的有限生成理想，且Ｉ包含于ｒａｄ（Ｒ）。本文首先证明了若对任意自然数ｎ，Ｍ／Ｉ＾ｎＭ是平坦模，则Ｍ是平坦Ｒ－模。但反之不对。对此本文证明了当Ｍ是平坦模时，Ｍ／ＩＭ是平坦模的条件。
【机 构】
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四平师范学院
【出 处】
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松辽学刊：自然科学版
【发表日期】
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1997年4期
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