近几年各地的中考数学试卷中，以“网格”为背景的题目屡见不鲜，而在“网格”中画已知线段的平行线和垂线是我们应该掌握的基本技能，本文选取几例加以评析，希望同学们能从中得到一些启迪.
　　一、　“网格”中平行线的画法
　　（1）　水平画，如图1中，AB∥CD.
　　（2）　竖直画，如图1中，EF∥GH.
　　（3）　斜画，先找出已知线段是哪一个长方形的对角线，再找出具有相同规律的长方形并按照相同方式画出对角线，则这条线与已知线段平行，如图2中，线段AB是3×2的长方形中的对角线，线段CD是3×2的长方形中的对角线，并且倾斜方式相同，所以线段AB∥CD.
　　例1 在“网格”图中，如图3，哪些线段与线段CD互相平行？请分别将它们表示出来.
　　分析 我们要认识“网格”图的特点——是由相同的小正方形组成的，线段CD是2×1的小长方形的对角线，而线段AB是3×2的小长方形的对角线，把2×1等比例放大，它不可能成为3×2的，所以线段AB和线段CD不平行，线段EF是4×2的小长方形的对角线，它可以是2×1等比例放大的，且倾斜的方向和线段CD相同，则线段EF和线段CD是平行的.
　　点评 本题容易误判线段AB和线段CD平行，原因就是没有正确认识“网格”图的特点，没有熟练掌握“网格”中平行线的画法.
　　例2 如图4，在“网格”中，已知线段AB和线段AB外的一点P，用直尺过点P画线段AB的平行线.
　　分析 线段AB在3×2的长方形中，要过点P画线段AB的平行线，我们必须找到以点P为一顶点的3×2的长方形，然后以同样的倾斜方式连这个长方形的对角线，如图5，线段PQ就和线段AB平行.
　　点评 只要掌握“网格”中平行线的特点，过一点画已知线段的平行线是不难的.
　　二、　“网格”中垂线的画法
　　（1）　沿横线和竖线各画一条，如图6中，AB⊥CD.
　　（2）　画出正方形的两条对角线，如图6中，EF⊥GH.
　　（3）　分别画出m×n和n×m的长方形的对角线，如图7中，线段AC是3×2长方形的对角线，线段AB是2×3长方形的对角线，则有AB⊥AC.
　　例3 如图8，在6×6的“网格”中，试用直尺过点P画线段AB的垂线.
　　分析 观察图8，线段AB在“网格”中可看成是3×1的长方形的对角线，如图9所示，在“网格”中寻找以点P为顶点且为1×3的长方形，此时能找到两个长方形，但其中一个长方形经过P点所画线段不与AB垂直，故只有PQ⊥AB.
　　点评 过一点作已知线段的垂线，关键要找准长方形，并要注意作图后检验.
　　例4 如图10，在“网格”中，线段AO与BO相交于点O.
　　（1）　过点P画直线PQ，使PQ⊥AO.
　　（2）　分别表示（1）中三条线段之间的位置关系.
　　（3）　根据你观察到的PQ与OB之间的位置关系，用一句话来总结你的结论.
　　分析 （1）　线段AO可看成是3×1的长方形的对角线，所以PQ是1×3的长方形的对角线.
　　（2）　仔细观察图中的三条线段所在的长方形的特点，不难发现它们的位置关系.
　　（3）　根据（2）　中三条线段间的关系进行归纳，得出结论.
　　解：（1）　如图11所示，PQ⊥AO.
　　（2）　BO⊥AO，PQ⊥AO，PQ∥BO.
　　（3）　在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
　　点评 只要我们掌握了过一点画一条线段的平行线和垂线的画法，是不难得出本题的结论的.
　　总之，要正确地解决“网格”中的线段的平行和垂直问题，就需要我们认识“网格”图的特点，掌握画平行线和垂线的技巧.