学好高等数学的几点建议

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  摘要:文章针对大学生学习高等数学非常困难的现状,分别从预习、听课、复习、作业、总结五个方面就高等数学的学习方法予以详尽的阐述,希望以此为大学生提供帮助。
  关键词:高等数学;学习方法;意见
  高等数学以其高度的严密性、抽象性、逻辑性著称,学习难度可想而知。但高等数学又是工科院校中的一门重要的基础课程,是后续许多专业课的理论基础,其重要性不言而喻。令人遗憾的是,大多数大学生都是“谈数色变”,觉得高数枯燥无味,学习起来特别吃力。本文针对大学生畏惧的心理,提出了应对的措施,希望对这部分学生有所帮助。
  提前预习,做好笔记
  古人云:“凡事预则立,不预则废”。这句话同样适用于大学生的学习,预习在学习中是相当重要的。如果我们把课堂比作战地,那么学习就相当于战争,不能打没有准备的仗。要知道老师下一节课讲什么内容,提前预习相关内容。预习不需要花费很长时间,也不需要全部能看懂,只需要对所讲得内容有个大致印象即可。把看不懂的地方用问号予以标注,自己独立思考,如果还是搞不清楚,就把疑问的知识点记下来,带着疑问去听课,这样就会使学习变得主动、深入,增强了听课的针对性和主动性,会起到事半功倍的效果。另外长时间的坚持预习,还能培养良好的读书习惯和很强的自学能力。
  上课前准备的如何,会直接影响听课的好与坏。高等数学的课堂容量大、教学进度比较快,概念、定理和证明过程又比较抽象,所以听课一定要集中精力。带着预习过程中疑问的地方,认真听讲,紧紧地跟着老师的教学思路,明白老师如何提出问题、解决问题、引入的概念、定理、性质可以解决实际哪些问题。有时个别问题没有听懂,也无关紧要,不要纠结于小问题,要善于跳越障碍,简单地做个标记课下再解决。还要紧紧抓住老师上课的重点、难点、关键点,做好相关的笔记。记笔记也有技巧,不能老师讲什么就记什么,关键是快速地记下重要的结论、补充的内容和典型例题的解题技巧。还要记下课堂上没有听懂的问题,以便课后请教同学或老师,但是记笔记千万不能影响正常的听课,要速记、简单、明了。
  课后及时复习并完成作业
  复习包括课后复习和阶段性复习。课后复习的要点是再次阅读教材,回想当天所学的概念、定理、公式,把它们彻底弄清楚。对于不明白的地方,要及时向同学或老师请教,切忌不懂装懂。根据德国心理学家艾宾浩斯提出的遗忘曲线,遗忘的进程很快,并且先快后慢。观察曲线,你会发现,学得的知识在一天后,如不抓紧复习,就只剩下原来的25%,所以复习一定要及时,能够减少知识的遗忘,易于加深对课堂内容的理解和记忆。每章结束后,还要进行阶段性复习。对本章的概念、定理、性质、公式进行梳理、归纳、总结,对典型的例题、典型的解题方法和技巧进行小结。阶段性复习可以对本章的知识框架有个大致的了解,能使内容系统化、条理化,加深对内容的认识。同时,只有把内容系统化,才有利于运用,才有利于把知识转化为技能。
  对于如何学好数学的问题,杨乐院士曾经讲过三句话:在理解的基础上多实践;在理解的基础上多积累;循序渐进。他所讲得实践,就是及时完成作业。做作业时,尽量不要与同学讨论,更不要抄袭别人的作业,最好自己独立完成。做作业,可以加深对基本概念、定理、公式的理解,利于巩固所学的知识,遇到同类型的题目,可以举一反三,培养分析解决问题的能力。如果觉得作业量少,还可以找些课外习题来练习,以开拓自己的思路,掌握解题技巧。凡是老师批改作业时指出的错误,一定要认真对待,及时弄懂,予以纠正。
  系统性总结的必要性
  在课程结束时,还要进行系统性总结。系统性总结是对全书内容的概括整理,就是把各个课题、各个章节的知识点进行梳理、归纳、总结。通过比较概念、定理和公式之间的异同,提炼出本质的东西。把它们用简洁的文字概括起来,使内容条理化、系统化。这一条理化、系统化的过程,实际上就是杨乐院士的第二句话:“在理解的基础上多积累”,一个积累的过程。除了总结整理所学的内容之外,还可总结学习方法上的心得、体会、经验、教训。系统性总结非常重要,它可以让我们提炼出该门课程的知识框架,了解该门课程的核心内容、重要的理论和方法。以上五个环节是环环相扣的、相互联系、相互影响的。每一环节的落实程度如何,都直接影响到下一环节的进展和效果。
  高等数学是工科各专业的重要基础理论课,尽管高度抽象,但是学好它,并不是一件很困难的事。只要有信心,相信通过自己的努力,一定可以找到适合自己的学习方法,把高等数学学好,为后续专业课的学习打下良好基础。
  参考文献
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  (作者单位:湖南工学院数理科学与能源工程学院)
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