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结合三角形和梯形隶属函数的共性，明确定义了一种将以上两种隶属函数作为特例的广义梯形（GTS）隶属函数，推导了输入变量采用广义梯形隶属函数的Ⅰ类和Ⅱ类两维最简Mamdani模糊控制器的解析表达式，深入研究了该模糊控制器的解析结构，并证明了这两类模糊控制器等价于一种变结构的非线性（或线性）PI控制器与相应的非线性（或定常）变控制偏置之和，并且在其输入论域上是单调递增，连续且有界的；同时揭示了此类控制器是一种更一般化的模糊控制器。