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【摘要】数形结合思想是数学教学重要思想之一，而小学则是学生学习数学的开端，此阶段有利于帮助学生养成良好的数学学习习惯，提高数学综合思想，但一定程度也受学生思维深度限制，数学教师在教学过程中就可借助数形结合思想培养学生分析问题和解决问题的能力.本文则从新课导入、不同课型以及解决问题中分析培养小学生数形结合意识途径，望给予数学教师提供教学参考.
【关键词】小学数学；数形结合意识；途径
相关教育者曾说过：“空间与数量结合组成数学，既是自然科学的基础，还能阐述社会和自然科学规律.”小学数学中的统计与概率、空间与几何、数与代数等都建立在数和形的基础上.尤其随着新课程改革的实施和素质教育的推进，对数学的定义也称为概括客观现象的抽象性，培养学生数形结合意识能帮助学生将抽象的问题具体化，更能简化复杂数学知识，进一步调动学生学习数学积极性.
一、在新课导入中培养数形结合思想，活跃学生数学思维
在数学教学过程中考查一堂课是否成功，和教师的导入环节有着紧密联系.以学习“圆锥体积”一课为例，数学教师就运用变换思想开展教学，调动学生参与学习的积极性.即在课堂中借助现代多媒体软件将一个静态的圆柱体变为动态，之后将此圆柱体逐渐变化成一个和它等高等底的圆锥体，让学生观察这个圆锥体变化的过程.学生们对圆锥体变化过程都感到十分奇妙，激发学习兴趣.而教师则在此时顺势提问：“大家在观察过程中有没有发现什么？”“刚才的圆柱体和这个圆锥体有何关系？”此时学生的思维已经被激活，教师可以继续引导学生思考圆锥体高和底面积之间的关系，学生也能很好地给出答案.此外很多学生在做一些练习时没有具备数形结合意识，更不喜欢借助几何图形分析问题和解决问题.以“解决问题的策略——假设”一课为例，小王把720毫升果汁分别倒入1个大杯和6个小杯，正好可以倒满，问大杯和小杯的容量各是多少？.教师就在黑板上画了线段图，并表示如果一个小段代笔小杯，大杯即小杯的3倍，那么大杯容量就是三小段为6 3=9，一共装720毫升果汁.
二、在不同课型中培养数形结合思想，增强学生数学意识
教师的主战场为课堂，更是学生学习的主阵地，因此，需要从不同课型渗透数形结合思想.数学概念即学生通过对比分析大量数学例题，经抽象、归纳、分析等数学活动后得出空间形式和数量关系属性并形成初步概念认识.例如，在学习“扇形”一课时，数学教师就在课堂上出示扇形的正反例并让学生判断其是否为扇形，及时回馈学生判断结果，而学生在假设和判断中慢慢形成对扇形概念认识.即两条半径和周长的一部分弧围成封闭图形.数学概念的形成除了借助学生假设和判断，一定程度还有教师对学生判断的回馈，目的让学生从中认识正确概念.此外小学阶段学生没有较强的抽象性思维，所以对于数学符号、语言的学习可借助数形结合思想，引导学生在大脑中形成有关此形象的表现，也让学生真正掌握知识.例如，在学习25÷4=？，教师就借助多媒体PPT操作演示，一共有25根小棒，每4根组成1个正方形，25根则可以摆成6个，还剩余1根小棒，为25÷4=6……1，可以说学生在此过程中形成数形结合意识，提高数学学习效率.
三、在解决问题中培养数形结合思想，提高学生数学水平
学生在数学活动过程中借助外显的行为操作获得第一手对学习材料直观体验和感受，这类材料的学习也称为感性认识.例如，在学习“有趣的拼搭”一课时，其中教师就借助“滚一滚”开展教学活动.教师说：“请1号同学从老师口袋中各拿1个球、长方体、正方体、圆柱并放置于滑板顶端，其余同学观察上述物体同时从滑板顶端往下滑会有怎么样的情况？”之后再通过听口令操作讨论哪个物体滚得最快以及为什么.其次再借助活动“堆一堆”，即请每个小组的1号同学拿出事前准备好的正方体，其余同学分别拿出圆柱体、长方体、球堆一堆并观察物体情况，之后继续开展数一数、摸一摸、搭一搭活动，通过各种活动让学生体会曲面与平面的不同，培养学生直观判断能力，发挥想象力及空间观念，激发学习兴趣，最重要在于积累图形与空间初步学习经验.以“十几减9”一课为例，教师提问：“同学们会计算13-9吗？大家可以动手画一画或者摆一摆并记录在本子上和同桌交流.”数学教材中运用小萝卜、小番茄、小辣椒引出不同计算方法，教师就给予学生充分探索思考时间，促使其理清思路，通过明白其中的道理形成简单且清晰的算法.学生经历内隐的思维和外显的操作获得有效的数学经验，更形成探究意识.
總之，数形结合意识是小学数学不可缺少的一部分，其思路为将抽象数学知识具象化，借助简单的符号、图形、文字作为示意图促进学生抽象思维和形象思维共同发展，拉近数学各个知识体系的距离，提高数学教学效率，真正实现数学教学目标.
【参考文献】
[1]吴娟.加强数形结合培养学生数形结合意识[J].课程教育研究：新教师教学，2015（23）：58.
[2]祁春霞.运用“数形结合”培养低年级学生数学意识[J].宁夏教育科研，2011（3）：56-57.
[3]林德辉.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透[J].学周刊，2015（29）：68.
【关键词】小学数学；数形结合意识；途径
相关教育者曾说过：“空间与数量结合组成数学，既是自然科学的基础，还能阐述社会和自然科学规律.”小学数学中的统计与概率、空间与几何、数与代数等都建立在数和形的基础上.尤其随着新课程改革的实施和素质教育的推进，对数学的定义也称为概括客观现象的抽象性，培养学生数形结合意识能帮助学生将抽象的问题具体化，更能简化复杂数学知识，进一步调动学生学习数学积极性.
一、在新课导入中培养数形结合思想，活跃学生数学思维
在数学教学过程中考查一堂课是否成功，和教师的导入环节有着紧密联系.以学习“圆锥体积”一课为例，数学教师就运用变换思想开展教学，调动学生参与学习的积极性.即在课堂中借助现代多媒体软件将一个静态的圆柱体变为动态，之后将此圆柱体逐渐变化成一个和它等高等底的圆锥体，让学生观察这个圆锥体变化的过程.学生们对圆锥体变化过程都感到十分奇妙，激发学习兴趣.而教师则在此时顺势提问：“大家在观察过程中有没有发现什么？”“刚才的圆柱体和这个圆锥体有何关系？”此时学生的思维已经被激活，教师可以继续引导学生思考圆锥体高和底面积之间的关系，学生也能很好地给出答案.此外很多学生在做一些练习时没有具备数形结合意识，更不喜欢借助几何图形分析问题和解决问题.以“解决问题的策略——假设”一课为例，小王把720毫升果汁分别倒入1个大杯和6个小杯，正好可以倒满，问大杯和小杯的容量各是多少？.教师就在黑板上画了线段图，并表示如果一个小段代笔小杯，大杯即小杯的3倍，那么大杯容量就是三小段为6 3=9，一共装720毫升果汁.
二、在不同课型中培养数形结合思想，增强学生数学意识
教师的主战场为课堂，更是学生学习的主阵地，因此，需要从不同课型渗透数形结合思想.数学概念即学生通过对比分析大量数学例题，经抽象、归纳、分析等数学活动后得出空间形式和数量关系属性并形成初步概念认识.例如，在学习“扇形”一课时，数学教师就在课堂上出示扇形的正反例并让学生判断其是否为扇形，及时回馈学生判断结果，而学生在假设和判断中慢慢形成对扇形概念认识.即两条半径和周长的一部分弧围成封闭图形.数学概念的形成除了借助学生假设和判断，一定程度还有教师对学生判断的回馈，目的让学生从中认识正确概念.此外小学阶段学生没有较强的抽象性思维，所以对于数学符号、语言的学习可借助数形结合思想，引导学生在大脑中形成有关此形象的表现，也让学生真正掌握知识.例如，在学习25÷4=？，教师就借助多媒体PPT操作演示，一共有25根小棒，每4根组成1个正方形，25根则可以摆成6个，还剩余1根小棒，为25÷4=6……1，可以说学生在此过程中形成数形结合意识，提高数学学习效率.
三、在解决问题中培养数形结合思想，提高学生数学水平
学生在数学活动过程中借助外显的行为操作获得第一手对学习材料直观体验和感受，这类材料的学习也称为感性认识.例如，在学习“有趣的拼搭”一课时，其中教师就借助“滚一滚”开展教学活动.教师说：“请1号同学从老师口袋中各拿1个球、长方体、正方体、圆柱并放置于滑板顶端，其余同学观察上述物体同时从滑板顶端往下滑会有怎么样的情况？”之后再通过听口令操作讨论哪个物体滚得最快以及为什么.其次再借助活动“堆一堆”，即请每个小组的1号同学拿出事前准备好的正方体，其余同学分别拿出圆柱体、长方体、球堆一堆并观察物体情况，之后继续开展数一数、摸一摸、搭一搭活动，通过各种活动让学生体会曲面与平面的不同，培养学生直观判断能力，发挥想象力及空间观念，激发学习兴趣，最重要在于积累图形与空间初步学习经验.以“十几减9”一课为例，教师提问：“同学们会计算13-9吗？大家可以动手画一画或者摆一摆并记录在本子上和同桌交流.”数学教材中运用小萝卜、小番茄、小辣椒引出不同计算方法，教师就给予学生充分探索思考时间，促使其理清思路，通过明白其中的道理形成简单且清晰的算法.学生经历内隐的思维和外显的操作获得有效的数学经验，更形成探究意识.
總之，数形结合意识是小学数学不可缺少的一部分，其思路为将抽象数学知识具象化，借助简单的符号、图形、文字作为示意图促进学生抽象思维和形象思维共同发展，拉近数学各个知识体系的距离，提高数学教学效率，真正实现数学教学目标.
【参考文献】
[1]吴娟.加强数形结合培养学生数形结合意识[J].课程教育研究：新教师教学，2015（23）：58.
[2]祁春霞.运用“数形结合”培养低年级学生数学意识[J].宁夏教育科研，2011（3）：56-57.
[3]林德辉.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透[J].学周刊，2015（29）：68.