【摘 要】
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1 性质及其推论定理 如图 1 ,在空间四边形ABCD中 ,若BE =λEA ,CF =λFD且λ 0 ,则EF =BC +λAD1 +λ .图 1 定理图证明 在空间任取一点O ,则BE =OE -OB ,EA =OA -OE .
【机 构】
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衡东县第一中学,衡东县第一中学 湖南421400,湖南421400
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1 性质及其推论定理 如图 1 ,在空间四边形ABCD中 ,若BE =λEA ,CF =λFD且λ 0 ,则EF =BC +λAD1 +λ .图 1 定理图证明 在空间任取一点O ,则BE =OE -OB ,EA =OA -OE .∵BE =λEA ,∴OE -OB =λ(OA -OE) .故得( 1 +λ)OE =OB +λOA ( 1 )同理可得( 1 +λ)OF =OC +λOD (
1 Properties and Inference Theorem As shown in Fig. 1, in the space quadrilateral ABCD, if BE = λEA, CF = λFD and λ 0, then EF = BC + λAD1 + λ. Figure 1 Theorem Figure proves to take any point O in space, then BE =OE -OB ,EA =OA -OE .∵BE =λEA,∴OE -OB =λ(OA -OE) .So (1 +λ)OE =OB +λOA (1) +λ)OF =OC +λOD (
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