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在教学“长方体和正方体”这一单元的整理与复习第2课时,也就是课本第34页的5~7题以及思考题,对于这道思考题,笔者想谈谈自己的一点想法。
先来看看题目:把一个六个面都涂上颜色的正方体木块,切成64块大小相同的小正方体(如图1)。三面涂色的小正方体有多少块?两面涂色的小正方体有多少块?一面涂色的小正方体有多少块?通过出示题目的图示,学生很快便找到了三面涂色的小正方体位于顶点处,共有8个,由此笔者引导学生进行总结——三面涂色顶点找。然后让学生找出两面涂色的小正方体所处的位置,不难发现两面涂色的小正方体位于棱上,共有2×12=24个,同时让学生总结数的方法——两面涂色棱上找。用同样的引导方法,学生很快归纳出“一面涂色面上找”的规律。然后笔者引导学生进一步探究:没有涂色的小正方体共有几个?学生的思维能力在问题的解决中得到了提升,于是便得出“没有涂色里面找”的规律。
至此,学生在探究的基础上得出了解决这类题目的一般规律:三面涂色顶点找,两面涂色棱上找,一面涂色面上找,没有涂色里面找。但此时,笔者认为仅仅这样还是不够的,因为许多规律往往存在一定的使用范围。于是笔者继续问学生:这样的规律对于其他的正方体和长方体一定成立吗?这一问,可把学生愣住了,在学生疑惑的眼神中,笔者出示了这样一个长方体(如图2)。这么一来,三面涂色的正方体“跑”到了“棱”上去了,学生恍然大悟:原来对于有些长方体,这样的规律不一定成立。这样辩证地教学,使学生不但学懂了规律,同时也培养了他们在一定范围内运用规律的意识。
先来看看题目:把一个六个面都涂上颜色的正方体木块,切成64块大小相同的小正方体(如图1)。三面涂色的小正方体有多少块?两面涂色的小正方体有多少块?一面涂色的小正方体有多少块?通过出示题目的图示,学生很快便找到了三面涂色的小正方体位于顶点处,共有8个,由此笔者引导学生进行总结——三面涂色顶点找。然后让学生找出两面涂色的小正方体所处的位置,不难发现两面涂色的小正方体位于棱上,共有2×12=24个,同时让学生总结数的方法——两面涂色棱上找。用同样的引导方法,学生很快归纳出“一面涂色面上找”的规律。然后笔者引导学生进一步探究:没有涂色的小正方体共有几个?学生的思维能力在问题的解决中得到了提升,于是便得出“没有涂色里面找”的规律。
至此,学生在探究的基础上得出了解决这类题目的一般规律:三面涂色顶点找,两面涂色棱上找,一面涂色面上找,没有涂色里面找。但此时,笔者认为仅仅这样还是不够的,因为许多规律往往存在一定的使用范围。于是笔者继续问学生:这样的规律对于其他的正方体和长方体一定成立吗?这一问,可把学生愣住了,在学生疑惑的眼神中,笔者出示了这样一个长方体(如图2)。这么一来,三面涂色的正方体“跑”到了“棱”上去了,学生恍然大悟:原来对于有些长方体,这样的规律不一定成立。这样辩证地教学,使学生不但学懂了规律,同时也培养了他们在一定范围内运用规律的意识。