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那天，我刚进家门，只见隔壁小吴正眼巴巴地等着我。
小吴今年刚进初一，在代数上只要有困惑就来找我这个高中生，我也大包大揽，每次都让他满意而归。这次困扰小吴的是一道思考题：题中画出了一张图，这是个大大的等腰直角三角形，三角形内又填满了大大小小的正方形和四个斜线阴影三角形（图1）。
我不禁哑然失笑说：“这是什么怪图？这打的是什么哑谜啊！”
小吴忙说：“求求你啦，它问的是这四个斜线阴影三角形的总面积呢。而给的条件只有一个，就是AB=BC=8cm。我苦思苦想半天，也没想出个头绪来！”
我装腔作势地说：“得啦，先放一放，等我晚上抽点时间再回答你。”
其实我是缓兵之计，因为这道题实在有点歪门邪道，连我也不知道它葫芦里卖的是什么药！你想，已知的条件这么少，图又是那么复杂，称得上是神仙难下手呢！有什么取巧办法呢？
有了！这般这般……
吃过晚饭，小吴又来了。我拿出图1对他说：“看好。你只要假定最小的正方形边长是单位1，或者干脆就称为1份。这种最小的正方形在图1的最下面不是有两个吗？那么在它们上面那个较大的正方形边长应该是几呢？”
“那当然是2啦！”小吴脱口而出。
“那么在它们左面更大的正方形的边长呢？……”
就这样，我引导小吴一步一步地算出了不少正方形的边长（图2）：
有的是3，有的是6，有的是5，同时也算出最底下那个斜线三角形的直角边相当于9份。小吴若有所悟，真是一点就通。他居然又独立推算出了上面不少正方形的边长分别是4、3和7，把这些边长一一写在正方形里面。不一会，他就得出了另外三个斜线三角形的边长分别是4份、4份和7份，如图3所示：
小吴得意地说：“敢情这里玩的是一环套一环的把戏呀！直角三角形的面积我会算，不就是把两个直角边长相乘再除以2吗？”
当下他就想去算，可我提醒他说：“不行吧？你现在知道的直角边长只是一个设定的份数，并不是以厘米为单位的实数呢。”
小吴敲了一下脑瓜，直骂自己太浑，于是他又从图1中看出AB相当于7 7 4 6=24份，再从AB=8cm得出每份就是8/24=1/3(cm)。最后才列出了全部三角形面积的计算式是：
(7/3)×7/3 4/3×4/3 4/3×4/3 9/3×9/3)×2=9(cm2)。
小吴着实松了一口气：“原来答案就9cm2啊！我怎么想不到呢？”
我在送他出门时给了他一句格言：“从大处着眼，从小处着手！”
小吴今年刚进初一，在代数上只要有困惑就来找我这个高中生，我也大包大揽，每次都让他满意而归。这次困扰小吴的是一道思考题：题中画出了一张图，这是个大大的等腰直角三角形，三角形内又填满了大大小小的正方形和四个斜线阴影三角形（图1）。
我不禁哑然失笑说：“这是什么怪图？这打的是什么哑谜啊！”
小吴忙说：“求求你啦，它问的是这四个斜线阴影三角形的总面积呢。而给的条件只有一个，就是AB=BC=8cm。我苦思苦想半天，也没想出个头绪来！”
我装腔作势地说：“得啦，先放一放，等我晚上抽点时间再回答你。”
其实我是缓兵之计，因为这道题实在有点歪门邪道，连我也不知道它葫芦里卖的是什么药！你想，已知的条件这么少，图又是那么复杂，称得上是神仙难下手呢！有什么取巧办法呢？
有了！这般这般……
吃过晚饭，小吴又来了。我拿出图1对他说：“看好。你只要假定最小的正方形边长是单位1，或者干脆就称为1份。这种最小的正方形在图1的最下面不是有两个吗？那么在它们上面那个较大的正方形边长应该是几呢？”
“那当然是2啦！”小吴脱口而出。
“那么在它们左面更大的正方形的边长呢？……”
就这样，我引导小吴一步一步地算出了不少正方形的边长（图2）：
有的是3，有的是6，有的是5，同时也算出最底下那个斜线三角形的直角边相当于9份。小吴若有所悟，真是一点就通。他居然又独立推算出了上面不少正方形的边长分别是4、3和7，把这些边长一一写在正方形里面。不一会，他就得出了另外三个斜线三角形的边长分别是4份、4份和7份，如图3所示：
小吴得意地说：“敢情这里玩的是一环套一环的把戏呀！直角三角形的面积我会算，不就是把两个直角边长相乘再除以2吗？”
当下他就想去算，可我提醒他说：“不行吧？你现在知道的直角边长只是一个设定的份数，并不是以厘米为单位的实数呢。”
小吴敲了一下脑瓜，直骂自己太浑，于是他又从图1中看出AB相当于7 7 4 6=24份，再从AB=8cm得出每份就是8/24=1/3(cm)。最后才列出了全部三角形面积的计算式是：
(7/3)×7/3 4/3×4/3 4/3×4/3 9/3×9/3)×2=9(cm2)。
小吴着实松了一口气：“原来答案就9cm2啊！我怎么想不到呢？”
我在送他出门时给了他一句格言：“从大处着眼，从小处着手！”