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摘要：解析几何的内容包括直线、圆及圆锥曲线，解决几何问题的基本思路是利用数形结合思想。在目前，部分学生对互联网的理解有偏差，无法充分利用互联网，对于提高学生学习效率、增加相对学习效率有较大阻碍。本文主要从如何利用互联网学习解析几何入手，帮助学生提高学习解析几何的效率。
关键词：互联网；解析几何；应用
要解决几何问题，除了要具备一定的计算能力以外，还需要从直观上去观察几何图形。在互联网逐渐发展的时代，要提高解析几何的学习效率，互联网不失为一个比较良好的方法。在解析几何中，利用互联网学习解析几何，要从数形结合思想、概念学习、习题及复习几个方面进行。这就需要训练者加强这些方面的运用。
一、解析几何
解决解析几何问题的基本思路是运用数形结合思想，其中又涉及到代数的运用。因此，在解决解析几何问题时，要时常抓住数形结合，例如，在椭圆圆扁程度的探究以及双曲线开口大小的探究中，就将离心率与这两者充分结合在了一起。解析几何也拥有数学学科所具有的特点，不仅需要一定的逻辑思维，还要能够发现并且充分结合几何图形之间的内在联系，综合解决问题。例如在解决椭圆或双曲线问题时，有时会涉及到三角形或三角函数、圆的运用，这就需要充分掌握相关的数学模型[1]。
二、互联网在解析几何学习中的应用
（一）《几何画板》的运用
信息技术与解析几何的整合能够在一定程度上，提高学习的效率，过去传统解析几何学习中，数形结合的效果不是很好，仅仅是依靠想象曲线以及动点、不动点的轨迹来学习。然而，近年来，社会和经济的发展迅速，我们可以使用电脑在将平面内极坐标和直角坐标测量，在电脑上使用鼠标拖动点，或者动点坐标变化及时，也可以通过使用动画、曲线形成的定点跟踪整个过程，将整个过程在自己眼中呈现。也很大程度上说明了信息技术与解析几何的整合，通过利用计算机提高解析几何的学习[2]。
例如，可以在网上下载《几何画板》。《几何画板》这一类应用程序为学生提供了一个实验，探索和观察几何的环境，《几何画板》的优势功能强大、操作简单和容易。即便画的图形都是动态图形，《几何画板》也能够表现出来，这些动态图形的几何关系不会发生改变。也就是说，最终得到的是一组设置条件好的满足几何系统，学生可以在这个动态的过程，对这个系统中各种几何图形进行直观的现象观察，还可以研究和探索。《几何画板》提供的几何环境是动态的，因此，《几何画板》不仅能够利用其可视化为学生提供自身的创造力和实践训练花园的土地，还可以帮助学生老师开展指定图形问题的最直接观察和思考。[1]
（二）解析几何学习上的互联网应用
利用互联网，可以进行解析几何相关知识的学习，这对于学生来说是十分有用的，这主要体现在以下几个方面：
第一，学生利用互联网，可以进行解析几何的相关知识学习。在互联网上，不仅有着解析几何的相应教学资源，通过这些教学资源，能够近距离与一些名师接触，同时一对一的效果得到强化，这就不仅能够提高学习效果，同时在概念性学习上能够更加透彻，但是，由于即便是一对一的概念讲授，在知识上也可能会有许多难以理解的地方，这就需要利用到下一个内容。
第二，利用互联网解决知识问题。在学习解析几何时，对于其中的某些难点可能会难以理解，这就可以在网络上进行资料搜集，例如，在解析几何中，对于双曲线渐近线的定义产生疑问，“渐近线真的与双曲线永远不会相交吗？”这时候，就可以利用互联网，搜索相应的答案，而在互联网上，搜索这些概念性问题通常可以通过贴吧、论坛等等途径知道，在知晓了概念以后，就需要针对解析几何所学的内容进行训练。
第三，利用互联网进行能力训练。在互联网上，可以通过查阅与知识相关的例题，对知识进行解答，例如，在學习椭圆与双曲线时，由于这部分在高考中的问题一般都比较复杂，因此，就需要先通过课本上例题的理解，再去解决其他问题，而解决其他相关问题时，就可以运用到互联网，目前对于解析几何，在网络上有相当多的资源，这些资源有的除了问题以外，还具有相应的解析，利用这个，就可以达到解析几何解决问题的基本水平，而要想达到更高水平，就需要利用相应的软件，也就是第四点。
第四，在解析几何的习题复习阶段，互联网运用比较广泛，除了前面第三点中的互联网资源搜索以外，还可以通过一些软件进行能力训练。例如，可以下载百度作业帮，在这款app中，关于几何所产生的问题都进行了详细讲解，同时，通过上面提出的问题，也能够知道典型问题出现在哪些地方，并且在解决别人不能够解决的问题时，也能够得到相应的成就感。
三、结束语
将互联网运用到解析几何当中，还有一段很长的路需要探索，所提出的只是零星的内容。在这一段路上必然会存在一定艰辛和困难，互联网信息鱼龙混杂，辨识不清很容易导致信息提取的失误。因此，要将互联网运用于解析几何的学习中，需要学生努力，才能够达到目标。
（作者单位：宁乡县第一高级中学）
参考文献
[1]梁爽.高中平面解析几何学习实践与探索[J].中国校外教育，2017，（14）：101+103.
[2][J].数理化解题研究，2016，（15）：26-28.
关键词：互联网；解析几何；应用
要解决几何问题，除了要具备一定的计算能力以外，还需要从直观上去观察几何图形。在互联网逐渐发展的时代，要提高解析几何的学习效率，互联网不失为一个比较良好的方法。在解析几何中，利用互联网学习解析几何，要从数形结合思想、概念学习、习题及复习几个方面进行。这就需要训练者加强这些方面的运用。
一、解析几何
解决解析几何问题的基本思路是运用数形结合思想，其中又涉及到代数的运用。因此，在解决解析几何问题时，要时常抓住数形结合，例如，在椭圆圆扁程度的探究以及双曲线开口大小的探究中，就将离心率与这两者充分结合在了一起。解析几何也拥有数学学科所具有的特点，不仅需要一定的逻辑思维，还要能够发现并且充分结合几何图形之间的内在联系，综合解决问题。例如在解决椭圆或双曲线问题时，有时会涉及到三角形或三角函数、圆的运用，这就需要充分掌握相关的数学模型[1]。
二、互联网在解析几何学习中的应用
（一）《几何画板》的运用
信息技术与解析几何的整合能够在一定程度上，提高学习的效率，过去传统解析几何学习中，数形结合的效果不是很好，仅仅是依靠想象曲线以及动点、不动点的轨迹来学习。然而，近年来，社会和经济的发展迅速，我们可以使用电脑在将平面内极坐标和直角坐标测量，在电脑上使用鼠标拖动点，或者动点坐标变化及时，也可以通过使用动画、曲线形成的定点跟踪整个过程，将整个过程在自己眼中呈现。也很大程度上说明了信息技术与解析几何的整合，通过利用计算机提高解析几何的学习[2]。
例如，可以在网上下载《几何画板》。《几何画板》这一类应用程序为学生提供了一个实验，探索和观察几何的环境，《几何画板》的优势功能强大、操作简单和容易。即便画的图形都是动态图形，《几何画板》也能够表现出来，这些动态图形的几何关系不会发生改变。也就是说，最终得到的是一组设置条件好的满足几何系统，学生可以在这个动态的过程，对这个系统中各种几何图形进行直观的现象观察，还可以研究和探索。《几何画板》提供的几何环境是动态的，因此，《几何画板》不仅能够利用其可视化为学生提供自身的创造力和实践训练花园的土地，还可以帮助学生老师开展指定图形问题的最直接观察和思考。[1]
（二）解析几何学习上的互联网应用
利用互联网，可以进行解析几何相关知识的学习，这对于学生来说是十分有用的，这主要体现在以下几个方面：
第一，学生利用互联网，可以进行解析几何的相关知识学习。在互联网上，不仅有着解析几何的相应教学资源，通过这些教学资源，能够近距离与一些名师接触，同时一对一的效果得到强化，这就不仅能够提高学习效果，同时在概念性学习上能够更加透彻，但是，由于即便是一对一的概念讲授，在知识上也可能会有许多难以理解的地方，这就需要利用到下一个内容。
第二，利用互联网解决知识问题。在学习解析几何时，对于其中的某些难点可能会难以理解，这就可以在网络上进行资料搜集，例如，在解析几何中，对于双曲线渐近线的定义产生疑问，“渐近线真的与双曲线永远不会相交吗？”这时候，就可以利用互联网，搜索相应的答案，而在互联网上，搜索这些概念性问题通常可以通过贴吧、论坛等等途径知道，在知晓了概念以后，就需要针对解析几何所学的内容进行训练。
第三，利用互联网进行能力训练。在互联网上，可以通过查阅与知识相关的例题，对知识进行解答，例如，在學习椭圆与双曲线时，由于这部分在高考中的问题一般都比较复杂，因此，就需要先通过课本上例题的理解，再去解决其他问题，而解决其他相关问题时，就可以运用到互联网，目前对于解析几何，在网络上有相当多的资源，这些资源有的除了问题以外，还具有相应的解析，利用这个，就可以达到解析几何解决问题的基本水平，而要想达到更高水平，就需要利用相应的软件，也就是第四点。
第四，在解析几何的习题复习阶段，互联网运用比较广泛，除了前面第三点中的互联网资源搜索以外，还可以通过一些软件进行能力训练。例如，可以下载百度作业帮，在这款app中，关于几何所产生的问题都进行了详细讲解，同时，通过上面提出的问题，也能够知道典型问题出现在哪些地方，并且在解决别人不能够解决的问题时，也能够得到相应的成就感。
三、结束语
将互联网运用到解析几何当中，还有一段很长的路需要探索，所提出的只是零星的内容。在这一段路上必然会存在一定艰辛和困难，互联网信息鱼龙混杂，辨识不清很容易导致信息提取的失误。因此，要将互联网运用于解析几何的学习中，需要学生努力，才能够达到目标。
（作者单位：宁乡县第一高级中学）
参考文献
[1]梁爽.高中平面解析几何学习实践与探索[J].中国校外教育，2017，（14）：101+103.
[2][J].数理化解题研究，2016，（15）：26-28.