方兴未艾的全球化分工生产使得物流在国民经济体系中占据越来越重要的作用，作为物流运营水平考量指标之一，物流成本在GDP中占有较高的份额，其水平直接反映了一国的经济活力与质量。当前，由于缺乏足够的统计信息，传统的成本核算已经不能满足物流管理核算的需要，不能提供准确全面的物流成本信息，从而使物流成本核算失去其客观性和决策相关性。由于社会物流总费用的部分信息已知，但仍然有许多信息未知，即它具有某些灰色的特征，基于此，本文采用GM(1，1)模型建立社会物流总费用与GDP比值的灰色预测模型，完善物流成本预测的方法。
　　一、GM(1，1)灰色预测模型
　　GM(1，1)模型是最常用的一种灰色模型，它是由一个只包含单个变量的一阶微分方程构成的模型。
　　设X(0)为非负数序列：X(0)＝（X(0)(1)，X(0)(2)，…，X(0)(n))，其中X(0)(k)≥0，k＝1，2，…，n；X(1)Z(1)为X(1)的紧邻均值生成序列：Z(1)＝(Z (1)(2)，Z(1)(3)，…，Z(1)(n))，其中Z(1)(k)＝0.5X(1)(k)+0.5X(1)(k-1)；k＝2，3，…，n。
　　令X(0)(k)+ax(1)(k)=b称之为GM(1，1)模型的原始形式；令X(0)(k)+az(1)(k)=b，称之为GM(1，1)模型的基本形式。一般提到GM(1，1)模型，指GM(1，1)模型的基本形式。符号GM(1，1)的含义如下：G(Grey)表示“灰色”；M(model)表示“模型”；(1，1)前一个“1”表示一阶方程，后一个“1”表示一个变量。
　　n；
　　还原值x(1)(k+1)＝a(1)x(1)(k+1)- x(1)(x)；k＝1，2，…，n；
　　x(1)(k)=a(1)x(1)(k)=x(1)(k)- x(1)(k-1)
　　以上完成了模型的建立、求解、预测公式的建立的全过程。
　　二、案例研究
　　由于没有物流成本方面得统计数据，本文利用全国物流总费用来代替物流总成本，通过科学预测物流总费用占全国GDP的比重，为国家宏观经济政策提供参考。2004-2008年全国GDP与社会物流总费用如表1所示。
　　2005-2009年全国社会物流总费用的原始序列为：
　　x(0)=｛33860，38414，45406，54542，60826｝
　　由此生成数列为：
　　x(1)=｛33860，72274，117680，172222，233048｝
　　数据矩阵B为：
　　B=-530671-949771-1449511-2026351
　　数据向量为：
　　 Y=｛38414，45406，54542，60826｝T
　　全国社会物流总费用的预测模型为：
　　X(1)(k+1)=237199.02457e0.15217k-203338.045985 k=1，2，…，n
　　同理得全国GDP的预测模型为：
　　y(1)(k+1)=1246344.926304e0.15217k-1064023.512599k=1，2，…，n
　　通过误差分析对模型精度进行检验，全国社会物流总费用模拟值误差绝对值的均值为1.45%，GDP模拟值误差绝对值的均值为1.62％，说明所建立GM（1，1）模型合格，可用于预测。
　　根据预测公式可得到2010－2014年全国GDP与社会物流总费用预测值（如表2所示）。
　　三、结论
　　应用灰色系统理论计算结果表明，2010－2014 年全国GDP与社会物流总费用均会继续增加，但GDP的增长值高于社会物流总费用的增长值。社会物流总费用占GDP比重会继续降低，这说明我国的经济活力将持续增强。为了降低我国物流成本总量，降低社会经济运营成本，可以采取以下措施：大力加强基础设施建设，降低运输成本；引进先进管理技术与管理理念，降低库存费用与物流管理费用；转变生产模式，推行清洁生产，提高能源利用率，转变能源利用结构，建立资源节约型的社会生产体系；完善物流成本会计核算体系。
　　
　　参考文献：
　　［1］刘思峰、谢乃明：《灰色系统理论及其应用》，科学出版社2008年版。
　　［2］穆勇：《灰色预测模型参数估计的优化方法》，《青岛大学学报》2003年版。
　　（编辑 杜 昌）
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文