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【摘 要】柔性直流配电网的直流侧配电线路发生双极短路故障后，电流短时间内上升迅速，电压急剧下降，在故障暂态数据较少的情况下，完成故障测距对直流配电网的保护和发展十分重要。本文提出一种利用等效电容暂态放电特征的双极短路故障测距方法。直流侧发生双极短路故障时，将换流器等效成一个振荡放电电容，提取发生故障时到换流器闭锁前的暂态电压、暂态电流数据，列写含有故障位置参数的方程式，通过求解方程得出故障位置。PSCAD/EMTDC仿真验证所提故障测距的可行性。
【关键词】柔性直流配电网;双极短路故障;测距;等效电容;暂态放电过程
中图分类号：TM726
0 引言
随着清洁能源的不断开发，电力电子技术的进步，柔性直流配电技术引起学者的重视。柔性直流配电网相较于传统的交流配电网具有供电质量高，能量损耗小，控制简单灵活等优点，在分布式电源并网，构建直流微电网等方面的优势显露无疑。然而，当直流配电网的直流线路发生双极短路故障时，故障电流大，严重危害直流配电网及其设备的安全运行，因此，测距技术对直流配电网安全可靠运行和故障及时恢复具有重要意义。
交流配电系统故障测距技术十分成熟，而直流电网的线路故障测距方法多适用长距离的高压直流输电系统，在用电线路较短的直流配电网中使用输电线路测距的方法时，容易受配电网自身网络结构的影响，造成测距误差较大，难以满足故障测距精度要求。学者借鉴行波法在高压直流输电线测距的原理，应用于直流配电网线路故障测距，行波测距原理简单，但行波波头识别困难，对于行波波头的识别算法要求高和数据采集的成本昂贵。联电容的情况，对于直流侧并联电阻的直流配电网具有局限性。在直流线路附加测距电容的测距方法，需要附加额外的测距电容，使得测距成本较高。本文以MMC的故障暂态过程为基础进行柔性直流配电网的双极短路故障测距研究。在分析双极短路故障暂态特征的基础上，提出一种利用等效电容暂态放电特征的故障测距方法。根据子模块电容通过故障点放电，造成直流电压迅速下降，以换流器子模块是否闭锁为界限，将故障暂态过程分段，通过提取闭锁前的暂态放电电压、电流数据，实现柔性直流配电网的双端故障测距。最后在仿真软件PSCAD/EMTDC下搭建基于MMC的柔性直流配电网仿真模型，验证所提测距方法的可行性。
1双极短路故障电流特性
典型模块化多电平换流器拓扑结构，换由3个相单元组成，每个相单元中的上、下桥臂均由n个相同子模块与桥臂电抗器串联而成，其子模块由上部绝缘栅双极晶体管（IGBT）T1、上部二极管、下部IGBT、下部二极管及子模块电容器组成。直流配电网正常运行时，换流器内部共投入n个子模块，维持直流侧输出电压的稳定。
根据换流器子模块内IGBT是否闭锁，将整个故障过程分为2个阶段。
1）子模块IGBT闭锁前：故障电流主要是子模块内部电容器放电电流，还有一部分极小的交流侧流入的短路电流，在进行分析计算的时候，认为故障电流主要是子模块电容放电电流。以图1典型柔性直流配电网网络结构为基础搭建的±10kV直流配电网为例进行仿真，双极短路故障发生在5.0s，在此期间，极间电压迅速下降，电压波形如图1所示。
2）子模块IGBT闭锁后：在IGBT闭锁后桥臂电抗器的放电电流逐渐衰减为0，此时只有交流侧电源提供的稳态故障电流。
2 子模块闭锁前等效电容振荡放电过程
在直流配电网发生双极短路故障时，子模块IGBT在1～2ms内闭锁，抑制故障电流上升以保护子模块的内部元器件和其它设备。
在发生短路故障后，换流器的直流电压Uc（t）、电流I0（t）大小均不为0，换流器内部杂散电阻总和Rs通常远小于2 ，因此换流器闭锁前的放电过程是一个已知电压、电流初始条件的振荡放电过程，其中初始电压为故障初始时刻的极间电压Uc，初始电流为故障初始时刻的电流I0。等效电容电压的计算公式为：
式中：δ为二阶电路的衰减系数;ω0为二阶电路的固有角频率;ω为振荡放电电流的角频率; 为由初始电流引起的放电电流的初相角。这些变量的大小由振荡放电电路决定：
计算回路的电流公式为：
3.双极短路故障测距原理
直流配电网线路长度比输电网较短，一般在3-10km以内，线路的分布电容小到可以忽略;本文采用的是双端故障测距方法，利用故障暂态信息，以直流网络为研究对象，列写包含故障位置参数的微分方程，进行故障測距。
根据子模块等效电容放电计算用等效电路模型，进一步将双极短路故障测距等效示意图化简为等效电容放电计算用的电路模型，如图2所示。
根据基尔霍夫电压定律，列写电路的回路方程公式（7）、（8）：
表示等效电容6C0/n在故障时刻的极间电压，i1（t），i2（t）表示等效电容6C0/n故障后放电电流;其大小可由下列公式（9）、（10）表示：
R1、R2、L1、L2是线路的电阻和电感，以LS表示线路全长，x表示故障点距离左侧换流器采集装置的距离，r、l表示直流配电线路单位长度电阻、电感的大小，Rf 表示故障的过渡电阻与Rs之和。其中R1、R2、L1、L2的表达式为：
联立公式（7）～（14）便可得到故障距离x的表达式（15）：
本文利用两侧换流器的暂态电压、暂态电流信息计算故障距离，联立（7）、（8）方程可以消除过渡电阻，理论上故障测距不受过渡电阻的影响。
4 仿真验证
在PSCAD/EMTDC仿真软件中设置故障点和故障时刻进行仿真验证，将数据导入MATLAB进行计算。
仿真设置直流侧极间电压20kV，换流器阀电感值为4.3mH，子模块电容为5000?，故障时刻为5.0s，持续时间长0.5s，换流器闭锁时间为故障发生后的1.20ms。双极短路故障仿真时，分别设置过渡电阻为1.0Ω，5.0Ω，10.0Ω，为描述故障测距精度，采用误差δ进行表述如公式（16）所示，故障测距仿真结果如表2所示。
基于MMC的故障测距方法，，从表3以下指标进行了对比分析：
所用的故障测距法仅适用于VSC侧并联大电容的情况下，对于MMC并联钳位电阻的情况不适用，其故障测距误差小于1%。注入法是利用二阶电路的振荡放电过程的电气信息，列写方程计算故障距离，适用于MMC直流配电网，因其注入装置需要额外附加，成本较高。注入法故障测距误差在1%以内。
本文所提出的基于等效电容暂态测距方法，适用于MMC的直流配电网，无需额外增加测距模块，本方法的故障测距误差在1.5%以内，故障测距结果也相对较为准确，属于双端同步测距类型。
5 结论
针对柔性直流配电网双极短路故障测距的问题，本文提出了基于故障暂态特征的测距方法，其核心是将双极短路故障暂态过程分段，在换流器闭锁前将换流器等效成一个振荡放电电容，通过提取暂态电气数据，根据RLC放电电路相关知识列写方程，求解含有故障位置信息的方程，得到故障位置。由于本文方法利用双端的暂态电压，暂态电流信息，在求解故障位置时，消除过渡电阻的影响，具有较好的耐过渡电阻的能力。
参考文献：
[1] 宋强，赵彪，刘文华，等.智能直流配电网研究综述 [J]. 中国电机工程学报，2013，33（25）：9-19.
作者简介：
王喜靖（1993-），男，硕士研究生，研究方向为直流配电网故障测距，E-mail：18366103785@163.com;
张慧芬（1970-），女，博士，教授，研究方向为配电网故障检测、配电网自动化，E-mail：cse_zhhf@ujn.edu.cn;
赵锡彬（1991-），男，硕士研究生，研究方向为智能电网过电压研究，E-mail：somezhao1991@163.com。
（作者单位：济南大学自动化与电气工程学院）
【关键词】柔性直流配电网;双极短路故障;测距;等效电容;暂态放电过程
中图分类号：TM726
0 引言
随着清洁能源的不断开发，电力电子技术的进步，柔性直流配电技术引起学者的重视。柔性直流配电网相较于传统的交流配电网具有供电质量高，能量损耗小，控制简单灵活等优点，在分布式电源并网，构建直流微电网等方面的优势显露无疑。然而，当直流配电网的直流线路发生双极短路故障时，故障电流大，严重危害直流配电网及其设备的安全运行，因此，测距技术对直流配电网安全可靠运行和故障及时恢复具有重要意义。
交流配电系统故障测距技术十分成熟，而直流电网的线路故障测距方法多适用长距离的高压直流输电系统，在用电线路较短的直流配电网中使用输电线路测距的方法时，容易受配电网自身网络结构的影响，造成测距误差较大，难以满足故障测距精度要求。学者借鉴行波法在高压直流输电线测距的原理，应用于直流配电网线路故障测距，行波测距原理简单，但行波波头识别困难，对于行波波头的识别算法要求高和数据采集的成本昂贵。联电容的情况，对于直流侧并联电阻的直流配电网具有局限性。在直流线路附加测距电容的测距方法，需要附加额外的测距电容，使得测距成本较高。本文以MMC的故障暂态过程为基础进行柔性直流配电网的双极短路故障测距研究。在分析双极短路故障暂态特征的基础上，提出一种利用等效电容暂态放电特征的故障测距方法。根据子模块电容通过故障点放电，造成直流电压迅速下降，以换流器子模块是否闭锁为界限，将故障暂态过程分段，通过提取闭锁前的暂态放电电压、电流数据，实现柔性直流配电网的双端故障测距。最后在仿真软件PSCAD/EMTDC下搭建基于MMC的柔性直流配电网仿真模型，验证所提测距方法的可行性。
1双极短路故障电流特性
典型模块化多电平换流器拓扑结构，换由3个相单元组成，每个相单元中的上、下桥臂均由n个相同子模块与桥臂电抗器串联而成，其子模块由上部绝缘栅双极晶体管（IGBT）T1、上部二极管、下部IGBT、下部二极管及子模块电容器组成。直流配电网正常运行时，换流器内部共投入n个子模块，维持直流侧输出电压的稳定。
根据换流器子模块内IGBT是否闭锁，将整个故障过程分为2个阶段。
1）子模块IGBT闭锁前：故障电流主要是子模块内部电容器放电电流，还有一部分极小的交流侧流入的短路电流，在进行分析计算的时候，认为故障电流主要是子模块电容放电电流。以图1典型柔性直流配电网网络结构为基础搭建的±10kV直流配电网为例进行仿真，双极短路故障发生在5.0s，在此期间，极间电压迅速下降，电压波形如图1所示。
2）子模块IGBT闭锁后：在IGBT闭锁后桥臂电抗器的放电电流逐渐衰减为0，此时只有交流侧电源提供的稳态故障电流。
2 子模块闭锁前等效电容振荡放电过程
在直流配电网发生双极短路故障时，子模块IGBT在1～2ms内闭锁，抑制故障电流上升以保护子模块的内部元器件和其它设备。
在发生短路故障后，换流器的直流电压Uc（t）、电流I0（t）大小均不为0，换流器内部杂散电阻总和Rs通常远小于2 ，因此换流器闭锁前的放电过程是一个已知电压、电流初始条件的振荡放电过程，其中初始电压为故障初始时刻的极间电压Uc，初始电流为故障初始时刻的电流I0。等效电容电压的计算公式为：
式中：δ为二阶电路的衰减系数;ω0为二阶电路的固有角频率;ω为振荡放电电流的角频率; 为由初始电流引起的放电电流的初相角。这些变量的大小由振荡放电电路决定：
计算回路的电流公式为：
3.双极短路故障测距原理
直流配电网线路长度比输电网较短，一般在3-10km以内，线路的分布电容小到可以忽略;本文采用的是双端故障测距方法，利用故障暂态信息，以直流网络为研究对象，列写包含故障位置参数的微分方程，进行故障測距。
根据子模块等效电容放电计算用等效电路模型，进一步将双极短路故障测距等效示意图化简为等效电容放电计算用的电路模型，如图2所示。
根据基尔霍夫电压定律，列写电路的回路方程公式（7）、（8）：
表示等效电容6C0/n在故障时刻的极间电压，i1（t），i2（t）表示等效电容6C0/n故障后放电电流;其大小可由下列公式（9）、（10）表示：
R1、R2、L1、L2是线路的电阻和电感，以LS表示线路全长，x表示故障点距离左侧换流器采集装置的距离，r、l表示直流配电线路单位长度电阻、电感的大小，Rf 表示故障的过渡电阻与Rs之和。其中R1、R2、L1、L2的表达式为：
联立公式（7）～（14）便可得到故障距离x的表达式（15）：
本文利用两侧换流器的暂态电压、暂态电流信息计算故障距离，联立（7）、（8）方程可以消除过渡电阻，理论上故障测距不受过渡电阻的影响。
4 仿真验证
在PSCAD/EMTDC仿真软件中设置故障点和故障时刻进行仿真验证，将数据导入MATLAB进行计算。
仿真设置直流侧极间电压20kV，换流器阀电感值为4.3mH，子模块电容为5000?，故障时刻为5.0s，持续时间长0.5s，换流器闭锁时间为故障发生后的1.20ms。双极短路故障仿真时，分别设置过渡电阻为1.0Ω，5.0Ω，10.0Ω，为描述故障测距精度，采用误差δ进行表述如公式（16）所示，故障测距仿真结果如表2所示。
基于MMC的故障测距方法，，从表3以下指标进行了对比分析：
所用的故障测距法仅适用于VSC侧并联大电容的情况下，对于MMC并联钳位电阻的情况不适用，其故障测距误差小于1%。注入法是利用二阶电路的振荡放电过程的电气信息，列写方程计算故障距离，适用于MMC直流配电网，因其注入装置需要额外附加，成本较高。注入法故障测距误差在1%以内。
本文所提出的基于等效电容暂态测距方法，适用于MMC的直流配电网，无需额外增加测距模块，本方法的故障测距误差在1.5%以内，故障测距结果也相对较为准确，属于双端同步测距类型。
5 结论
针对柔性直流配电网双极短路故障测距的问题，本文提出了基于故障暂态特征的测距方法，其核心是将双极短路故障暂态过程分段，在换流器闭锁前将换流器等效成一个振荡放电电容，通过提取暂态电气数据，根据RLC放电电路相关知识列写方程，求解含有故障位置信息的方程，得到故障位置。由于本文方法利用双端的暂态电压，暂态电流信息，在求解故障位置时，消除过渡电阻的影响，具有较好的耐过渡电阻的能力。
参考文献：
[1] 宋强，赵彪，刘文华，等.智能直流配电网研究综述 [J]. 中国电机工程学报，2013，33（25）：9-19.
作者简介：
王喜靖（1993-），男，硕士研究生，研究方向为直流配电网故障测距，E-mail：18366103785@163.com;
张慧芬（1970-），女，博士，教授，研究方向为配电网故障检测、配电网自动化，E-mail：cse_zhhf@ujn.edu.cn;
赵锡彬（1991-），男，硕士研究生，研究方向为智能电网过电压研究，E-mail：somezhao1991@163.com。
（作者单位：济南大学自动化与电气工程学院）