【摘 要】
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一、题目及解答题目(2021年新高考全国I卷第19题)记ΔABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b2=ac,点D在边AC上,BDsin∠ABC=a sinC.(1)证明:BD=b;(2)若AD=2DC,求cos∠ABC.该题主要考查学生的解三角形的相关知识,该题放在答题第三题,难度中等,第一问较为容易,第二问颇有新意,且极具探究性,笔者对本题进行了解法探究与结论的推广,现将探究结果展示如下,望同行批评指正.
【出 处】
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中学数学研究(华南师范大学):上半月
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一、题目及解答题目(2021年新高考全国I卷第19题)记ΔABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b2=ac,点D在边AC上,BDsin∠ABC=a sinC.(1)证明:BD=b;(2)若AD=2DC,求cos∠ABC.该题主要考查学生的解三角形的相关知识,该题放在答题第三题,难度中等,第一问较为容易,第二问颇有新意,且极具探究性,笔者对本题进行了解法探究与结论的推广,现将探究结果展示如下,望同行批评指正.
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