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一、对高考试题命题方向的分析
教师在教学工作中，应不断反思自己的教学，分析学生的数学思维如何达到高考的要求从而使学生更加适应高考，对高考试题特点和所考察的基本思想，基本方法，所涉及的知识点以及对学生能力的要求也要更深刻的理解，在平时的教学中只注重常规教学，教学生掌握基本题型，基本方法是远远不够的，新课标下数学学习更加注重学生数学素养的考察，因此要教会学生分析，不是教会学生怎么做，而是教会学生为什么这么做，懂得知识的来胧去脉，而读懂题是一切学习数学的开始，而读懂的关键是学生要会读，因此阅读能力的培养，在高考试题中的重要性也越来越重要.新课标下的高考题更注重新背景下的数学试题的设置，使数学更加贴近生活，广东高考题中涉及对学生阅读能力要求较高的试题越来越频繁，从2008年高考对阅读能力的考察是基本考察到2009年对阅读能力的高要求以及到2010年回归到以课本为主的阅读能力的考察分析都对学生阅读能力有了不同层次的要求.2011年和2012年虽没有前三年那么高要求，但阅读能力仍是数学高考关键的一种能力.
例1 （2008广东高考理科）某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1.已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ）
表1
一年级 二年级 三年级
女生 373 x y
男生 377 370 z
（A） 24 （B） 18 （C） 16 （D） 12
例2 随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元.设1件产品的利润（单位：万元）为ξ.
（1）求ξ的分布列；
（2）求1件产品的平均利润（即ξ的数学期望）；
（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%.如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？
例3 （2009年广东高考理科）根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如表2.
表2
图1对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间[0，50]，[50，100]，（100，150]，（150，200]，（200，250]，（250，300]进行分组，得到频率分布直方图如图1.
（1）求直方图中x的值；
（2）计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数；
（3）求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.
（结果用分数表示.已知57=78125，27=128）.
例4 （2010年广东高考理科）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装了5个彩灯，他们闪亮的顺序不固定，每个彩灯 只能闪亮红橙黄绿蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒，如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是 （ ）
（A） 1205秒 （B） 1200秒 （C） 1195秒 （D） 1190秒
答案：（C）
例5 （2011年广东高考理） 某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C. 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？
图2例6 （2012年广东高考文）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图2所示，其中成绩分组区间是：[50，60][60，70][70，80][80，90][90，100].（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表3所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数.
表3
分数段 [50，60] [60，70] [70，80] [80，90]
x∶ y 1∶ 1 2∶ 1 3∶ 4 4∶ 5
二、分析学生答题情况以及反馈信息
1.对于考生，遇到文字比较多，或新的背景下的试题，学生会感觉无从下手，不明白已知条件，不知道考查什么内容，也就不知道用什么方法，有力使不上.
2.学生出现这样那样的困惑，归根结底主要是数学阅读能力弱所致.而数学阅读能力又是其他数学能力的基础，纵观高考题的得失分情况及学生的考后反应，最大的问题就是看不懂题意，也就是数学阅读能力不强，从而影响了答题效果.阅读能力直接体现一个学生的数学素养.
三、分析学生出现阅读能力弱的原因
1.学生心理不过关，对这种阅读量比较大的试题信心不够，遇到这样的问题产生畏惧心理，从而在高考中不能心平气和的理解题意而自动放弃.
2.无论是老师还是学生对这方面的内容在平时的教学与学习中的重视程度不够，往往教师考虑学生不能接受或能力有限而去忽略这方面的内容，认为与其用那么长时间去看那么多的文字，不如教学生多做点题，长此以往学生读题能力得不到提高，或学生对出现这类问题的处理方式等方面都存在问题，2010年的高考专家在做报告时就强调，在数学教学中反反复复的做题起不到什么根本的效果，与其反复做同样的试题，不如在每节课中教师根据学生的实际情况选择有思维量或学生未曾见过的试题，即使部分学生没有做出也是对他能力的一种锻炼，长此以往学生的阅读能力自然得到提高. 3.教师在教学中太注重对结果的学习，缺少对学生分析题意的指导，这也是大部分教师在课堂上常用的教学方法，缺少自主探究的过程.
4.在高一和高二的教学中对阅读教材的重视不够甚至略过不讲.我们要知道阅读教材不仅仅是阅读而以，教师不能视而不见，而应当对这些材料进行认真解读，认真研磨教材编写者的意图，通过我们的加工，让学生感受到数学文化的魅力和数学的博大精深，从而激发学生学习数学的兴趣，使学生能够主动去阅读，从而提高学生的阅读能力.
5.在教学中对学生数学兴趣的培养不够，缺少数学研究性课程的教学.兴趣是最好的老师，通过研究性学习不仅能激发学生学习数学的兴趣，更能使学生学会从多个角度提出新颖独特的解决问题的方法，培养他们解决问题的实践能力，发挥他们的创新思维，使他们具有敏锐的观察力，创造性的想象，独特的思维结构以及活跃的灵感等思维素质，久而久之学生学习数学的兴趣浓了，阅读能力也就不再是大的障碍.
6.学生学习数学处于一种机械的模仿状态，缺乏对知识发生发展过程的理解.
四、培养学生的阅读能力
1.通过培养学生的自学能力来提高学生的阅读能力.在教学中引导学生自主学习数学，培养学生的自学能力，使学生从学会到会学，提高探索知识的能力，这也是我时时思考于心的问题.（1）先学准备.提供背景材料，提出学习内容和要求，出示教学目标，给出学习提纲.（2）先学.围绕预习提纲，限定时间让学生自学教材，识记知识要点，构建知识体系，自做课本上练习题，形成学科能力，找出自我不足，进行自我评价.（3）后教.讲疑问、克难点，巧分析、善比较，讲规律、勤综合.（4）当堂训练.当堂布置作业，当堂检查.强调针对性、典型性、量力性，难易适中，具有梯度，及时批改，反馈学情.从上课到下课，学的全过程都是学生自己学习，在这种情况下学生的阅读能力可以大大提高.
2.在课堂上采取小步走，跨大步，坡度平的教学策略激发学生的学习兴趣. 在备课、编排教学例题时，尽量做到坡度平缓上升.讲解例题时对每步之间的推理、证明尽量顾及全体同学.课堂上不因成绩较好学生的快捷反应而减少显而易见的推理的分析过程，避免较大步聚跳跃.对于过去虽学习过，但易遗忘、易忽视的知识多做“搭桥”工作.同时多鼓励学生，让他们感受到成功的喜悦，学生分析问题的能力提高了，从而提高了学生的阅读能力 .
3.对课本中的阅读材料要引起足够的重视，而不能一代而过，这方面的内容对学生阅读能力的培养有着重要的作用.
4.注重每一节课的情境的引入，增加学生的阅读量.
5.重视学生对新背景下的试题的积累，让学生独立寻找这方面的材料.
广州市番禺区南村中学 （511442）
教师在教学工作中，应不断反思自己的教学，分析学生的数学思维如何达到高考的要求从而使学生更加适应高考，对高考试题特点和所考察的基本思想，基本方法，所涉及的知识点以及对学生能力的要求也要更深刻的理解，在平时的教学中只注重常规教学，教学生掌握基本题型，基本方法是远远不够的，新课标下数学学习更加注重学生数学素养的考察，因此要教会学生分析，不是教会学生怎么做，而是教会学生为什么这么做，懂得知识的来胧去脉，而读懂题是一切学习数学的开始，而读懂的关键是学生要会读，因此阅读能力的培养，在高考试题中的重要性也越来越重要.新课标下的高考题更注重新背景下的数学试题的设置，使数学更加贴近生活，广东高考题中涉及对学生阅读能力要求较高的试题越来越频繁，从2008年高考对阅读能力的考察是基本考察到2009年对阅读能力的高要求以及到2010年回归到以课本为主的阅读能力的考察分析都对学生阅读能力有了不同层次的要求.2011年和2012年虽没有前三年那么高要求，但阅读能力仍是数学高考关键的一种能力.
例1 （2008广东高考理科）某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1.已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ）
表1
一年级 二年级 三年级
女生 373 x y
男生 377 370 z
（A） 24 （B） 18 （C） 16 （D） 12
例2 随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元.设1件产品的利润（单位：万元）为ξ.
（1）求ξ的分布列；
（2）求1件产品的平均利润（即ξ的数学期望）；
（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%.如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？
例3 （2009年广东高考理科）根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如表2.
表2
图1对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间[0，50]，[50，100]，（100，150]，（150，200]，（200，250]，（250，300]进行分组，得到频率分布直方图如图1.
（1）求直方图中x的值；
（2）计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数；
（3）求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.
（结果用分数表示.已知57=78125，27=128）.
例4 （2010年广东高考理科）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装了5个彩灯，他们闪亮的顺序不固定，每个彩灯 只能闪亮红橙黄绿蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒，如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是 （ ）
（A） 1205秒 （B） 1200秒 （C） 1195秒 （D） 1190秒
答案：（C）
例5 （2011年广东高考理） 某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C. 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？
图2例6 （2012年广东高考文）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图2所示，其中成绩分组区间是：[50，60][60，70][70，80][80，90][90，100].（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表3所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数.
表3
分数段 [50，60] [60，70] [70，80] [80，90]
x∶ y 1∶ 1 2∶ 1 3∶ 4 4∶ 5
二、分析学生答题情况以及反馈信息
1.对于考生，遇到文字比较多，或新的背景下的试题，学生会感觉无从下手，不明白已知条件，不知道考查什么内容，也就不知道用什么方法，有力使不上.
2.学生出现这样那样的困惑，归根结底主要是数学阅读能力弱所致.而数学阅读能力又是其他数学能力的基础，纵观高考题的得失分情况及学生的考后反应，最大的问题就是看不懂题意，也就是数学阅读能力不强，从而影响了答题效果.阅读能力直接体现一个学生的数学素养.
三、分析学生出现阅读能力弱的原因
1.学生心理不过关，对这种阅读量比较大的试题信心不够，遇到这样的问题产生畏惧心理，从而在高考中不能心平气和的理解题意而自动放弃.
2.无论是老师还是学生对这方面的内容在平时的教学与学习中的重视程度不够，往往教师考虑学生不能接受或能力有限而去忽略这方面的内容，认为与其用那么长时间去看那么多的文字，不如教学生多做点题，长此以往学生读题能力得不到提高，或学生对出现这类问题的处理方式等方面都存在问题，2010年的高考专家在做报告时就强调，在数学教学中反反复复的做题起不到什么根本的效果，与其反复做同样的试题，不如在每节课中教师根据学生的实际情况选择有思维量或学生未曾见过的试题，即使部分学生没有做出也是对他能力的一种锻炼，长此以往学生的阅读能力自然得到提高. 3.教师在教学中太注重对结果的学习，缺少对学生分析题意的指导，这也是大部分教师在课堂上常用的教学方法，缺少自主探究的过程.
4.在高一和高二的教学中对阅读教材的重视不够甚至略过不讲.我们要知道阅读教材不仅仅是阅读而以，教师不能视而不见，而应当对这些材料进行认真解读，认真研磨教材编写者的意图，通过我们的加工，让学生感受到数学文化的魅力和数学的博大精深，从而激发学生学习数学的兴趣，使学生能够主动去阅读，从而提高学生的阅读能力.
5.在教学中对学生数学兴趣的培养不够，缺少数学研究性课程的教学.兴趣是最好的老师，通过研究性学习不仅能激发学生学习数学的兴趣，更能使学生学会从多个角度提出新颖独特的解决问题的方法，培养他们解决问题的实践能力，发挥他们的创新思维，使他们具有敏锐的观察力，创造性的想象，独特的思维结构以及活跃的灵感等思维素质，久而久之学生学习数学的兴趣浓了，阅读能力也就不再是大的障碍.
6.学生学习数学处于一种机械的模仿状态，缺乏对知识发生发展过程的理解.
四、培养学生的阅读能力
1.通过培养学生的自学能力来提高学生的阅读能力.在教学中引导学生自主学习数学，培养学生的自学能力，使学生从学会到会学，提高探索知识的能力，这也是我时时思考于心的问题.（1）先学准备.提供背景材料，提出学习内容和要求，出示教学目标，给出学习提纲.（2）先学.围绕预习提纲，限定时间让学生自学教材，识记知识要点，构建知识体系，自做课本上练习题，形成学科能力，找出自我不足，进行自我评价.（3）后教.讲疑问、克难点，巧分析、善比较，讲规律、勤综合.（4）当堂训练.当堂布置作业，当堂检查.强调针对性、典型性、量力性，难易适中，具有梯度，及时批改，反馈学情.从上课到下课，学的全过程都是学生自己学习，在这种情况下学生的阅读能力可以大大提高.
2.在课堂上采取小步走，跨大步，坡度平的教学策略激发学生的学习兴趣. 在备课、编排教学例题时，尽量做到坡度平缓上升.讲解例题时对每步之间的推理、证明尽量顾及全体同学.课堂上不因成绩较好学生的快捷反应而减少显而易见的推理的分析过程，避免较大步聚跳跃.对于过去虽学习过，但易遗忘、易忽视的知识多做“搭桥”工作.同时多鼓励学生，让他们感受到成功的喜悦，学生分析问题的能力提高了，从而提高了学生的阅读能力 .
3.对课本中的阅读材料要引起足够的重视，而不能一代而过，这方面的内容对学生阅读能力的培养有着重要的作用.
4.注重每一节课的情境的引入，增加学生的阅读量.
5.重视学生对新背景下的试题的积累，让学生独立寻找这方面的材料.
广州市番禺区南村中学 （511442）