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[摘 要]有效的课堂教学要真正体现以学生为主体，以学生发展为本，不仅注重学习结果，更注重学生学习的过程。数学教学就要授之以渔，关注学生的学习过程，教会学生思考，激活学生的思维，挖掘学生的潜能，提高学生利用数学知识解决生活问题的能力。
[关键词]学生实际；潜能；难度；兴趣
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）05-0066-02
《义务教育数学课程标准》（2011版）指出：“数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成的结果，还要包括这些结果的形成过程。”在数学教学中，教师要为学生提供充分的从事数学活动的时间和空间，让学生亲身经历知识的形成过程，把外在的知识转化成内在的能力，在动手实践、自主探索、合作交流中获取知识、发展智慧，最终掌握终身学习的基本技能和方法。
一、化复杂为简单——降低认知难度
教师要关注数学思想、数学方法的教学，但是这种思想方法不能忽略学生的经验背景和知识基础，因此在遇到一些烦琐的问题时，要引导学生从简单的角度去思考、去分析，这样才能引发学生对数学的兴趣，让学生有进一步学习的需求。
【教学片断1】
师：运动会开幕式第一排共发放了120张连号的观众票，小华、妈妈和爸爸去观看比赛，三人要坐在一起，有多少种可能？
生1：可以是1、2、3号；2、3、4号 ……
师：你真爱动脑筋，用编号的方法来说明，大家一听就清楚了。
师：你们数出有多少种可能了吗？
（学生感到数字较大，列举不完）
师：你认为难在什么地方？
（学生说出了困惑：因为数字大）
师：华罗庚爷爷说过，神奇化易是坦途，易化神奇不足提。意思是，不要把简单的东西复杂化，而要把复杂的东西简单化。这里数字大，难入手，我们就可以从简单入手，从小数字入手，从中发现规律。例如从数量比较小的4张、5张、6张进行试验。
学生受到此启发，很快就找出了规律：
4张有“1、2、3号；2、3、4号”2種，即比4少2种。
5张有“1、2、3号；2、3、4号；3、4、5号”3种，即比5少2种。
6张有“1、2、3号；2、3、4号；3、4、5号；4、5、6号”4种，即比6少2种。
……
以此类推，120张时求得比120少2种。
让学生亲身经历了一个“神奇化易”的学习过程，降低了学生思维的难度，帮助学生在得出此类问题的规律后能够利用自身的发现解决问题。这个过程教师不能填鸭式地灌输给学生，而应让学生自己探索，这样，学生在将来遇到同类问题时也会找到思考的方向。
二、化枯燥为趣味——激发认知兴趣
美国心理学家布鲁纳主张：不宜过分强调外来动机，而应努力使外来动机转化为内在动机。当学习内容与学生的生活经验接近时，学生自觉接受知识的兴趣也就越浓，这也就说明，教学的内容要接近学生的最近发展区域。如果学生对所学的知识有兴趣，他自然会排除万难，积极主动地学习这方面的知识，并且对与之有关的知识也很有兴趣，即使在学习过程遇到一些困难也不会就此罢休，表现出顽强的钻研精神。相反，如果学生对学习内容没有兴趣，只是迫于压力应付式地学习，就不会深入地进行探究，遇到困难就没有耐心，不能坚持学习。因此要促进学生积极主动学习，就必须激发学生的学习兴趣。对于一些枯燥的数学知识，或是与学生生活实际距离较远的知识，学生往往毫无兴趣，这时教师要善于还原知识的原形，联系学生生活，激发学生兴趣，让学生感到生活中有数学，数学知识能够解决生活中的问题。
例如，教学圆周长计算公式时，我拿着一个用铁丝围成的圆提问：“你们有什么办法知道它的周长？”有学生说剪开后拉直了，再用尺量一量就知道它的周长。于是我指着教室外的一个圆形花坛：“你们有办法知道它的周长吗？”有学生说：“只要用一根绳子沿花坛围一圈，然后再用尺量一量绳子的长度不也就知道了吗？”显然，这种化曲为直的方法已经深深扎根于学生的头脑中。于是我步步紧逼：“是不是所有的圆都能用这种方法来测量它的周长呢？”再出示一个用纸剪成的圆（不能用绳子量）：“怎样才能知道它的周长呢？”学生已有的化曲为直的方法这时不管用了，解决不了问题了。学生只能通过小组合作交流，自主探索，得出圆周长与圆的直径相关，从而得到圆周长的计算公式。这样的学习过程让学生感受到数学的价值，感受到生活中处处有数学，数学与生活联系密切，从而激发了学生的求知欲，激活了学生的学习兴趣，培养了学生钻研数学问题的精神。
三、化预设为灵动——顺应认知思维
苏霍姆林斯基说：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而是在于根据当时的具体情况，捕捉一些有价值的细节，巧妙地在学生不知不觉之中作出相应的调整和变动。”课堂中的学生是发展中的人，是有思想的人，他们的生活经验不同，生活阅历不同，思维也不同。教师课前准备得再充分，课堂上也会遇到许多问题，对于这些突发的问题，教师要善于利用，让课堂教学更切合学生的实际，做到有的放矢。
例如，对于题目“简便计算276-198”，许多教师都把教学重点放在减数变化上：把198当成200，多减了2，所以再加2。这种思维方式对一个成年人来说一点也不难，但对于一个三、四年级的学生来说恐怕就没那么容易了。
生1：276-198=276-200 2=76 2=78。
生2：276-198=76 （200-198）=76 2=78。
生3：276-198=278-200=78。
生4：生3的做法有问题，他把数字改了，不能这样解答。
师： 生3，你能说说理由吗？
生3：198再加2就是200（整百），所以把被减数也加2，不就成了278-200。
此时，学生恍然大悟，刚才惊异的目光顿时变成了赞许的目光——原来还可以这样解答！
关注学生实际是课程标准倡导的新型教学理念，教师要根据学生的实际，培养学生的主动性、能动性，并将其不断生成、张扬、发展和提升，挖掘学生潜能，为学生的可持续发展提供源源不断的动力。
（责编 童 夏）
[关键词]学生实际；潜能；难度；兴趣
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）05-0066-02
《义务教育数学课程标准》（2011版）指出：“数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成的结果，还要包括这些结果的形成过程。”在数学教学中，教师要为学生提供充分的从事数学活动的时间和空间，让学生亲身经历知识的形成过程，把外在的知识转化成内在的能力，在动手实践、自主探索、合作交流中获取知识、发展智慧，最终掌握终身学习的基本技能和方法。
一、化复杂为简单——降低认知难度
教师要关注数学思想、数学方法的教学，但是这种思想方法不能忽略学生的经验背景和知识基础，因此在遇到一些烦琐的问题时，要引导学生从简单的角度去思考、去分析，这样才能引发学生对数学的兴趣，让学生有进一步学习的需求。
【教学片断1】
师：运动会开幕式第一排共发放了120张连号的观众票，小华、妈妈和爸爸去观看比赛，三人要坐在一起，有多少种可能？
生1：可以是1、2、3号；2、3、4号 ……
师：你真爱动脑筋，用编号的方法来说明，大家一听就清楚了。
师：你们数出有多少种可能了吗？
（学生感到数字较大，列举不完）
师：你认为难在什么地方？
（学生说出了困惑：因为数字大）
师：华罗庚爷爷说过，神奇化易是坦途，易化神奇不足提。意思是，不要把简单的东西复杂化，而要把复杂的东西简单化。这里数字大，难入手，我们就可以从简单入手，从小数字入手，从中发现规律。例如从数量比较小的4张、5张、6张进行试验。
学生受到此启发，很快就找出了规律：
4张有“1、2、3号；2、3、4号”2種，即比4少2种。
5张有“1、2、3号；2、3、4号；3、4、5号”3种，即比5少2种。
6张有“1、2、3号；2、3、4号；3、4、5号；4、5、6号”4种，即比6少2种。
……
以此类推，120张时求得比120少2种。
让学生亲身经历了一个“神奇化易”的学习过程，降低了学生思维的难度，帮助学生在得出此类问题的规律后能够利用自身的发现解决问题。这个过程教师不能填鸭式地灌输给学生，而应让学生自己探索，这样，学生在将来遇到同类问题时也会找到思考的方向。
二、化枯燥为趣味——激发认知兴趣
美国心理学家布鲁纳主张：不宜过分强调外来动机，而应努力使外来动机转化为内在动机。当学习内容与学生的生活经验接近时，学生自觉接受知识的兴趣也就越浓，这也就说明，教学的内容要接近学生的最近发展区域。如果学生对所学的知识有兴趣，他自然会排除万难，积极主动地学习这方面的知识，并且对与之有关的知识也很有兴趣，即使在学习过程遇到一些困难也不会就此罢休，表现出顽强的钻研精神。相反，如果学生对学习内容没有兴趣，只是迫于压力应付式地学习，就不会深入地进行探究，遇到困难就没有耐心，不能坚持学习。因此要促进学生积极主动学习，就必须激发学生的学习兴趣。对于一些枯燥的数学知识，或是与学生生活实际距离较远的知识，学生往往毫无兴趣，这时教师要善于还原知识的原形，联系学生生活，激发学生兴趣，让学生感到生活中有数学，数学知识能够解决生活中的问题。
例如，教学圆周长计算公式时，我拿着一个用铁丝围成的圆提问：“你们有什么办法知道它的周长？”有学生说剪开后拉直了，再用尺量一量就知道它的周长。于是我指着教室外的一个圆形花坛：“你们有办法知道它的周长吗？”有学生说：“只要用一根绳子沿花坛围一圈，然后再用尺量一量绳子的长度不也就知道了吗？”显然，这种化曲为直的方法已经深深扎根于学生的头脑中。于是我步步紧逼：“是不是所有的圆都能用这种方法来测量它的周长呢？”再出示一个用纸剪成的圆（不能用绳子量）：“怎样才能知道它的周长呢？”学生已有的化曲为直的方法这时不管用了，解决不了问题了。学生只能通过小组合作交流，自主探索，得出圆周长与圆的直径相关，从而得到圆周长的计算公式。这样的学习过程让学生感受到数学的价值，感受到生活中处处有数学，数学与生活联系密切，从而激发了学生的求知欲，激活了学生的学习兴趣，培养了学生钻研数学问题的精神。
三、化预设为灵动——顺应认知思维
苏霍姆林斯基说：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而是在于根据当时的具体情况，捕捉一些有价值的细节，巧妙地在学生不知不觉之中作出相应的调整和变动。”课堂中的学生是发展中的人，是有思想的人，他们的生活经验不同，生活阅历不同，思维也不同。教师课前准备得再充分，课堂上也会遇到许多问题，对于这些突发的问题，教师要善于利用，让课堂教学更切合学生的实际，做到有的放矢。
例如，对于题目“简便计算276-198”，许多教师都把教学重点放在减数变化上：把198当成200，多减了2，所以再加2。这种思维方式对一个成年人来说一点也不难，但对于一个三、四年级的学生来说恐怕就没那么容易了。
生1：276-198=276-200 2=76 2=78。
生2：276-198=76 （200-198）=76 2=78。
生3：276-198=278-200=78。
生4：生3的做法有问题，他把数字改了，不能这样解答。
师： 生3，你能说说理由吗？
生3：198再加2就是200（整百），所以把被减数也加2，不就成了278-200。
此时，学生恍然大悟，刚才惊异的目光顿时变成了赞许的目光——原来还可以这样解答！
关注学生实际是课程标准倡导的新型教学理念，教师要根据学生的实际，培养学生的主动性、能动性，并将其不断生成、张扬、发展和提升，挖掘学生潜能，为学生的可持续发展提供源源不断的动力。
（责编 童 夏）