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本文设计了一种逐点加入一局部换边法,提出并证明了二维约束边在约束Delaunay三角化中存在的条件,并据此用中点加点法实现了二维任意域的Delaunay三角剖分,生成的网格均符合Delaunay优化准则,网格的优化在网格生成过程中完成,算法复杂度与点数呈近似线性关系,给出了算法在平面域剖分和包含复杂断层的石油地质勘探散乱数据点集剖分的应用实例。