【摘 要】
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设g∈C2(R),p(t)为连续的2π周期函数.考虑Duffing方程x+g(x)=p(t),x(0)=x(2π),x(0)=x(2π),笔者应用奇点理论,证明了Duffing算子Fx(t)=x(t)+g(x(t)).当g(x)为严格凸且g′(x
【机 构】
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西安交通大学理学院,北京大学数学与应用数学实验室
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设g∈C2(R),p(t)为连续的2π周期函数.考虑Duffing方程x+g(x)=p(t),x(0)=x(2π),x(0)=x(2π),笔者应用奇点理论,证明了Duffing算子Fx(t)=x(t)+g(x(t)).当g(x)为严格凸且g′(x)渐近跨越第一共振点0时,F整体等价于Whitney意义下的fold映射,特别地,获得2π周期解的不存在性、唯一性与唯二性定理.
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