求一类数列前几项和的新方法

来源 :数学教学通讯 | 被引量 : 0次 | 上传用户:xiaolianzhang
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
我们知道对于形如{a_nb_n}的数列,其中{a_n}为等差数列,{b_n}为等比数列;这类数列通常采用“错位相减法”求和。由于等差数列通项为关于n的一次多项式f(n);如果f(n)为高于一次的多项式时,数列{a_nb_n}可拓广成为数列{f(n)b_n},其中f(n)为关于n的多项式b_n为等比数列。(公比q(?)1)这类的数列的和怎样求呢?如果仍用“错位相减法”求和运算相当繁琐。本文采用“待定系数法”及“构造法”的思想来研究此类问题,并给出一个简单求法,能收到事半功倍的效果。下面仅以几例说明供参考。 We know that for arrays of the form {a_nb_n}, where {a_n} is an arithmetic sequence and {b_n} is an analogous sequence; such sequences are usually summed using the “dislocation subtraction” method. Since the arithmetic progression general term is a primary polynomial f(n) for n; if f(n) is a polynomial higher than one, the sequence {a_nb_n} can be broadened into a sequence {f(n)b_n}, where f( n) The polynomial b_n for n is a geometric sequence. What is the sum of the series of numbers (compared to q(?)1)? If we still use the “dislocation subtraction method”, the sum operation is rather cumbersome. This paper adopts the ideas of “determined coefficient method” and “construction method” to study this type of problem, and gives a simple method to obtain a multiplier effect. Only a few examples are provided below for reference.
其他文献
猪传染性胃肠炎是由于猪传染性胃肠炎病毒引起的,经常会出现泻肚、吐逆和脱水等症状,猪发病是不分年龄和时间的。本文分析了猪传染性胃肠炎的流行特点和临床症状,提出主要的病变
供应商资格审查已经日益受到采购人的关注,由于目前资格审查法律规定的标准比较笼统,且没有具体的评判方法,造成了采购人在资格审查时无法进行全面审查,自由裁量比重增加,使
玉米是我国重要的粮食作物和饲料来源,其高产且营养价值较高,在全国范围内广泛种植。但是,在种植过程中病虫害较为常见,严重威胁着玉米的质量与产量,影响我国农业经济健康发
目的探讨个性化护理模式在小儿护理中工作中的应用效果和价值。方法选取我院2013年12月至2014年12月收治的儿科患儿98例作为研究对象,根据护理方法,分为观察组49例,与对照组4
20世纪以来,全球气候正在发生巨大变化,全球变暖已经成为世人瞩目的全球性环境问题之一,全球变暖会对气候产生巨大的影响。本文综合分析了全球变暖的气候变化问题对全球变暖
本文利用NCEP2.5×2.5°格距相关资料,对2014年8月7—16日,阿里地区东部降水过程进行相关诊断分析,结果表明:此次过程定性为局地热对流引起降水,其中南亚高压的强度
宁夏是我国西部少数民族聚居地,经济发展相对滞后,长期以来粗放型的经济发展方式使得宁夏资源利用效率低下,生态环境恶化的问题日益突出。农业作为经济基础,实现循环发展对于改善
摘 要:公园植物养护管理工作是一项长期细致的工作,需要给予足够的专业化管理和养护。但是,公园植物养护和管理工作具有较强的专业性和复杂性,再加上各地区的气候差异性较大,养护工作有一定难度。  关键词:养护管理;浇水灌溉;植株  中图分类号:S688.4 文献标识码:A DOI:10.11974/nyyjs.20181
本刊1990年第3期《重心的一个等价性质及其应用》一文给出的“三角形重心的一个等价性质”是: G是△ABC的重心S<sub>(</sub>△AGB=S<sub>△BGC</sub>=S<sub>△CGA</sub>。但
1991年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(以下简称“试题”)普遍反应好。认为试题难易适度,严格遵循了教材与大纲的要求,试题考查“双基”的题目占有相当大的比重,即使