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假期里听到电视里一则消息：中国的孩子的计算能力排在世界第一，想象力排到最后一名，创新能力排在倒数第五。听到这样的消息，你会震惊吗？我们的教育是否是失败的？我们要培养的是怎样的人才？作为教师的我开始了思考，我们的数学课堂中如何培养学生的想象力和创新力呢？个人认为要发展孩子的求异思维，不能默守陈规，才能走向创新。
所谓求异思维，是指有创见的思维。即通过思维创造性活动，不仅揭露事物的本质及其内在联系，而且在这个基础上产生新颖的、超出一般规律的思维成果。求异思维重在开阔学生思路，启发学生联想，从各方面、各角度、各层次思考问题，并在各种结构的比较中，选择富有创造性的异乎寻常的新构思。我们在进行数学教学时，要认真培养学生的求异思维，要培养学生思考问题时注重多思路、多方案;解决问题时，注重多途径、多方式，最终达到思维目标。从而收到“一个信息收入，多个信息输出”之功效，不断开启学生心扉，激发学生潜能，提高数学素养。我在数学课堂中探索发展学生求异思维的尝试。
一、一题多解，开阔思维
一题多解即对同一题目，从不同角度运用不同的思维，联系各种数学背景，采用不同的数学方法，广开思路去分析探讨，从而获得多种解题途径。在例题教学中，可叫学生先做例题，引导学生广开思路，探求多种解法，然后教师再给学生分析、比较各种解法的优劣，找出最佳的、新颖的或巧妙的解法，激发学生的创造性思维。如在口算训练里有这样一题230 580，先让学生观察这两个数的特点，你会计算吗？学生就会跃跃欲试，在汇报方法时出现了很多。我们可以引导学生去比较哪些计算方法比较简便，比较新颖，我们可以选择来用。学生的思维是广阔的，我们不要去限制孩子的思维，一定要说哪种最好，让孩子用自己喜欢的方法去计算。长此以往，孩子的思维不会被数学中的“求同”而局限，反而更开阔。
二、一题多变，发散思维
一题多变，就是对某一问题的引申、发展和拓宽，增加问题的背景，增大发散程度。我们应该尝试将某一习题提出富有思考性的，有研究价值的问题，引导学生猜想、联想、类比，进而得出新的命题（即一题多变），这对激发学生思维，培养求异思维能力极为重要。比如在教学三角形的内角和后，我提出四边形的内角和是多少？有的学生从课外书上已经了解了这个知识，我就把四边形画在黑板上，画条对角线把它分成两个三角形，用三角形的内角和，很自然地解决了这个问题。再用同样的方法，让学生自己探索得到五边形、六边形的内角和。学生很兴奋，求知的欲望被激发了。我趁热打铁，让学生探索其中的规律，最后得到多边形的内角和等于边数减2的差乘180°，如此一来，我们可以求出所有多边形的内角和。所以在教学中，经常进行“一题多变”训练，不仅可以避免孤立静止地思考问题所带来的局限性，而且还可以激发学生解题的兴趣，使学生能够联想探索中进行思维发散，进行创造性思维培养，养成良好的求异思维能力。
三、交流合作，探索求异
《数学课程标准》中明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”有效的交流过程应该是学生的思维在交流中相互碰撞、相互沟通的过程，是帮助学生合理建构知识体系的过程，也是学生思维成果共享的过程。在教学活动中，教师要给学生充分合作交流，探索求异的时间和空间，走进小组，参与学生的活动，指导学生对同伴的方法进行解释、质疑、评价、补充，不断把学生的交流引向纵深，使学生在思维交锋中有所发现、有所拓展、有所创新 。比如认识三角形中，让学生探索三条边之间的关系，课前老师给同学分好组，每组四个同学，分别准备10厘米、6厘米、5厘米和4厘米的小棒。课堂上组织学生合作交流哪几根小棒能围成三角形。但其中同学围成三角形后，别的同学会探索不同的方法，当有同学发现三根小棒不能围成三角形后，别的同学还会思考还有哪些是不能围成三角形的呢？大家就会互相讨论，交流，探索求异，这样就出现了思维的碰火花撞，就产生了求知的欲望。一个人的思维是有限的，集体的智慧更强大。学生在操作中发现不是任意三根小棒都可以围成三角形的，通过汇报交流，分析发现只有两边之和大于第三边才能围成三角形。那两边之和小于或等于第三边为什么不能围成三角形，提出问题，深化认识。让学生在课堂上大胆地发表自己的见解，人人参与小组活动，进行探讨、合作交流、讨论争辩，思路就会清晰开阔，就会有深刻的认知。
四、注重逆向思維的培养
逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。当大家都朝着一个固定的思维方向思考问题时，而你却独自朝相反的方向思索，这样的思维方式就叫逆向思维。对于概念、定理、公式、法则，往往习惯于正面看、正面想、正面用，极易形成思维定势。在解决新问题面前，这种思维定势是一种负迁移，作用是消极的。学生往往感到束手无策，寸步难行，所以，在重视正向思维的同时，养成经常逆向思维的习惯，“反其道而行之”，破除常规思维定势的束缚。比如乘法分配律，我们不能只从正面学、用（a b）×c=a×c b×c，还要反过来用a×c b×c=（a b）×c，还可以让学生去探索正、逆双向减法的乘法分配律。这样，学生的逆向思维才能得到培养。特别是当常规解法出现情况比较多，而其对立面情况又较单一时，采用逆向思维来解决问题，则解题思路更清晰明了。逆向思维，从问题的反面揭示本质，弥补了正向思维的不足，使学生突破传统的思维定势，是培养学生创造性思维的关键。
综上所述，科学技术日新月异的今天，求异思维显得更为主要。我提倡发展求异思维，并不否定求同思维。在创造性思维活动中，求异思维占主导地位，也有求同的成分，而且两者是密不可分的。在教学中，只有引导学生从同中求异与异中求同的反复结合，才能培养思维的流畅性、变通性、新奇性。我们教师在教学中如果能通过多角度的探索，不但能养成学生良好的思维习惯，充分发挥学生思维的能动性，培养其思维的广阔性和创造性。只有祖国的未来有广阔的思维，有创新的能力，我们的教育才是成功的。
【作者单位：苏州市吴江区鲈乡实验小学
所谓求异思维，是指有创见的思维。即通过思维创造性活动，不仅揭露事物的本质及其内在联系，而且在这个基础上产生新颖的、超出一般规律的思维成果。求异思维重在开阔学生思路，启发学生联想，从各方面、各角度、各层次思考问题，并在各种结构的比较中，选择富有创造性的异乎寻常的新构思。我们在进行数学教学时，要认真培养学生的求异思维，要培养学生思考问题时注重多思路、多方案;解决问题时，注重多途径、多方式，最终达到思维目标。从而收到“一个信息收入，多个信息输出”之功效，不断开启学生心扉，激发学生潜能，提高数学素养。我在数学课堂中探索发展学生求异思维的尝试。
一、一题多解，开阔思维
一题多解即对同一题目，从不同角度运用不同的思维，联系各种数学背景，采用不同的数学方法，广开思路去分析探讨，从而获得多种解题途径。在例题教学中，可叫学生先做例题，引导学生广开思路，探求多种解法，然后教师再给学生分析、比较各种解法的优劣，找出最佳的、新颖的或巧妙的解法，激发学生的创造性思维。如在口算训练里有这样一题230 580，先让学生观察这两个数的特点，你会计算吗？学生就会跃跃欲试，在汇报方法时出现了很多。我们可以引导学生去比较哪些计算方法比较简便，比较新颖，我们可以选择来用。学生的思维是广阔的，我们不要去限制孩子的思维，一定要说哪种最好，让孩子用自己喜欢的方法去计算。长此以往，孩子的思维不会被数学中的“求同”而局限，反而更开阔。
二、一题多变，发散思维
一题多变，就是对某一问题的引申、发展和拓宽，增加问题的背景，增大发散程度。我们应该尝试将某一习题提出富有思考性的，有研究价值的问题，引导学生猜想、联想、类比，进而得出新的命题（即一题多变），这对激发学生思维，培养求异思维能力极为重要。比如在教学三角形的内角和后，我提出四边形的内角和是多少？有的学生从课外书上已经了解了这个知识，我就把四边形画在黑板上，画条对角线把它分成两个三角形，用三角形的内角和，很自然地解决了这个问题。再用同样的方法，让学生自己探索得到五边形、六边形的内角和。学生很兴奋，求知的欲望被激发了。我趁热打铁，让学生探索其中的规律，最后得到多边形的内角和等于边数减2的差乘180°，如此一来，我们可以求出所有多边形的内角和。所以在教学中，经常进行“一题多变”训练，不仅可以避免孤立静止地思考问题所带来的局限性，而且还可以激发学生解题的兴趣，使学生能够联想探索中进行思维发散，进行创造性思维培养，养成良好的求异思维能力。
三、交流合作，探索求异
《数学课程标准》中明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”有效的交流过程应该是学生的思维在交流中相互碰撞、相互沟通的过程，是帮助学生合理建构知识体系的过程，也是学生思维成果共享的过程。在教学活动中，教师要给学生充分合作交流，探索求异的时间和空间，走进小组，参与学生的活动，指导学生对同伴的方法进行解释、质疑、评价、补充，不断把学生的交流引向纵深，使学生在思维交锋中有所发现、有所拓展、有所创新 。比如认识三角形中，让学生探索三条边之间的关系，课前老师给同学分好组，每组四个同学，分别准备10厘米、6厘米、5厘米和4厘米的小棒。课堂上组织学生合作交流哪几根小棒能围成三角形。但其中同学围成三角形后，别的同学会探索不同的方法，当有同学发现三根小棒不能围成三角形后，别的同学还会思考还有哪些是不能围成三角形的呢？大家就会互相讨论，交流，探索求异，这样就出现了思维的碰火花撞，就产生了求知的欲望。一个人的思维是有限的，集体的智慧更强大。学生在操作中发现不是任意三根小棒都可以围成三角形的，通过汇报交流，分析发现只有两边之和大于第三边才能围成三角形。那两边之和小于或等于第三边为什么不能围成三角形，提出问题，深化认识。让学生在课堂上大胆地发表自己的见解，人人参与小组活动，进行探讨、合作交流、讨论争辩，思路就会清晰开阔，就会有深刻的认知。
四、注重逆向思維的培养
逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。当大家都朝着一个固定的思维方向思考问题时，而你却独自朝相反的方向思索，这样的思维方式就叫逆向思维。对于概念、定理、公式、法则，往往习惯于正面看、正面想、正面用，极易形成思维定势。在解决新问题面前，这种思维定势是一种负迁移，作用是消极的。学生往往感到束手无策，寸步难行，所以，在重视正向思维的同时，养成经常逆向思维的习惯，“反其道而行之”，破除常规思维定势的束缚。比如乘法分配律，我们不能只从正面学、用（a b）×c=a×c b×c，还要反过来用a×c b×c=（a b）×c，还可以让学生去探索正、逆双向减法的乘法分配律。这样，学生的逆向思维才能得到培养。特别是当常规解法出现情况比较多，而其对立面情况又较单一时，采用逆向思维来解决问题，则解题思路更清晰明了。逆向思维，从问题的反面揭示本质，弥补了正向思维的不足，使学生突破传统的思维定势，是培养学生创造性思维的关键。
综上所述，科学技术日新月异的今天，求异思维显得更为主要。我提倡发展求异思维，并不否定求同思维。在创造性思维活动中，求异思维占主导地位，也有求同的成分，而且两者是密不可分的。在教学中，只有引导学生从同中求异与异中求同的反复结合，才能培养思维的流畅性、变通性、新奇性。我们教师在教学中如果能通过多角度的探索，不但能养成学生良好的思维习惯，充分发挥学生思维的能动性，培养其思维的广阔性和创造性。只有祖国的未来有广阔的思维，有创新的能力，我们的教育才是成功的。
【作者单位：苏州市吴江区鲈乡实验小学